Subgroups — #6484765

Order 512.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29763	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3232	—	2	16	no	—
19	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	#2861	C₂²	1	2	yes	—
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2620	C₂²	1	2	yes	—
33	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2602	—	2	4	no	—
35	#2601	—	2	4	no	—
36	#2370	—	2	4	no	—
37	#2345	—	2	4	no	—
38	#2330	C₂²	1	2	yes	—
39	#2330	C₂²	1	2	yes	—
40	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2326	C₂²	1	2	yes	—
43	#2316	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2274	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2085	C₂²	1	4	yes	—
50	#2085	C₂²	1	4	yes	—
51	#2068	C₂²	1	4	yes	—
52	#2067	C₂²	1	4	yes	—
53	#2066	C₂²	1	4	yes	—
54	#2065	C₂²	1	4	yes	—
55	#2043	C₂²	1	4	yes	—
56	#2041	C₂²	1	4	yes	—
57	#1991	C₂²	1	4	yes	—
58	#1983	C₂²	1	4	yes	—
59	#1983	C₂²	1	4	yes	—
60	#1958	C₂²	1	4	yes	—
61	#1948	C₂²	1	4	yes	—
62	#1947	C₂²	1	4	yes	—
63	#1928	C₂²	1	4	yes	—
64	#1927	C₂²	1	4	yes	—
65	#1926	C₂²	1	4	yes	—
66	#1925	C₂²	1	4	yes	—
67	#1875	C₂²	1	2	yes	—
68	#1875	C₂²	1	2	yes	—
69	#1873	C₂²	1	2	yes	—
70	#1873	C₂²	1	2	yes	—
71	#1843	C₂²	1	2	yes	—
72	#1832	C₂²	1	2	yes	—
73	#1803	C₂²	1	4	yes	—
74	#1802	C₂²	1	4	yes	—
75	#1798	C₂²	1	2	yes	—
76	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#529	—	2	8	no	—
83	#529	—	2	8	no	—
84	C₂×#126	—	2	2	no	—
85	C₂×#125	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	—	2	4	no	—
87	C₂×#125	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#123	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#499	—	2	16	no	—
107	#488	—	2	16	no	—
108	#484	—	2	8	no	—
109	#483	—	2	8	no	—
110	#481	—	2	8	no	—
111	#480	—	2	8	no	—
112	#479	—	2	16	no	—
113	#478	—	2	16	no	—
114	#431	—	2	8	no	—
115	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#398	—	2	2	no	—
135	#397	—	2	2	no	—
136	#396	—	2	4	no	—
137	#394	—	2	2	no	—
138	#394	—	2	4	no	—
139	#392	—	2	2	no	—
140	#391	C₂³	1	2	yes	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#390	—	2	4	no	—
143	#390	C₂³	1	2	yes	—
144	#390	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	—	2	4	no	—
149	#389	C₂³	1	4	yes	—
150	#389	C₂³	1	4	yes	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#388	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#386	—	2	4	no	—
160	#385	—	2	4	no	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#384	C₂³	1	2	yes	—
163	#382	C₂³	1	2	yes	—
164	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#380	—	2	2	no	—
167	#380	—	2	4	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
177	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#336	C₂³	1	4	yes	—
186	#336	C₂³	1	2	yes	—
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	#127	—	4	2	no	—
200	#126	—	4	8	no	—
201	#125	—	2	16	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	8	no	—
211	#123	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	#121	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	4	8	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	4	2	no	—
223	#117	—	4	4	no	—
224	#117	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	2	8	no	—
273	#107	—	2	8	no	—
274	#106	—	2	8	no	—
275	#106	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	4	4	no	—
283	#103	—	4	4	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#102	—	2	8	no	—
286	#102	—	4	4	no	—
287	#102	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	8	4	no	—
386	C₄²	—	8	4	no	—
387	C₄²	#121	1	8	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	16	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3584	1	4	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	#3497	1	2	yes	—
474	C₄	#3507	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	16	2	no	—
477	C₂	#35178	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60422	1	2	yes	—
479	C₂	#60882	1	2	yes	—
480	C₂	#61010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3232	C₂	semidirect
3. #34217	C₂	semidirect
4. #33121	C₂	semidirect
5. #33120	C₂	semidirect
6. #29764	C₂	semidirect
8. #28751	C₂	semidirect
9. #28691	C₂	semidirect
10. #28657	C₂	semidirect
11. #28293	C₂	semidirect
12. #28216	C₂	semidirect
13. #28214	C₂	semidirect
14. #21862	C₂	semidirect
15. #20809	C₂	semidirect
87. C₂×#125	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3232	2
#35343	2
#34217	2
#33121	2
#33120	2
#29764	2
#29763	2
#28751	2
#28691	2
#28657	2
#28293	2
#28216	2
#28214	2
#21862	2
#20809	2