Finite Group Databasebeta

← #6486719

Subgroups — #6486719

Order 512.

1497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic
3#33090C212yesmaximal, complemented
4#33090C212yesmaximal, complemented
5#30178C212yesmaximal, complemented
6#30120C212yesmaximal, complemented
7#29586C212yesmaximal, complemented
8#29568C212yesmaximal, complemented
9#29488C212yesmaximal, complemented
10#29473C212yesmaximal, complemented
11#29275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27628C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24156C211yesmaximal, characteristic
18#24156C211yesmaximal, characteristic
19#22153C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22147C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22119C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22113C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20786C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29#2655—21no—
30#2655—21no—
31#2652—21no—
32#2652—21no—
33#2647C2211yescharacteristic
34#2645C2211yescharacteristic
35#2645C2211yescharacteristic
36#2642C2211yescharacteristic
37#2629C2211yescharacteristic
38#2625C2211yescharacteristic
39#2625C2211yescharacteristic
40#2621C2211yescharacteristic
41#2402—21no—
42#2402—21no—
43#2401—21no—
44#2401—21no—
45#2367—21no—
46#2367—21no—
47#2363—21no—
48#2363—21no—
49#2357—21no—
50#2349—21no—
51#2341—21no—
52#2339—21no—
53#2324C2212yes—
54#2324C2212yes—
55#2319C2212yes—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#125C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2295C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2275C2212yes—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2092C2212yes—
71#2083C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2076C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2025C2212yes—
82#2013C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1987C2211yescharacteristic
86#1987C2211yescharacteristic
87#1982C2211yescharacteristic
88#1982C2211yescharacteristic
89#1973C2212yes—
90#1968C2212yes—
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1943C2212yes—
96#1942C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1934C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1928C2212yes—
103#1928C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1920C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1918C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1840C2212yes—
126#1831C2211yescharacteristic
127#1831C2211yescharacteristic
128#1818C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1750C2212yes—
138#1746C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#532—24no—
143#532—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#124—21no—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#477—24no—
170#477—24no—
171#460—24no—
172#460—24no—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#401—21no—
200#401—21no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#400—21no—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#398—21no—
216#398—21no—
217#398—21no—
218#398—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#397—21no—
224#397—21no—
225#397—21no—
226#397—21no—
227#397—21no—
228#397—21no—
229#396—21no—
230#396—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2311yescharacteristic
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382—21no—
285#382C2311yescharacteristic
286#381—22no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321#376—21no—
322#376—21no—
323#376C2311yescharacteristic
324#376C2311yescharacteristic
325C2×#95—22no—
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2412yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8#4114yes—
378#127—22no—
379#127#4114yes—
380#125—41no—
381#125—41no—
382#124—28no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387#121—28no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—82no—
395C4×Q8—82no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4—82no—
407#117—41no—
408#117—41no—
409#117—41no—
410#117—41no—
411#117—82no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—24no—
493#107—24no—
494#107—42no—
495#107—42no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516#97—42no—
517C4×C8—42no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562C24—22no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—816no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C2×#4114yes—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—84no—
642SD16—84no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4C2×#4114yes—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—82no—
744C42—82no—
745C42—82no—
746C42C2×#4112yes—
747C42C2×#4112yes—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—48no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—88no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4#52512yes—
857C2×C4#52512yes—
858C2×C4#57712yes—
859C2×C4#57812yes—
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#52511yescharacteristic
885C22#344911yescharacteristic
886C22#344911yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57811yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—44no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4#312014yes—
915C4#352111yescharacteristic
916C4#352111yescharacteristic
917C4#352411yescharacteristic
918C4#352411yescharacteristic
919C2—81no—
920C2—84no—
921C2#3521011yescharacteristic
922C2C2×#312011yescharacteristic
923C2#6056411yescharacteristic
924C2#6099311yescharacteristic
925C2#6099311yescharacteristic
926C2#6099411yescharacteristic
927C2#6099411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34629C2semidirect
3. #33090C2semidirect
4. #33090C2semidirect
5. #30178C2semidirect
6. #30120C2semidirect
7. #29586C2semidirect
8. #29568C2semidirect
9. #29488C2semidirect
10. #29473C2semidirect
11. #29275C2semidirect
12. #29256C2semidirect
13. #28206C2semidirect
14. #28160C2semidirect
15. #27629C2semidirect
16. #27628C2semidirect
19. #22153C2semidirect
20. #22147C2semidirect
21. #22119C2semidirect
22. #22113C2semidirect
23. #20786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#346292
#342262
#330902
#301782
#301202
#295862
#295682
#294882
#294732
#292752
#292562
#282062
#281602
#276292
#276282
#241562
#221532
#221472
#221192
#221132
#207862