Finite Group Databasebeta

← #6485472

Subgroups — #6485472

Order 512.

1789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30329C214yesmaximal, complemented
8#29505C214yesmaximal, complemented
9#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24662C214yesmaximal, complemented
18#22158C214yesmaximal, complemented
19C4×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#500C2211yescharacteristic
23C2×#498C2211yescharacteristic
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#486C2211yescharacteristic
30C2×#459C2214yes—
31C2×#433C2212yes—
32#2867C2211yescharacteristic
33#2862C2211yescharacteristic
34#2859C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2858C2211yescharacteristic
37#2858C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2644C2212yes—
41#2624C2212yes—
42#2619C2212yes—
43#2619C2212yes—
44#2544—21no—
45#2544—21no—
46#2544—21no—
47#2544—21no—
48#2513—21no—
49#2490—21no—
50#2454—21no—
51#2448—21no—
52#2447—21no—
53#2431—21no—
54#2431—21no—
55#2431—21no—
56#2431—21no—
57#2427—21no—
58#2426—21no—
59#2420—21no—
60#2328C2212yes—
61#2328C2212yes—
62#2324C2212yes—
63#2319C2212yes—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2085C2214yes—
68#2073C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2033C2214yes—
72#2011C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1999C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1990C2211yescharacteristic
79#1982C2214yes—
80#1972C2214yes—
81#1972C2214yes—
82#1970C2214yes—
83#1970C2214yes—
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1949C2214yes—
89#1936C2214yes—
90#1936C2214yes—
91#1934C2214yes—
92#1934C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1879C2214yes—
95#1864C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1804C2214yes—
98#1768C2212yes—
99C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
100C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
101#1750C2212yes—
102C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
104#1746C2212yes—
105C4×#97C2211yescharacteristic
106C42×C8C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×D8C2314yes—
110C22×D8C2314yes—
111#532—42no—
112#532—42no—
113#532—42no—
114#532—42no—
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2312yes—
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2312yes—
127C2×#125—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4C2312yes—
150C2×C4×D4C2312yes—
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#500—42no—
156#498—42no—
157#493—42no—
158#493—42no—
159#486—42no—
160#486—42no—
161#486—42no—
162#486—42no—
163#459—216no—
164#433—28no—
165C2×#107C2314yes—
166C2×#106C2314yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C2×#97C2312yes—
180C2×#97C2312yes—
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2312yes—
186C2×C4×C8C2312yes—
187#399—22no—
188#397—22no—
189#397—22no—
190#397—22no—
191#397—22no—
192#396—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#390—22no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390C2312yes—
221#390C2312yes—
222#390C2312yes—
223#390C2312yes—
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#390C2312yes—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389C2312yes—
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#385—22no—
249#384C2311yescharacteristic
250#384C2311yescharacteristic
251#382—21no—
252#382C2312yes—
253#382C2312yes—
254#381—22no—
255#380—21no—
256#380—22no—
257#380C2312yes—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268#376C2311yescharacteristic
269#376C2311yescharacteristic
270C43C2311yescharacteristic
271C43C2311yescharacteristic
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—82no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41—82no—
285C2×#41—82no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4C2412yes—
303C22×D4C2412yes—
304C22×D4C2412yes—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×D8—28no—
312C2×D8—28no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C22×C8C2412yes—
318C22×C8C2412yes—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327#127—28no—
328#127—22no—
329#127—22no—
330#127—22no—
331#127—22no—
332#127—22no—
333#127—22no—
334#127—44no—
335#127—82no—
336#127—82no—
337#127—82no—
338#127—82no—
339#125—82no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342#124—82no—
343#124—82no—
344#124—82no—
345#124—82no—
346#124—82no—
347#124—82no—
348C22⋊Q8—82no—
349#121—44no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—82no—
357#121—82no—
358C4×Q8—82no—
359C4×D4—28no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—82no—
367C4×D4—82no—
368#117—24no—
369#117—42no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2412yes—
386C2×C4⋊C4C2412yes—
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436#107—44no—
437#106—44no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8#4118yescomplemented
440#102—28no—
441#102—28no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—24no—
450#97—24no—
451#97—42no—
452C4×C8—24no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8—42no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24C22×D411yescharacteristic
480#41—816no—
481#41—816no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2511yescharacteristic
580D8—88no—
581D8—88no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8C2×#4114yes—
593C2×C8C2×#4114yes—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—82no—
660C42C2×#4114yes—
661C42H(5,𝔽2)12yes—
662C42H(5,𝔽2)12yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23C23×D411yescharacteristic
692Q8—84no—
693Q8—84no—
694Q8—84no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—88no—
702D4—88no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—164no—
710D4—164no—
711D4—164no—
712D4—164no—
713D4—164no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—164no—
767C2×C4#53212yes—
768C2×C4#53212yes—
769C2×C4#53512yes—
770C2×C4#53512yes—
771C2×C4#57612yes—
772C2×C4#57612yes—
773C2×C4#57612yes—
774C2×C4#57712yes—
775C2×C4C22×#4112yes—
776C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C2×C4#58512yes—
779C8—24no—
780C8—24no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22C2×#53211yescharacteristic
812C22C2×#53511yescharacteristic
813C22#344911yescharacteristic
814C22C2×#57611yescharacteristic
815C22C2×#57611yescharacteristic
816C22C2×#57611yescharacteristic
817C22C2×#57711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4#322014yes—
835C4#322414yes—
836C4#351412yes—
837C4#351712yes—
838C2—81no—
839C2—162no—
840C2—162no—
841C2—162no—
842C2#3519111yescharacteristic
843C2#6071411yescharacteristic
844C2#6072211yescharacteristic
845C2C2×#322011yescharacteristic
846C2C2×#322411yescharacteristic
847C2#6100611yescharacteristic
848C2#6101111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35293C2semidirect
2. #35288C2semidirect
3. #33286C2semidirect
4. #33277C2semidirect
5. #33254C2semidirect
6. #33241C2semidirect
7. #30329C2semidirect
8. #29505C2semidirect
9. #28749C2semidirect
10. #28718C2semidirect
11. #28688C2semidirect
12. #28437C2semidirect
13. #25673C2semidirect
14. #25671C2semidirect
15. #25599C2semidirect
16. #25599C2semidirect
17. #24662C2semidirect
18. #22158C2semidirect
19. C4×#433C2semidirect
439. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352932
#352882
#332862
#332772
#332542
#332412
#303292
#295052
#287492
#287182
#286882
#284372
#256732
#256712
#255992
#246622
#221582
C4×#4332