Subgroups — #6486502

Order 512.

1219 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37638	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33276	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33261	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30391	C₂	1	4	yes	maximal
5	#28830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#28057	C₂	1	4	yes	maximal
10	#28023	C₂	1	2	yes	maximal
11	#28005	C₂	1	2	yes	maximal
12	#27738	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25471	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22113	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2833	—	2	4	no	—
24	#2647	—	2	2	no	—
25	#2647	C₂²	1	4	yes	—
26	#2645	—	2	2	no	—
27	#2645	C₂²	1	4	yes	—
28	#2634	—	2	4	no	—
29	#2582	C₂²	1	2	yes	—
30	#2571	C₂²	1	2	yes	—
31	#2567	C₂²	1	2	yes	—
32	#2567	C₂²	1	2	yes	—
33	#2514	—	2	2	no	—
34	#2514	C₂²	1	4	yes	—
35	#2506	—	2	2	no	—
36	#2506	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#2295	C₂²	1	2	yes	—
39	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2099	C₂²	1	4	yes	—
41	#2095	C₂²	1	4	yes	—
42	#2087	C₂²	1	4	yes	—
43	#2086	C₂²	1	4	yes	—
44	#2085	C₂²	1	4	yes	—
45	#2074	C₂²	1	4	yes	—
46	#2068	C₂²	1	4	yes	—
47	#2066	C₂²	1	4	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1987	C₂²	1	2	yes	—
50	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1971	C₂²	1	2	yes	—
53	#1969	C₂²	1	2	yes	—
54	#1947	C₂²	1	2	yes	—
55	#1944	C₂²	1	2	yes	—
56	#1944	C₂²	1	2	yes	—
57	#1944	C₂²	1	2	yes	—
58	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1943	C₂²	1	2	yes	—
61	#1943	C₂²	1	2	yes	—
62	#1942	C₂²	1	4	yes	—
63	#1942	C₂²	1	4	yes	—
64	#1941	C₂²	1	2	yes	—
65	#1935	C₂²	1	2	yes	—
66	#1935	C₂²	1	2	yes	—
67	#1935	C₂²	1	4	yes	—
68	#1933	C₂²	1	4	yes	—
69	#1933	C₂²	1	4	yes	—
70	#1928	C₂²	1	4	yes	—
71	#1921	C₂²	1	4	yes	—
72	#1846	C₂²	1	2	yes	—
73	#1845	C₂²	1	2	yes	—
74	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1836	C₂²	1	4	yes	—
76	#1803	C₂²	1	2	yes	—
77	#1776	C₂²	1	2	yes	—
78	#1776	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1771	C₂²	1	2	yes	—
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1770	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1768	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	#1726	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#500	—	2	4	no	—
96	#477	—	2	8	no	—
97	#446	—	2	4	no	—
98	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#401	—	2	4	no	—
130	#401	—	2	4	no	—
131	#400	—	2	4	no	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#400	—	2	4	no	—
134	#400	—	2	4	no	—
135	#400	—	2	4	no	—
136	#400	—	2	4	no	—
137	#400	—	2	4	no	—
138	#400	—	2	4	no	—
139	#398	—	2	4	no	—
140	#398	—	2	4	no	—
141	#398	—	2	4	no	—
142	#398	—	2	4	no	—
143	#395	—	2	4	no	—
144	#395	—	2	4	no	—
145	#391	—	2	2	no	—
146	#391	—	2	2	no	—
147	#391	—	2	2	no	—
148	#391	D₄	1	2	yes	—
149	#391	C₂³	1	4	yes	—
150	#391	C₂³	1	4	yes	—
151	#391	C₂³	1	2	yes	—
152	#391	C₂³	1	2	yes	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	—	2	2	no	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	—	2	2	no	—
157	#389	—	2	2	no	—
158	#389	D₄	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#389	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	C₂³	1	4	yes	—
162	#389	C₂³	1	4	yes	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#389	C₂³	1	2	yes	—
165	#389	C₂³	1	2	yes	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	D₄	1	4	yes	—
171	#384	—	2	2	no	—
172	#384	C₂³	1	2	yes	—
173	#384	C₂³	1	4	yes	—
174	#383	—	2	4	no	—
175	#382	—	2	2	no	—
176	#382	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#376	—	2	2	no	—
184	#376	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	2	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	2	yes	—
193	#340	C₂³	1	2	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	#336	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	#125	—	8	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	2	2	no	—
251	#107	—	2	8	no	—
252	#107	—	2	4	no	—
253	#107	—	2	4	no	—
254	#107	—	4	4	no	—
255	#106	—	2	2	no	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#106	—	2	2	no	—
258	#106	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
263	#103	—	2	4	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	4	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	2	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	2	no	—
270	#97	—	2	2	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	4	1	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	8	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	#541	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
446	C₂²	#3585	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	#3177	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#35209	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#62404	1	2	yes	—
468	C₂	#62519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37638	2
#33276	2
#33261	2
#30391	2
#28830	2
#28682	2
#28531	2
#28274	2
#28057	2
#28023	2
#28005	2
#27738	2
#25471	2
#22113	2
#21726	2
#21278	2
#20521	2