Subgroups — #6484951

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30194	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2851	C₂²	1	2	yes	—
27	#2850	C₂²	1	2	yes	—
28	#2647	C₂²	1	2	yes	—
29	#2640	C₂²	1	2	yes	—
30	#2629	C₂²	1	2	yes	—
31	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2590	—	2	4	no	—
34	#2587	—	2	4	no	—
35	#2560	—	2	4	no	—
36	#2557	—	2	4	no	—
37	#2330	C₂²	1	2	yes	—
38	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2314	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2101	C₂²	1	4	yes	—
45	#2101	C₂²	1	4	yes	—
46	#2072	C₂²	1	4	yes	—
47	#2071	C₂²	1	4	yes	—
48	#2043	C₂²	1	4	yes	—
49	#2041	C₂²	1	4	yes	—
50	#2026	C₂²	1	4	yes	—
51	#2025	C₂²	1	4	yes	—
52	#1991	C₂²	1	2	yes	—
53	#1991	C₂²	1	2	yes	—
54	#1988	C₂²	1	4	yes	—
55	#1987	C₂²	1	4	yes	—
56	#1983	C₂²	1	4	yes	—
57	#1983	C₂²	1	4	yes	—
58	#1958	C₂²	1	2	yes	—
59	#1958	C₂²	1	2	yes	—
60	#1936	C₂²	1	4	yes	—
61	#1935	C₂²	1	4	yes	—
62	#1934	C₂²	1	4	yes	—
63	#1933	C₂²	1	4	yes	—
64	#1895	C₂²	1	4	yes	—
65	#1894	C₂²	1	4	yes	—
66	#1893	C₂²	1	4	yes	—
67	#1892	C₂²	1	4	yes	—
68	#1835	C₂²	1	2	yes	—
69	#1835	C₂²	1	2	yes	—
70	#1805	C₂²	1	4	yes	—
71	#1804	C₂²	1	4	yes	—
72	#1803	C₂²	1	4	yes	—
73	#1802	C₂²	1	4	yes	—
74	#1768	C₂²	1	2	yes	—
75	#1768	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#1729	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#542	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#126	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	—	2	2	no	—
89	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#123	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#488	—	4	4	no	—
101	#488	—	4	4	no	—
102	#424	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#400	—	2	4	no	—
120	#398	—	2	2	no	—
121	#398	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	2	no	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#396	—	2	4	no	—
126	#394	—	2	2	no	—
127	#393	—	2	4	no	—
128	#392	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	C₂³	1	2	yes	—
131	#391	C₂³	1	2	yes	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	C₂³	1	2	yes	—
134	#390	C₂³	1	2	yes	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#389	—	2	4	no	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#386	—	2	4	no	—
150	#385	—	2	4	no	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#384	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#382	C₂³	1	2	yes	—
155	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#382	C₂³	1	2	yes	—
158	#380	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
164	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#340	C₂³	1	4	yes	—
171	#340	C₂³	1	4	yes	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
196	#127	—	4	2	no	—
197	#126	—	4	8	no	—
198	#125	—	2	4	no	—
199	#125	—	2	4	no	—
200	#125	—	4	2	no	—
201	#125	—	4	2	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	—	4	8	no	—
206	#123	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	#117	—	4	2	no	—
213	#117	#41	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
256	#103	—	4	4	no	—
257	#103	—	4	4	no	—
258	#103	—	4	4	no	—
259	#103	—	4	4	no	—
260	#102	—	4	4	no	—
261	#102	—	4	4	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	#102	—	4	4	no	—
264	#97	—	4	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	4	2	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	8	4	no	—
364	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	16	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	16	4	no	—
384	D₄	—	16	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	16	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3584	1	4	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	#3506	1	2	yes	—
449	C₄	#3507	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	16	2	no	—
452	C₂	#35180	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#60624	1	2	yes	—
454	C₂	#60915	1	2	yes	—
455	C₂	#61010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35336	C₂	semidirect
3. #33050	C₂	semidirect
4. #33044	C₂	semidirect
5. #30196	C₂	semidirect
7. #29363	C₂	semidirect
8. #29222	C₂	semidirect
9. #29140	C₂	semidirect
10. #29135	C₂	semidirect
11. #29133	C₂	semidirect
12. #28751	C₂	semidirect
13. #28720	C₂	semidirect
14. #21896	C₂	semidirect
15. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35336	2
#35331	2
#33050	2
#33044	2
#30196	2
#30194	2
#29363	2
#29222	2
#29140	2
#29135	2
#29133	2
#28751	2
#28720	2
#21896	2
C₄×#424	2