Subgroups — #6484956

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2856	C₂²	1	2	yes	—
26	#2647	C₂²	1	2	yes	—
27	#2641	C₂²	1	2	yes	—
28	#2628	C₂²	1	2	yes	—
29	#2619	C₂²	1	2	yes	—
30	#2511	—	2	2	no	—
31	#2492	—	2	2	no	—
32	#2451	—	2	2	no	—
33	#2445	—	2	2	no	—
34	#2445	—	2	2	no	—
35	#2428	—	2	2	no	—
36	#2428	—	2	2	no	—
37	#2423	—	2	2	no	—
38	#2331	C₂²	1	2	yes	—
39	#2328	C₂²	1	2	yes	—
40	#2314	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2101	C₂²	1	8	yes	—
45	#2073	C₂²	1	8	yes	—
46	#2041	C₂²	1	8	yes	—
47	#2023	C₂²	1	8	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1990	C₂²	1	2	yes	—
50	#1989	C₂²	1	8	yes	—
51	#1982	C₂²	1	8	yes	—
52	#1957	C₂²	1	2	yes	—
53	#1957	C₂²	1	2	yes	—
54	#1936	C₂²	1	8	yes	—
55	#1934	C₂²	1	8	yes	—
56	#1895	C₂²	1	8	yes	—
57	#1893	C₂²	1	8	yes	—
58	#1834	C₂²	1	2	yes	—
59	#1834	C₂²	1	2	yes	—
60	#1804	C₂²	1	8	yes	—
61	#1802	C₂²	1	8	yes	—
62	#1768	C₂²	1	2	yes	—
63	#1768	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#540	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#123	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#486	—	4	4	no	—
93	#486	—	4	4	no	—
94	#424	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#400	—	2	2	no	—
108	#400	—	2	4	no	—
109	#399	—	2	2	no	—
110	#398	—	2	4	no	—
111	#395	—	2	2	no	—
112	#394	—	2	2	no	—
113	#394	—	2	2	no	—
114	#394	—	2	4	no	—
115	#394	—	2	4	no	—
116	#393	—	2	2	no	—
117	#392	—	2	2	no	—
118	#392	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	—	2	2	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#384	—	2	2	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#382	C₂³	1	2	yes	—
146	#382	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
190	#127	—	2	8	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	4	4	no	—
194	#127	—	8	4	no	—
195	#127	—	8	4	no	—
196	#125	—	2	8	no	—
197	#123	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
199	#121	—	2	16	no	—
200	#121	—	4	16	no	—
201	#121	—	8	4	no	—
202	#121	—	8	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	C₄×D₄	—	8	4	no	—
206	C₄×D₄	—	8	4	no	—
207	#117	—	4	2	no	—
208	#117	#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	#102	—	4	8	no	—
252	#102	—	4	8	no	—
253	#102	—	4	8	no	—
254	#102	—	4	8	no	—
255	#97	—	4	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	4	2	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	8	4	no	—
367	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	8	8	no	—
385	Q₈	—	16	4	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	16	8	no	—
391	D₄	—	16	4	no	—
392	D₄	—	16	4	no	—
393	D₄	—	16	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	16	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	#3257	1	8	yes	—
465	C₄	#3506	1	2	yes	—
466	C₄	#3507	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	16	4	no	—
469	C₂	#35180	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60622	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#3257	1	2	yes	—
472	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#61012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35278	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35283	C₂	semidirect
3. #33048	C₂	semidirect
4. #33042	C₂	semidirect
5. #30192	C₂	semidirect
6. #29358	C₂	semidirect
7. #29220	C₂	semidirect
8. #29139	C₂	semidirect
9. #29133	C₂	semidirect
10. #28749	C₂	semidirect
11. #28718	C₂	semidirect
12. #21897	C₂	semidirect
13. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35283	2
#35278	2
#33048	2
#33042	2
#30192	2
#29358	2
#29220	2
#29139	2
#29133	2
#28749	2
#28718	2
#21897	2
C₄×#424	2