Subgroups — #6484887

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21888	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	#2864	C₂²	1	2	yes	—
21	#2863	—	2	2	no	—
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2861	—	2	2	no	—
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₂²	1	2	yes	—
30	#2855	—	2	2	no	—
31	#2851	C₂²	1	2	yes	—
32	#2850	—	2	2	no	—
33	#2850	C₂²	1	2	yes	—
34	#2850	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#124	—	2	2	no	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	#2297	—	2	2	no	—
42	#2295	—	2	2	no	—
43	#2283	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2101	C₂²	1	8	yes	—
46	#2074	C₂²	1	4	yes	—
47	#2073	C₂²	1	4	yes	—
48	#2042	C₂²	1	8	yes	—
49	#2026	C₂²	1	4	yes	—
50	#2025	C₂²	1	4	yes	—
51	#1993	C₂²	1	4	yes	—
52	#1988	C₂²	1	4	yes	—
53	#1987	C₂²	1	4	yes	—
54	#1982	C₂²	1	4	yes	—
55	#1981	C₂²	1	4	yes	—
56	#1959	C₂²	1	4	yes	—
57	#1936	C₂²	1	8	yes	—
58	#1935	C₂²	1	8	yes	—
59	#1893	C₂²	1	8	yes	—
60	#1892	C₂²	1	8	yes	—
61	#1836	C₂²	1	4	yes	—
62	#1805	C₂²	1	4	yes	—
63	#1805	C₂²	1	4	yes	—
64	#1804	C₂²	1	4	yes	—
65	#1804	C₂²	1	4	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	—
68	#1767	C₂²	1	2	yes	—
69	#1767	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	#532	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	—	2	1	no	—
81	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	1	no	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#121	—	2	1	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#489	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#97	—	4	4	no	—
111	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#391	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	C₂³	1	2	yes	—
121	#391	C₂³	1	2	yes	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	2	yes	—
126	#390	C₂³	1	2	yes	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#386	—	2	4	no	—
142	#386	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#383	—	2	2	no	—
146	#382	—	2	2	no	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#382	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#381	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	#376	—	2	2	no	—
162	C₄³	D₄	1	2	yes	—
163	C₄³	D₄	1	2	yes	—
164	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#41	—	4	8	no	—
175	C₂×#41	—	4	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#125	—	4	4	no	—
201	#125	—	4	4	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	—	4	4	no	—
205	#124	—	4	8	no	—
206	#124	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	#117	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	#103	—	4	8	no	—
271	#103	—	4	8	no	—
272	#102	—	4	8	no	—
273	#102	—	4	8	no	—
274	#97	—	2	8	no	—
275	#97	—	4	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	8	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	8	no	—
390	C₄²	#124	1	4	yes	—
391	C₄²	#124	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂³	#575	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	8	8	no	—
410	Q₈	—	8	4	no	—
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
464	C₈	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	#3140	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#3135	1	4	yes	—
494	C₄	#3506	1	2	yes	—
495	C₄	#3507	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	#35180	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60917	1	2	yes	—
502	C₂	#60961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36635	C₂	semidirect
3. #33051	C₂	semidirect
4. #30186	C₂	semidirect
5. #29357	C₂	semidirect
6. #29356	C₂	semidirect
7. #29224	C₂	semidirect
8. #29146	C₂	semidirect
9. #29128	C₂	semidirect
10. #28754	C₂	semidirect
11. #28727	C₂	semidirect
12. #21889	C₂	semidirect
14. C₂×#1767	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36639	2
#36635	2
#33051	2
#30186	2
#29357	2
#29356	2
#29224	2
#29146	2
#29128	2
#28754	2
#28727	2
#21889	2
#21888	2
C₂×#1767	2