Finite Group Databasebeta

← #6486968

Subgroups — #6486968

Order 512.

1435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36638C211yesmaximal, characteristic
2#36635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33270C212yesmaximal, complemented
4#33268C212yesmaximal, complemented
5#30363C212yesmaximal, complemented
6#30323C212yesmaximal
7#29583C212yesmaximal, complemented
8#29563C212yesmaximal, complemented
9#29466C212yesmaximal
10#29462C212yesmaximal, complemented
11#29349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24709C211yesmaximal, characteristic
17#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24659C211yesmaximal, characteristic
19#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22152C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22118C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22116C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#475C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#462C2211yescharacteristic
27C2×#461C2211yescharacteristic
28C2×#432C2211yescharacteristic
29C2×#432C2211yescharacteristic
30#2866—21no—
31#2865—21no—
32#2864—21no—
33#2864C2211yescharacteristic
34#2863—21no—
35#2863C2212yes—
36#2863C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2861C2211yescharacteristic
39#2860C2211yescharacteristic
40#2859C2211yescharacteristic
41#2857C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2855—21no—
44#2855C2211yescharacteristic
45#2855C2212yes—
46#2854C2211yescharacteristic
47#2853—21no—
48#2852—21no—
49#2851—21no—
50#2851C2211yescharacteristic
51#2850C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
54C4×#125—21no—
55C4×#125C2211yescharacteristic
56C4×#126—21no—
57C4×#124C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊Q8—21no—
59C4×C22⋊Q8C2212yes—
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#123—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2298—21no—
64#2295—21no—
65#2295C2212yes—
66#2295C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2290—21no—
69#2283—21no—
70C2×C43C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2085C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2076C2212yes—
76#2074C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1988C2211yescharacteristic
88#1988C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1981C2211yescharacteristic
91#1973C2212yes—
92#1973C2212yes—
93#1971C2212yes—
94#1971C2212yes—
95#1969C2212yes—
96#1968C2212yes—
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1944C2212yes—
102#1944C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1942C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1935C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1934C2212yes—
116#1933C2212yes—
117#1933C2212yes—
118#1933C2212yes—
119#1928C2212yes—
120#1926C2212yes—
121#1921C2212yes—
122#1919C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1865C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1767C2211yescharacteristic
132#1767C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
135#1749C2212yes—
136C4×C22⋊C8C2212yes—
137#1745C2212yes—
138C4×#97C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#126—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117—21no—
158C22×C42D411yescharacteristic
159C22×C42D411yescharacteristic
160C22×C42D411yescharacteristic
161C22×C42D411yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#475—24no—
166#474—24no—
167#462—24no—
168#461—24no—
169#432—24no—
170#432—24no—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200C2×C4×C8C2312yes—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391C2312yes—
206#391C2312yes—
207#391C2311yescharacteristic
208#391C2311yescharacteristic
209#391C2311yescharacteristic
210#391C2312yes—
211#391C2311yescharacteristic
212#391C2312yes—
213#390C2311yescharacteristic
214#390C2311yescharacteristic
215#390C2311yescharacteristic
216#390C2311yescharacteristic
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389C2311yescharacteristic
226#389C2311yescharacteristic
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#389C2311yescharacteristic
230#389C2311yescharacteristic
231#389C2311yescharacteristic
232#389C2311yescharacteristic
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2311yescharacteristic
237#388—21no—
238#388—21no—
239#388—21no—
240#388—21no—
241#388—21no—
242#388—21no—
243#388—21no—
244#388—21no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#383—21no—
290#383—22no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382—21no—
294#382C2311yescharacteristic
295#382C2311yescharacteristic
296#381—21no—
297#381—22no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380C2311yescharacteristic
302#380C2312yes—
303#380C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4—22no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322#376—22no—
323#376—21no—
324C43D411yescharacteristic
325C43D411yescharacteristic
326C43D411yescharacteristic
327C43D411yescharacteristic
328C43C2311yescharacteristic
329C43C2311yescharacteristic
330C43C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375#126—44no—
376#125—41no—
377#125—41no—
378#125—44no—
379#124—41no—
380#124—41no—
381#123—44no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—44no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—44no—
397#117—44no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C42—24no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42—41no—
462C2×C42—41no—
463C2×C42—41no—
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—24no—
493#107—42no—
494#107—42no—
495#106—24no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8#4114yes—
501C4⋊C8#4114yes—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516#97—24no—
517#97—24no—
518#97—42no—
519#97—42no—
520C4×C8—42no—
521C4×C8—42no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—22no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—21no—
560C24—21no—
561C24C22×D411yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4#13714yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—84no—
639SD16—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C2×C8C2×#4114yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—44no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42C2×#4112yes—
750C42C2×#4112yes—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C2×#13712yes—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—84no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4#53212yes—
857C2×C4#53212yes—
858C2×C4C2×#13712yes—
859C2×C4C2×#13712yes—
860C2×C4#57512yes—
861C2×C4#57512yes—
862C2×C4#57512yes—
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4C22×#4111yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C8—24no—
870C8—24no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×#53211yescharacteristic
888C22#344911yescharacteristic
889C22#344911yescharacteristic
890C22C22×#13711yescharacteristic
891C22C2×#57511yescharacteristic
892C22C2×#57511yescharacteristic
893C22C2×#57511yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4#318314yes—
918C4#352111yescharacteristic
919C4#352111yescharacteristic
920C4#352411yescharacteristic
921C4#352411yescharacteristic
922C2—42no—
923C2—161no—
924C2#3521211yescharacteristic
925C2C2×#318311yescharacteristic
926C2#6070111yescharacteristic
927C2#6095211yescharacteristic
928C2#6095311yescharacteristic
929C2#6096011yescharacteristic
930C2#6096111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36635C2semidirect
3. #33270C2semidirect
4. #33268C2semidirect
5. #30363C2semidirect
7. #29583C2semidirect
8. #29563C2semidirect
10. #29462C2semidirect
11. #29349C2semidirect
12. #29314C2semidirect
13. #29122C2semidirect
14. #28372C2semidirect
15. #24710C2semidirect
17. #24660C2semidirect
19. #22154C2semidirect
20. #22152C2semidirect
21. #22118C2semidirect
22. #22116C2semidirect
23. C4×#432C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366382
#366352
#332702
#332682
#303632
#303232
#295832
#295632
#294662
#294622
#293492
#293142
#291222
#283722
#247102
#247092
#246602
#246592
#221542
#221522
#221182
#221162
C4×#4322