Subgroups — #6486535

Order 512.

1279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35208	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33270	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33263	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30382	C₂	1	4	yes	maximal
5	#28829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#28048	C₂	1	4	yes	maximal
10	#28020	C₂	1	2	yes	maximal
11	#28004	C₂	1	2	yes	maximal
12	#27729	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25480	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22119	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2863	C₂²	1	4	yes	—
24	#2859	C₂²	1	4	yes	—
25	#2666	—	2	4	no	—
26	#2582	C₂²	1	2	yes	—
27	#2567	C₂²	1	2	yes	—
28	#2567	C₂²	1	2	yes	—
29	#2552	C₂²	1	2	yes	—
30	#2511	C₂²	1	4	yes	—
31	#2507	C₂²	1	4	yes	—
32	#2506	—	2	2	no	—
33	#2462	—	2	4	no	—
34	#2453	—	2	2	no	—
35	#2330	—	2	2	no	—
36	#2320	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#2295	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2100	C₂²	1	4	yes	—
41	#2095	C₂²	1	4	yes	—
42	#2086	C₂²	1	4	yes	—
43	#2086	C₂²	1	4	yes	—
44	#2084	C₂²	1	4	yes	—
45	#2072	C₂²	1	4	yes	—
46	#2066	C₂²	1	4	yes	—
47	#2066	C₂²	1	4	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1987	C₂²	1	2	yes	—
50	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1971	C₂²	1	2	yes	—
53	#1969	C₂²	1	2	yes	—
54	#1948	C₂²	1	2	yes	—
55	#1944	C₂²	1	2	yes	—
56	#1944	C₂²	1	2	yes	—
57	#1944	C₂²	1	2	yes	—
58	#1944	C₂²	1	4	yes	—
59	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1943	C₂²	1	4	yes	—
62	#1943	C₂²	1	2	yes	—
63	#1943	C₂²	1	2	yes	—
64	#1941	C₂²	1	2	yes	—
65	#1935	C₂²	1	2	yes	—
66	#1935	C₂²	1	2	yes	—
67	#1935	C₂²	1	4	yes	—
68	#1935	C₂²	1	4	yes	—
69	#1933	C₂²	1	4	yes	—
70	#1927	C₂²	1	4	yes	—
71	#1918	C₂²	1	4	yes	—
72	#1845	C₂²	1	2	yes	—
73	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1844	C₂²	1	2	yes	—
75	#1834	C₂²	1	4	yes	—
76	#1803	C₂²	1	2	yes	—
77	#1776	C₂²	1	2	yes	—
78	#1776	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1771	C₂²	1	2	yes	—
81	#1771	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1767	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	—	2	2	no	—
92	C₂×#125	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#500	—	2	4	no	—
98	#477	—	2	8	no	—
99	#446	—	2	4	no	—
100	#446	—	2	4	no	—
101	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#400	—	2	4	no	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#398	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#398	—	2	4	no	—
137	#395	—	2	4	no	—
138	#395	—	2	4	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	C₂³	1	4	yes	—
143	#391	C₂³	1	4	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	C₂³	1	4	yes	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	4	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#389	C₂³	1	4	yes	—
159	#389	C₂³	1	2	yes	—
160	#389	C₂³	1	2	yes	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#384	—	2	2	no	—
170	#384	C₂³	1	2	yes	—
171	#384	C₂³	1	4	yes	—
172	#384	C₂³	1	4	yes	—
173	#383	—	2	4	no	—
174	#382	—	2	4	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#376	—	2	2	no	—
184	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	2	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	2	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	2	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	#336	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	#125	—	4	8	no	—
213	#125	—	8	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	2	2	no	—
257	#107	—	2	8	no	—
258	#107	—	2	4	no	—
259	#107	—	2	4	no	—
260	#106	—	2	2	no	—
261	#106	—	2	4	no	—
262	#106	—	2	2	no	—
263	#106	—	4	2	no	—
264	#106	—	4	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
269	#103	—	2	4	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#103	—	2	4	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	#103	—	4	2	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	2	2	no	—
279	#97	—	4	1	no	—
280	#97	—	4	2	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	#137	1	8	yes	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	8	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	8	4	no	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	#541	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
452	C₂²	#3585	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	#3185	1	4	yes	—
466	C₄	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#35209	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#62394	1	2	yes	—
474	C₂	#62504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35208	2
#33270	2
#33263	2
#30382	2
#28829	2
#28682	2
#28531	2
#28274	2
#28048	2
#28020	2
#28004	2
#27729	2
#25480	2
#22119	2
#21726	2
#21278	2
#20520	2