Finite Group Databasebeta

← #6486714

Subgroups — #6486714

Order 512.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34619C211yesmaximal, characteristic
2#34225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33091C212yesmaximal, complemented
4#33089C212yesmaximal, complemented
5#30181C212yesmaximal, complemented
6#30123C212yesmaximal
7#29589C212yesmaximal, complemented
8#29571C212yesmaximal, complemented
9#29487C212yesmaximal, complemented
10#29474C212yesmaximal
11#29276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27625C211yesmaximal, characteristic
17#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24153C211yesmaximal, characteristic
19#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22146C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22116C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22112C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20786C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#462C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29#2654—21no—
30#2653—21no—
31#2650—21no—
32#2649—21no—
33#2647C2211yescharacteristic
34#2645C2211yescharacteristic
35#2644C2211yescharacteristic
36#2640C2211yescharacteristic
37#2628C2211yescharacteristic
38#2625C2211yescharacteristic
39#2624C2211yescharacteristic
40#2620C2211yescharacteristic
41#2401—21no—
42#2398—21no—
43#2396—21no—
44#2395—21no—
45#2370—21no—
46#2370—21no—
47#2362—21no—
48#2362—21no—
49#2356—21no—
50#2351—21no—
51#2347—21no—
52#2346—21no—
53#2323C2212yes—
54#2323C2212yes—
55#2320C2212yes—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#124C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2276C2212yes—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2100C2212yes—
70#2096C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2058C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2024C2212yes—
82#2015C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1988C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1981C2211yescharacteristic
88#1981C2211yescharacteristic
89#1971C2212yes—
90#1968C2212yes—
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1943C2212yes—
96#1941C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1933C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1920C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1840C2212yes—
126#1831C2211yescharacteristic
127#1831C2211yescharacteristic
128#1818C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1750C2212yes—
138#1746C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141#533—24no—
142#533—24no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#475—24no—
169#474—24no—
170#462—24no—
171#461—24no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#401—21no—
199#400—21no—
200#400—21no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#399—21no—
207#399—21no—
208#398—21no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#397—21no—
218#397—21no—
219#396—21no—
220#396—21no—
221#396—21no—
222#395—21no—
223#394—21no—
224#394—21no—
225#394—21no—
226#394—21no—
227#393—21no—
228#393—21no—
229#393—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2311yescharacteristic
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#390C2311yescharacteristic
242#390C2311yescharacteristic
243#389—22no—
244#389—22no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—21no—
279#385—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#383—22no—
284#382—21no—
285#382—22no—
286#382C2311yescharacteristic
287#380—21no—
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—22no—
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4—22no—
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322#376—21no—
323#376—22no—
324#376C2311yescharacteristic
325#376C2311yescharacteristic
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2412yes—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8#4114yes—
373C4⋊Q8#4114yes—
374#125—28no—
375#124—41no—
376#124—41no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384C4×Q8—28no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—82no—
394C4×Q8—82no—
395C4×Q8—82no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—82no—
399#117—28no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404#117—82no—
405#117—82no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#106—24no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—42no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559C24—21no—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8C2×#4114yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628Q16—84no—
629SD16—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4C2×#4114yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C42—28no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42C2×#4112yes—
741C42C2×#4112yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—48no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—84no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4#52512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#52511yescharacteristic
876C22#344911yescharacteristic
877C22#344911yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—44no—
893C4—41no—
894C4—44no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4#312514yes—
906C4#352111yescharacteristic
907C4#352111yescharacteristic
908C4#352411yescharacteristic
909C4#352411yescharacteristic
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2#3521011yescharacteristic
913C2C2×#312511yescharacteristic
914C2#6056611yescharacteristic
915C2#6099111yescharacteristic
916C2#6099111yescharacteristic
917C2#6099211yescharacteristic
918C2#6099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34225C2semidirect
3. #33091C2semidirect
4. #33089C2semidirect
5. #30181C2semidirect
7. #29589C2semidirect
8. #29571C2semidirect
9. #29487C2semidirect
11. #29276C2semidirect
12. #29255C2semidirect
13. #28203C2semidirect
14. #28159C2semidirect
15. #27628C2semidirect
17. #24157C2semidirect
19. #22154C2semidirect
20. #22146C2semidirect
21. #22116C2semidirect
22. #22112C2semidirect
23. #20786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#346192
#342252
#330912
#330892
#301812
#301232
#295892
#295712
#294872
#294742
#292762
#292552
#282032
#281592
#276282
#276252
#241572
#241532
#221542
#221462
#221162
#221122
#207862