Subgroups — #6486126

Order 512.

1279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30366	C₂	1	2	yes	maximal
6	#30359	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27900	C₂	1	2	yes	maximal
14	#27884	C₂	1	2	yes	maximal
15	#24718	C₂	1	4	yes	maximal
16	#22129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
20	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2863	C₂²	1	2	yes	—
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2857	C₂²	1	2	yes	—
24	#2855	C₂²	1	2	yes	—
25	#2647	C₂²	1	2	yes	—
26	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2628	C₂²	1	2	yes	—
30	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2585	—	2	2	no	—
32	#2573	—	2	2	no	—
33	#2524	—	2	2	no	—
34	#2515	—	2	2	no	—
35	#2511	—	2	2	no	—
36	#2492	—	2	2	no	—
37	#2451	—	2	2	no	—
38	#2423	—	2	2	no	—
39	#2331	C₂²	1	2	yes	—
40	#2323	C₂²	1	2	yes	—
41	#2320	C₂²	1	2	yes	—
42	#2314	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2099	C₂²	1	2	yes	—
48	#2099	C₂²	1	2	yes	—
49	#2096	C₂²	1	2	yes	—
50	#2096	C₂²	1	2	yes	—
51	#2077	C₂²	1	4	yes	—
52	#2077	C₂²	1	4	yes	—
53	#2058	C₂²	1	2	yes	—
54	#2057	C₂²	1	2	yes	—
55	#2036	C₂²	1	4	yes	—
56	#2035	C₂²	1	4	yes	—
57	#2024	C₂²	1	2	yes	—
58	#2024	C₂²	1	2	yes	—
59	#1992	C₂²	1	2	yes	—
60	#1991	C₂²	1	2	yes	—
61	#1987	C₂²	1	4	yes	—
62	#1960	C₂²	1	2	yes	—
63	#1956	C₂²	1	2	yes	—
64	#1949	C₂²	1	4	yes	—
65	#1944	C₂²	1	4	yes	—
66	#1943	C₂²	1	4	yes	—
67	#1941	C₂²	1	4	yes	—
68	#1941	C₂²	1	4	yes	—
69	#1935	C₂²	1	4	yes	—
70	#1935	C₂²	1	4	yes	—
71	#1933	C₂²	1	4	yes	—
72	#1933	C₂²	1	4	yes	—
73	#1928	C₂²	1	4	yes	—
74	#1927	C₂²	1	4	yes	—
75	#1920	C₂²	1	4	yes	—
76	#1919	C₂²	1	4	yes	—
77	#1846	C₂²	1	2	yes	—
78	#1844	C₂²	1	2	yes	—
79	#1836	C₂²	1	2	yes	—
80	#1836	C₂²	1	2	yes	—
81	#1805	C₂²	1	4	yes	—
82	#1768	C₂²	1	2	yes	—
83	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1750	C₂²	1	2	yes	—
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1726	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#475	—	2	16	no	—
104	#433	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#400	—	2	2	no	—
124	#400	—	2	2	no	—
125	#400	—	2	2	no	—
126	#400	—	2	2	no	—
127	#400	—	2	4	no	—
128	#399	—	2	2	no	—
129	#398	—	2	2	no	—
130	#398	—	2	2	no	—
131	#398	—	2	2	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#397	—	2	2	no	—
134	#396	—	2	2	no	—
135	#395	—	2	2	no	—
136	#393	—	2	2	no	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	4	no	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	C₂³	1	2	yes	—
151	#389	C₂³	1	4	yes	—
152	#389	C₂³	1	2	yes	—
153	#389	C₂³	1	2	yes	—
154	#389	C₂³	1	2	yes	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#388	—	2	2	no	—
158	#388	—	2	2	no	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#387	—	2	2	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#385	—	2	2	no	—
171	#384	—	2	2	no	—
172	#384	C₂³	1	2	yes	—
173	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#383	—	2	2	no	—
176	#383	—	2	2	no	—
177	#382	—	2	2	no	—
178	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#382	C₂³	1	2	yes	—
181	#381	—	2	2	no	—
182	#380	—	2	2	no	—
183	#380	C₂³	1	4	yes	—
184	#380	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
194	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
226	#125	—	2	2	no	—
227	#125	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	4	4	no	—
281	#106	—	2	8	no	—
282	#106	—	2	8	no	—
283	#106	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
286	#103	—	2	8	no	—
287	#103	—	2	8	no	—
288	#103	—	4	4	no	—
289	#103	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	#97	—	2	4	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	4	2	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	4	no	—
297	C₄×C₈	—	4	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	8	2	no	—
414	C₄²	—	8	4	no	—
415	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	8	8	no	—
427	Q₈	—	16	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
489	C₂²	#3586	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	#3515	1	2	yes	—
506	C₄	#3518	1	2	yes	—
507	C₂	—	8	1	no	—
508	C₂	#35201	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#60726	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#60889	1	2	yes	—
512	C₂	#60977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33285	C₂	semidirect
4. #33260	C₂	semidirect
7. #29520	C₂	semidirect
8. #29512	C₂	semidirect
9. #29226	C₂	semidirect
10. #29209	C₂	semidirect
11. #29147	C₂	semidirect
12. #28512	C₂	semidirect
16. #22129	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35321	2
#35283	2
#33285	2
#33260	2
#30366	2
#30359	2
#29520	2
#29512	2
#29226	2
#29209	2
#29147	2
#28512	2
#27900	2
#27884	2
#24718	2
#22129	2
#20468	2