Subgroups — #6487024

Order 512.

1253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 625 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30363	C₂	1	2	yes	maximal
6	#30326	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29487	C₂	1	2	yes	maximal
10	#29471	C₂	1	2	yes	maximal
11	#29361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24719	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24664	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
23	#2863	C₂²	1	2	yes	—
24	#2863	C₂²	1	2	yes	—
25	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2855	C₂²	1	2	yes	—
27	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2625	C₂²	1	2	yes	—
34	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2590	—	2	2	no	—
36	#2585	—	2	2	no	—
37	#2577	—	2	2	no	—
38	#2573	—	2	2	no	—
39	#2533	—	2	2	no	—
40	#2530	—	2	2	no	—
41	#2524	—	2	2	no	—
42	#2515	—	2	2	no	—
43	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2323	C₂²	1	2	yes	—
46	#2323	C₂²	1	2	yes	—
47	#2320	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2295	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2101	C₂²	1	2	yes	—
53	#2097	C₂²	1	2	yes	—
54	#2084	C₂²	1	2	yes	—
55	#2077	C₂²	1	2	yes	—
56	#2076	C₂²	1	2	yes	—
57	#2072	C₂²	1	2	yes	—
58	#2059	C₂²	1	2	yes	—
59	#2043	C₂²	1	2	yes	—
60	#2036	C₂²	1	2	yes	—
61	#2035	C₂²	1	2	yes	—
62	#2035	C₂²	1	2	yes	—
63	#2035	C₂²	1	2	yes	—
64	#2026	C₂²	1	2	yes	—
65	#2016	C₂²	1	2	yes	—
66	#2001	C₂²	1	2	yes	—
67	#2001	C₂²	1	2	yes	—
68	#1989	C₂²	1	2	yes	—
69	#1981	C₂²	1	2	yes	—
70	#1971	C₂²	1	2	yes	—
71	#1971	C₂²	1	2	yes	—
72	#1971	C₂²	1	2	yes	—
73	#1971	C₂²	1	2	yes	—
74	#1969	C₂²	1	2	yes	—
75	#1969	C₂²	1	2	yes	—
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1948	C₂²	1	2	yes	—
78	#1944	C₂²	1	2	yes	—
79	#1944	C₂²	1	2	yes	—
80	#1943	C₂²	1	2	yes	—
81	#1943	C₂²	1	2	yes	—
82	#1941	C₂²	1	2	yes	—
83	#1941	C₂²	1	2	yes	—
84	#1935	C₂²	1	2	yes	—
85	#1935	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1935	C₂²	1	2	yes	—
88	#1935	C₂²	1	2	yes	—
89	#1935	C₂²	1	2	yes	—
90	#1935	C₂²	1	2	yes	—
91	#1935	C₂²	1	2	yes	—
92	#1933	C₂²	1	2	yes	—
93	#1933	C₂²	1	2	yes	—
94	#1933	C₂²	1	2	yes	—
95	#1933	C₂²	1	2	yes	—
96	#1928	C₂²	1	2	yes	—
97	#1927	C₂²	1	2	yes	—
98	#1921	C₂²	1	2	yes	—
99	#1920	C₂²	1	2	yes	—
100	#1878	C₂²	1	2	yes	—
101	#1878	C₂²	1	2	yes	—
102	#1865	C₂²	1	2	yes	—
103	#1865	C₂²	1	2	yes	—
104	#1805	C₂²	1	2	yes	—
105	#1803	C₂²	1	2	yes	—
106	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1767	C₂²	1	2	yes	—
109	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1749	C₂²	1	2	yes	—
112	#1746	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#479	—	2	8	no	—
129	#462	—	2	8	no	—
130	#433	—	2	8	no	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#400	—	2	2	no	—
162	#400	—	2	2	no	—
163	#400	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#400	—	2	2	no	—
168	#398	—	2	2	no	—
169	#398	—	2	2	no	—
170	#398	—	2	2	no	—
171	#398	—	2	2	no	—
172	#398	—	2	2	no	—
173	#397	—	2	2	no	—
174	#397	—	2	2	no	—
175	#397	—	2	2	no	—
176	#396	—	2	2	no	—
177	#391	C₂³	1	2	yes	—
178	#391	C₂³	1	2	yes	—
179	#391	C₂³	1	2	yes	—
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#391	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#383	—	2	2	no	—
226	#383	—	2	2	no	—
227	#383	—	2	2	no	—
228	#382	—	2	2	no	—
229	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#381	—	2	2	no	—
232	#380	—	2	2	no	—
233	#380	C₂³	1	2	yes	—
234	#380	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#376	—	2	2	no	—
245	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
281	#125	—	2	4	no	—
282	#125	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	4	1	no	—
293	#117	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	2	4	no	—
345	#107	—	4	2	no	—
346	#106	—	2	4	no	—
347	#106	—	4	2	no	—
348	#106	—	4	2	no	—
349	#106	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	2	4	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	4	2	no	—
357	#103	—	4	2	no	—
358	#103	—	4	2	no	—
359	#103	—	4	2	no	—
360	#103	—	4	2	no	—
361	#103	—	4	2	no	—
362	#103	—	4	2	no	—
363	#103	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	#97	—	2	4	no	—
367	#97	—	4	1	no	—
368	#97	—	4	1	no	—
369	#97	—	4	2	no	—
370	#97	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄×C₈	—	4	1	no	—
373	C₄×C₈	—	4	1	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	8	4	no	—
447	Q₁₆	—	8	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	4	2	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	—	4	2	no	—
510	C₄²	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	4	2	no	—
512	C₄²	—	4	4	no	—
513	C₄²	—	4	4	no	—
514	C₄²	—	8	2	no	—
515	C₄²	—	8	2	no	—
516	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	—	4	2	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3586	1	2	yes	—
598	C₂²	#3586	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	#3521	1	2	yes	—
617	C₄	#3524	1	2	yes	—
618	C₂	—	8	1	no	—
619	C₂	#35212	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#60699	1	2	yes	—
621	C₂	#61005	1	2	yes	—
622	C₂	#61020	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#61020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33270	C₂	semidirect
4. #33270	C₂	semidirect
7. #29591	C₂	semidirect
8. #29565	C₂	semidirect
11. #29361	C₂	semidirect
12. #29327	C₂	semidirect
13. #29138	C₂	semidirect
14. #28391	C₂	semidirect
17. #22154	C₂	semidirect
18. #22121	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35323	2
#35321	2
#33270	2
#30363	2
#30326	2
#29591	2
#29565	2
#29487	2
#29471	2
#29361	2
#29327	2
#29138	2
#28391	2
#24719	2
#24664	2
#22154	2
#22121	2
#20465	2