Subgroups — #6484961

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30194	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2850	C₂²	1	2	yes	—
28	#2647	C₂²	1	2	yes	—
29	#2640	C₂²	1	2	yes	—
30	#2629	C₂²	1	2	yes	—
31	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2560	—	2	2	no	—
34	#2560	—	2	2	no	—
35	#2557	—	2	2	no	—
36	#2557	—	2	2	no	—
37	#2507	—	2	2	no	—
38	#2497	—	2	2	no	—
39	#2446	—	2	2	no	—
40	#2429	—	2	2	no	—
41	#2330	C₂²	1	2	yes	—
42	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2314	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2101	C₂²	1	4	yes	—
49	#2101	C₂²	1	4	yes	—
50	#2072	C₂²	1	4	yes	—
51	#2071	C₂²	1	4	yes	—
52	#2043	C₂²	1	4	yes	—
53	#2041	C₂²	1	4	yes	—
54	#2026	C₂²	1	4	yes	—
55	#2025	C₂²	1	4	yes	—
56	#1993	C₂²	1	2	yes	—
57	#1993	C₂²	1	2	yes	—
58	#1988	C₂²	1	4	yes	—
59	#1987	C₂²	1	4	yes	—
60	#1983	C₂²	1	4	yes	—
61	#1983	C₂²	1	4	yes	—
62	#1959	C₂²	1	2	yes	—
63	#1959	C₂²	1	2	yes	—
64	#1936	C₂²	1	4	yes	—
65	#1935	C₂²	1	4	yes	—
66	#1934	C₂²	1	4	yes	—
67	#1933	C₂²	1	4	yes	—
68	#1895	C₂²	1	4	yes	—
69	#1894	C₂²	1	4	yes	—
70	#1893	C₂²	1	4	yes	—
71	#1892	C₂²	1	4	yes	—
72	#1836	C₂²	1	2	yes	—
73	#1836	C₂²	1	2	yes	—
74	#1805	C₂²	1	4	yes	—
75	#1804	C₂²	1	4	yes	—
76	#1803	C₂²	1	4	yes	—
77	#1802	C₂²	1	4	yes	—
78	#1768	C₂²	1	2	yes	—
79	#1768	C₂²	1	2	yes	—
80	#1767	C₂²	1	2	yes	—
81	#1767	C₂²	1	2	yes	—
82	#1729	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#542	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#126	—	2	2	no	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#489	—	4	4	no	—
108	#489	—	4	4	no	—
109	#424	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×#97	—	4	2	no	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#400	—	2	4	no	—
127	#398	—	2	2	no	—
128	#398	—	2	4	no	—
129	#398	—	2	4	no	—
130	#397	—	2	2	no	—
131	#397	—	2	2	no	—
132	#397	—	2	2	no	—
133	#396	—	2	4	no	—
134	#394	—	2	2	no	—
135	#393	—	2	2	no	—
136	#393	—	2	2	no	—
137	#392	—	2	2	no	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#390	—	2	2	no	—
145	#390	—	2	2	no	—
146	#390	C₂³	1	2	yes	—
147	#390	C₂³	1	2	yes	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	C₂³	1	4	yes	—
154	#389	C₂³	1	4	yes	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#388	—	2	2	no	—
157	#388	—	2	2	no	—
158	#388	—	2	2	no	—
159	#388	—	2	2	no	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#386	—	2	2	no	—
165	#386	—	2	2	no	—
166	#386	—	2	2	no	—
167	#386	—	2	2	no	—
168	#384	—	2	2	no	—
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#384	C₂³	1	2	yes	—
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#382	C₂³	1	2	yes	—
173	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#382	C₂³	1	2	yes	—
176	#380	—	2	2	no	—
177	#380	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#336	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
223	#127	—	4	2	no	—
224	#126	—	4	8	no	—
225	#125	—	4	2	no	—
226	#125	—	4	2	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	2	4	no	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	4	8	no	—
231	#123	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	#117	—	4	2	no	—
240	#117	#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
291	#103	—	4	4	no	—
292	#103	—	4	4	no	—
293	#103	—	4	4	no	—
294	#103	—	4	4	no	—
295	#102	—	4	4	no	—
296	#102	—	4	4	no	—
297	#102	—	4	4	no	—
298	#102	—	4	4	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	—	4	2	no	—
302	C₄×C₈	—	4	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	4	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₄²	—	8	4	no	—
422	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	8	8	no	—
442	Q₈	—	16	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	16	4	no	—
446	D₄	—	16	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	16	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
494	C₈	—	4	4	no	—
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3585	1	2	yes	—
512	C₂²	#3586	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	8	4	no	—
527	C₄	#3506	1	2	yes	—
528	C₄	#3507	1	2	yes	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	16	2	no	—
531	C₂	#35180	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#60625	1	2	yes	—
533	C₂	#60920	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#60921	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#61016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35284	C₂	semidirect
3. #33057	C₂	semidirect
4. #33051	C₂	semidirect
5. #30196	C₂	semidirect
7. #29363	C₂	semidirect
8. #29224	C₂	semidirect
9. #29146	C₂	semidirect
10. #29138	C₂	semidirect
11. #29136	C₂	semidirect
12. #28753	C₂	semidirect
13. #28726	C₂	semidirect
14. #21896	C₂	semidirect
15. #20427	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35331	2
#35284	2
#33057	2
#33051	2
#30196	2
#30194	2
#29363	2
#29224	2
#29146	2
#29138	2
#29136	2
#28753	2
#28726	2
#21896	2
#20427	2