Subgroups — #6485828

Order 512.

1335 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37630	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33276	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33249	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30351	C₂	1	4	yes	maximal
5	#28811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#27777	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26847	C₂	1	4	yes	maximal
11	#26493	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26265	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25294	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22148	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2839	—	2	4	no	—
29	#2655	—	2	4	no	—
30	#2647	—	2	2	no	—
31	#2645	—	2	2	no	—
32	#2645	C₂²	1	4	yes	—
33	#2642	C₂²	1	4	yes	—
34	#2582	C₂²	1	2	yes	—
35	#2568	C₂²	1	2	yes	—
36	#2552	C₂²	1	2	yes	—
37	#2546	C₂²	1	2	yes	—
38	#2511	—	2	2	no	—
39	#2509	—	2	2	no	—
40	#2453	C₂²	1	4	yes	—
41	#2446	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#2295	C₂²	1	2	yes	—
44	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2068	C₂²	1	4	yes	—
46	#2066	C₂²	1	4	yes	—
47	#2059	C₂²	1	4	yes	—
48	#2056	C₂²	1	4	yes	—
49	#2056	C₂²	1	4	yes	—
50	#2043	C₂²	1	4	yes	—
51	#2026	C₂²	1	4	yes	—
52	#2016	C₂²	1	4	yes	—
53	#1981	C₂²	1	2	yes	—
54	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1971	C₂²	1	2	yes	—
57	#1971	C₂²	1	2	yes	—
58	#1971	C₂²	1	2	yes	—
59	#1971	C₂²	1	2	yes	—
60	#1971	C₂²	1	2	yes	—
61	#1969	C₂²	1	2	yes	—
62	#1969	C₂²	1	4	yes	—
63	#1969	C₂²	1	4	yes	—
64	#1956	C₂²	1	2	yes	—
65	#1947	C₂²	1	2	yes	—
66	#1944	C₂²	1	2	yes	—
67	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1941	C₂²	1	2	yes	—
70	#1935	C₂²	1	2	yes	—
71	#1935	C₂²	1	2	yes	—
72	#1935	C₂²	1	4	yes	—
73	#1933	C₂²	1	4	yes	—
74	#1933	C₂²	1	4	yes	—
75	#1878	C₂²	1	4	yes	—
76	#1863	C₂²	1	4	yes	—
77	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1803	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1771	C₂²	1	2	yes	—
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1770	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1768	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	#1726	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#499	—	4	4	no	—
100	#494	—	2	4	no	—
101	#494	—	4	4	no	—
102	#491	—	4	8	no	—
103	#462	—	2	8	no	—
104	#446	—	2	4	no	—
105	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
106	#441	—	4	4	no	—
107	#441	—	4	4	no	—
108	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#401	—	2	4	no	—
140	#400	—	2	4	no	—
141	#400	—	2	4	no	—
142	#400	—	2	4	no	—
143	#400	—	2	4	no	—
144	#400	—	2	4	no	—
145	#400	—	2	4	no	—
146	#400	—	2	4	no	—
147	#400	—	2	4	no	—
148	#400	—	2	4	no	—
149	#400	—	2	4	no	—
150	#398	—	2	4	no	—
151	#398	—	2	4	no	—
152	#398	—	2	4	no	—
153	#398	—	2	4	no	—
154	#398	—	2	4	no	—
155	#391	—	2	2	no	—
156	#391	—	2	2	no	—
157	#391	D₄	1	2	yes	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#391	C₂³	1	4	yes	—
161	#391	C₂³	1	4	yes	—
162	#391	C₂³	1	2	yes	—
163	#391	C₂³	1	4	yes	—
164	#391	C₂³	1	2	yes	—
165	#389	—	2	2	no	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	—	2	2	no	—
168	#389	—	2	2	no	—
169	#389	—	2	4	no	—
170	#389	—	2	2	no	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	D₄	1	2	yes	—
173	#389	C₂³	1	4	yes	—
174	#389	C₂³	1	4	yes	—
175	#389	C₂³	1	2	yes	—
176	#389	C₂³	1	2	yes	—
177	#387	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	2	no	—
179	#387	—	2	2	no	—
180	#387	—	2	4	no	—
181	#387	—	2	4	no	—
182	#387	D₄	1	4	yes	—
183	#384	—	2	2	no	—
184	#384	C₂³	1	2	yes	—
185	#382	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#376	—	2	2	no	—
193	#376	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#340	C₂³	1	2	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
228	#125	—	4	4	no	—
229	#125	—	4	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	2	2	no	—
269	#107	—	4	4	no	—
270	#106	—	2	4	no	—
271	#106	—	2	2	no	—
272	#106	—	2	2	no	—
273	#106	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#103	—	2	8	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	4	4	no	—
283	#103	—	4	2	no	—
284	#103	—	4	4	no	—
285	#103	—	4	4	no	—
286	#103	—	4	4	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	4	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	4	2	no	—
297	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	4	8	no	—
350	Q₁₆	—	4	4	no	—
351	Q₁₆	—	4	8	no	—
352	Q₁₆	—	8	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	8	4	no	—
410	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	#542	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
473	C₂²	#3586	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#3177	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#35198	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60699	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#62406	1	2	yes	—
495	C₂	#62464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37630	2
#33276	2
#33249	2
#30351	2
#28811	2
#28744	2
#28462	2
#28274	2
#27777	2
#26847	2
#26493	2
#26265	2
#25294	2
#22148	2
#21691	2
#21278	2
#20521	2