Subgroups — #6484714

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37377	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33136	C₂	1	2	yes	maximal
5	#33133	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29786	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29783	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21898	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3177	—	2	8	no	—
19	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
24	#2961	—	2	8	no	—
25	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2855	C₂²	1	4	yes	—
38	#2719	—	2	4	no	—
39	#2713	—	2	4	no	—
40	#2698	—	2	4	no	—
41	#2689	—	2	4	no	—
42	#2625	C₂²	1	4	yes	—
43	#2584	C₂²	1	4	yes	—
44	#2582	C₂²	1	4	yes	—
45	#2581	C₂²	1	4	yes	—
46	#2568	C₂²	1	4	yes	—
47	#2314	C₂²	1	2	yes	—
48	#2088	C₂²	1	4	yes	—
49	#2088	C₂²	1	4	yes	—
50	#2068	C₂²	1	4	yes	—
51	#2068	C₂²	1	4	yes	—
52	#2066	C₂²	1	4	yes	—
53	#2066	C₂²	1	4	yes	—
54	#2056	C₂²	1	4	yes	—
55	#2056	C₂²	1	4	yes	—
56	#1989	C₂²	1	4	yes	—
57	#1981	C₂²	1	4	yes	—
58	#1971	C₂²	1	2	yes	—
59	#1971	C₂²	1	2	yes	—
60	#1971	C₂²	1	2	yes	—
61	#1971	C₂²	1	2	yes	—
62	#1944	C₂²	1	2	yes	—
63	#1944	C₂²	1	2	yes	—
64	#1944	C₂²	1	2	yes	—
65	#1944	C₂²	1	2	yes	—
66	#1935	C₂²	1	4	yes	—
67	#1935	C₂²	1	4	yes	—
68	#1933	C₂²	1	4	yes	—
69	#1933	C₂²	1	4	yes	—
70	#1894	C₂²	1	4	yes	—
71	#1892	C₂²	1	4	yes	—
72	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1836	C₂²	1	2	yes	—
75	#1809	C₂²	1	2	yes	—
76	#1807	C₂²	1	2	yes	—
77	#1805	C₂²	1	4	yes	—
78	#1803	C₂²	1	4	yes	—
79	#1776	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#541	—	2	8	no	—
88	#541	—	2	8	no	—
89	#533	—	2	4	no	—
90	#533	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#126	—	2	4	no	—
94	C₂×#125	—	2	4	no	—
95	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#499	—	2	4	no	—
107	#494	—	2	4	no	—
108	#491	—	2	8	no	—
109	#470	—	2	8	no	—
110	#467	—	2	8	no	—
111	#446	—	2	8	no	—
112	#446	—	2	8	no	—
113	#446	—	2	8	no	—
114	#446	—	2	8	no	—
115	#441	—	2	8	no	—
116	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
123	#424	—	2	4	no	—
124	#424	—	2	4	no	—
125	#423	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	#405	—	2	4	no	—
139	#405	D₄	1	8	yes	—
140	C₂×#97	—	2	4	no	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#400	—	2	4	no	—
150	#400	—	2	4	no	—
151	#400	—	2	4	no	—
152	#400	—	2	4	no	—
153	#398	—	2	4	no	—
154	#398	—	2	4	no	—
155	#398	—	2	4	no	—
156	#398	—	2	4	no	—
157	#397	—	2	4	no	—
158	#397	—	2	4	no	—
159	#395	—	2	4	no	—
160	#395	—	2	4	no	—
161	#391	—	2	4	no	—
162	#391	—	2	4	no	—
163	#391	C₂³	1	4	yes	—
164	#391	C₂³	1	4	yes	—
165	#391	C₂³	1	4	yes	—
166	#391	C₂³	1	4	yes	—
167	#389	—	2	4	no	—
168	#389	—	2	4	no	—
169	#389	—	2	4	no	—
170	#389	C₂³	1	4	yes	—
171	#389	C₂³	1	4	yes	—
172	#389	C₂³	1	4	yes	—
173	#389	C₂³	1	4	yes	—
174	#388	—	2	4	no	—
175	#387	—	2	4	no	—
176	#387	—	2	4	no	—
177	#387	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#387	—	2	4	no	—
180	#385	—	2	4	no	—
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#382	—	2	4	no	—
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	#381	—	2	4	no	—
185	#380	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	#126	—	4	16	no	—
226	#125	—	2	8	no	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	#125	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#117	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	2	4	no	—
280	#107	—	4	2	no	—
281	#106	—	2	4	no	—
282	#106	—	2	4	no	—
283	#106	—	2	4	no	—
284	#106	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
291	#103	—	2	8	no	—
292	#103	—	2	8	no	—
293	#103	—	4	4	no	—
294	#103	—	4	4	no	—
295	#103	—	4	4	no	—
296	#103	—	4	4	no	—
297	#97	—	2	4	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×C₈	—	2	4	no	—
303	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	4	8	no	—
352	Q₁₆	—	4	8	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	4	8	no	—
410	C₄²	—	8	4	no	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	8	4	no	—
425	Q₈	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	#536	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3586	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	#35178	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60462	1	2	yes	—
496	C₂	#62388	1	2	yes	—
497	C₂	#62391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #28744	C₂	semidirect
9. #28681	C₂	semidirect
10. #28652	C₂	semidirect
11. #28274	C₂	semidirect
12. #28271	C₂	semidirect
13. #28198	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3177	2
C₂×#2961	2
#37377	2
#33136	2
#33133	2
#29786	2
#29783	2
#28744	2
#28681	2
#28652	2
#28274	2
#28271	2
#28198	2
#21898	2
#20820	2