Subgroups — #6484760

Order 512.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	#3228	—	2	16	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2858	C₂²	1	2	yes	—
27	#2619	C₂²	1	2	yes	—
28	#2619	C₂²	1	2	yes	—
29	#2544	—	2	2	no	—
30	#2544	—	2	2	no	—
31	#2431	—	2	2	no	—
32	#2431	—	2	2	no	—
33	#2360	—	2	2	no	—
34	#2360	—	2	2	no	—
35	#2355	—	2	2	no	—
36	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	#2330	C₂²	1	2	yes	—
38	#2330	C₂²	1	2	yes	—
39	#2328	C₂²	1	2	yes	—
40	#2328	C₂²	1	2	yes	—
41	#2317	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2085	C₂²	1	8	yes	—
48	#2067	C₂²	1	8	yes	—
49	#2065	C₂²	1	8	yes	—
50	#2041	C₂²	1	8	yes	—
51	#1990	C₂²	1	2	yes	—
52	#1990	C₂²	1	2	yes	—
53	#1982	C₂²	1	8	yes	—
54	#1957	C₂²	1	2	yes	—
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1949	C₂²	1	8	yes	—
57	#1926	C₂²	1	8	yes	—
58	#1925	C₂²	1	8	yes	—
59	#1874	C₂²	1	8	yes	—
60	#1843	C₂²	1	2	yes	—
61	#1832	C₂²	1	2	yes	—
62	#1802	C₂²	1	8	yes	—
63	#1798	C₂²	1	2	yes	—
64	#1798	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#41	—	2	2	no	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	D₄	1	8	yes	complemented
71	#532	—	2	8	no	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#124	—	2	2	no	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#500	—	2	8	no	—
99	#498	—	2	8	no	—
100	#486	—	2	8	no	—
101	#486	—	2	8	no	—
102	#482	—	2	32	no	—
103	#478	—	2	32	no	—
104	#431	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#394	—	2	4	no	—
119	#394	—	2	2	no	—
120	#394	—	2	2	no	—
121	#392	—	2	4	no	—
122	#392	—	2	2	no	—
123	#392	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	—	2	2	no	—
130	#390	C₂³	1	4	yes	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#386	—	2	4	no	—
142	#386	—	2	4	no	—
143	#386	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	2	no	—
145	#385	—	2	2	no	—
146	#384	—	2	2	no	—
147	#384	—	2	2	no	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#382	—	2	2	no	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41	—	4	8	no	—
173	C₂×#41	—	8	4	no	—
174	C₂×#41	—	8	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	#127	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	8	no	—
197	#127	—	4	4	no	—
198	#127	—	8	4	no	—
199	#127	—	8	4	no	—
200	#125	—	2	4	no	—
201	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#124	—	4	8	no	—
203	#124	—	8	4	no	—
204	#124	—	8	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	4	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	4	2	no	—
218	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	16	no	—
263	#106	—	2	16	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	2	16	no	—
270	#102	—	4	8	no	—
271	#102	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	8	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	8	4	no	—
382	C₄²	—	8	4	no	—
383	C₄²	#121	1	8	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	Q₈	—	8	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	8	16	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	16	8	no	—
410	D₄	—	16	4	no	—
411	D₄	—	16	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	16	no	—
442	C₂×C₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	#3045	1	8	yes	—
484	C₄	#3497	1	2	yes	—
485	C₄	#3507	1	2	yes	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	16	4	no	—
488	C₂	#35178	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#3045	1	2	yes	—
490	C₂	#60877	1	2	yes	—
491	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#61012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35293	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3228	C₂	semidirect
3. #34214	C₂	semidirect
4. #33116	C₂	semidirect
5. #29765	C₂	semidirect
6. #28749	C₂	semidirect
7. #28688	C₂	semidirect
8. #28655	C₂	semidirect
9. #28654	C₂	semidirect
10. #28292	C₂	semidirect
11. #28214	C₂	semidirect
12. #21859	C₂	semidirect
13. #20809	C₂	semidirect
70. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3228	2
#35293	2
#34214	2
#33116	2
#29765	2
#28749	2
#28688	2
#28655	2
#28654	2
#28292	2
#28214	2
#21859	2
#20809	2