Subgroups — #6484764

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33116	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
18	#3233	—	2	16	no	—
19	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	#2861	C₂²	1	2	yes	—
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2620	C₂²	1	2	yes	—
33	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2602	—	2	4	no	—
35	#2601	—	2	4	no	—
36	#2368	—	2	4	no	—
37	#2355	—	2	4	no	—
38	#2331	C₂²	1	2	yes	—
39	#2331	C₂²	1	2	yes	—
40	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2326	C₂²	1	2	yes	—
43	#2317	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2274	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2084	C₂²	1	4	yes	—
50	#2083	C₂²	1	4	yes	—
51	#2068	C₂²	1	4	yes	—
52	#2067	C₂²	1	4	yes	—
53	#2066	C₂²	1	4	yes	—
54	#2065	C₂²	1	4	yes	—
55	#2042	C₂²	1	4	yes	—
56	#2042	C₂²	1	4	yes	—
57	#1991	C₂²	1	4	yes	—
58	#1982	C₂²	1	4	yes	—
59	#1981	C₂²	1	4	yes	—
60	#1958	C₂²	1	4	yes	—
61	#1949	C₂²	1	4	yes	—
62	#1949	C₂²	1	4	yes	—
63	#1928	C₂²	1	4	yes	—
64	#1927	C₂²	1	4	yes	—
65	#1926	C₂²	1	4	yes	—
66	#1925	C₂²	1	4	yes	—
67	#1874	C₂²	1	4	yes	—
68	#1872	C₂²	1	4	yes	—
69	#1843	C₂²	1	2	yes	—
70	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1805	C₂²	1	2	yes	—
73	#1805	C₂²	1	2	yes	—
74	#1804	C₂²	1	2	yes	—
75	#1804	C₂²	1	2	yes	—
76	#1798	C₂²	1	2	yes	—
77	#1798	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	#533	—	2	4	no	—
81	#533	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#529	—	2	8	no	—
86	#529	—	2	8	no	—
87	C₂×#126	—	2	2	no	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#123	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#499	—	2	16	no	—
107	#488	—	2	16	no	—
108	#485	—	2	16	no	—
109	#482	—	2	16	no	—
110	#477	—	2	8	no	—
111	#476	—	2	8	no	—
112	#475	—	2	8	no	—
113	#474	—	2	8	no	—
114	#431	—	2	8	no	—
115	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#398	—	2	2	no	—
134	#397	—	2	2	no	—
135	#396	—	2	4	no	—
136	#394	—	2	2	no	—
137	#394	—	2	4	no	—
138	#392	—	2	2	no	—
139	#391	—	2	4	no	—
140	#391	—	2	4	no	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#390	—	2	4	no	—
144	#390	C₂³	1	2	yes	—
145	#390	C₂³	1	2	yes	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#385	—	2	2	no	—
159	#385	—	2	2	no	—
160	#385	—	2	4	no	—
161	#384	—	2	2	no	—
162	#384	C₂³	1	2	yes	—
163	#382	—	2	2	no	—
164	#382	—	2	2	no	—
165	#382	C₂³	1	2	yes	—
166	#382	C₂³	1	2	yes	—
167	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
177	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	—	2	2	no	—
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#336	C₂³	1	2	yes	—
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	#336	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#126	—	4	8	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	4	2	no	—
213	#124	—	4	2	no	—
214	#123	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	4	8	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	4	2	no	—
229	#117	—	4	8	no	—
230	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	8	no	—
276	#107	—	2	8	no	—
277	#106	—	2	8	no	—
278	#106	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	4	4	no	—
286	#103	—	4	4	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	4	4	no	—
290	#102	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₄×C₈	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	8	4	no	—
395	C₄²	—	8	4	no	—
396	C₄²	#121	1	8	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	8	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	16	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	8	no	—
451	C₂×C₄	—	16	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3584	1	4	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	#3497	1	2	yes	—
488	C₄	#3507	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	#35178	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60422	1	2	yes	—
493	C₂	#60879	1	2	yes	—
494	C₂	#61010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3233	C₂	semidirect
3. #34215	C₂	semidirect
4. #33117	C₂	semidirect
6. #29769	C₂	semidirect
7. #28752	C₂	semidirect
8. #28690	C₂	semidirect
9. #28657	C₂	semidirect
10. #28291	C₂	semidirect
11. #28290	C₂	semidirect
12. #28212	C₂	semidirect
13. #28211	C₂	semidirect
14. #21861	C₂	semidirect
15. #20809	C₂	semidirect
81. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3233	2
#35343	2
#34215	2
#33117	2
#33116	2
#29769	2
#28752	2
#28690	2
#28657	2
#28291	2
#28290	2
#28212	2
#28211	2
#21861	2
#20809	2