Finite Group Databasebeta

← #6487439

Subgroups — #6487439

Order 512.

4517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3219C212yesmaximal, complemented
3#36621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32883C212yesmaximal, complemented
5#32880C212yesmaximal, complemented
6#29629C212yesmaximal, complemented
7#29628C212yesmaximal, complemented
8#25862C212yesmaximal, complemented
9#25861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25727C212yesmaximal, complemented
12#25726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24217C212yesmaximal, complemented
15#24216C212yesmaximal, complemented
16#24215C212yesmaximal, complemented
17#24214C212yesmaximal, complemented
18#21812C212yesmaximal, complemented
19#20715C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2212yes—
21C2×#532—21no—
22C2×#532—21no—
23C2×#532—21no—
24C2×#532—21no—
25C2×#532—216no—
26C2×#532C2212yes—
27C2×#532C2212yes—
28C2×#532C2212yes—
29C2×#532C2212yes—
30C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#127C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#124C2212yes—
34C22×#121—21no—
35C22×#121—21no—
36C22×C4×D4—21no—
37C22×C4×D4—21no—
38C23×C42C2211yescharacteristic
39#3219—216no—
40C2×#497C2212yescomplemented
41C2×#496C2212yescomplemented
42C2×#491C2212yescomplemented
43C2×#490C2212yescomplemented
44C2×#464C2214yescomplemented
45C2×#463C2214yescomplemented
46C2×#452C2214yescomplemented
47C2×#452C2214yescomplemented
48C2×#449C2214yescomplemented
49C2×#449C2214yescomplemented
50C2×#451C2212yes—
51C2×#448C2212yes—
52C2×#450C2212yes—
53C2×#447C2212yes—
54C2×#432C2212yescomplemented
55#2855C2211yescharacteristic, complemented
56#2854C2211yescharacteristic, complemented
57#2853—21no—
58#2852—21no—
59#2852—21no—
60#2851C2211yescharacteristic
61#2851C2211yescharacteristic, complemented
62#2850C2211yescharacteristic
63#2850C2211yescharacteristic, complemented
64#2849—21no—
65#2848C2211yescharacteristic
66#2847C2211yescharacteristic
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#123—21no—
70C4×#121C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#120—21no—
73#2290—21no—
74#2290—21no—
75#2283C2211yescharacteristic, complemented
76#2043C2212yescomplemented
77#2043C2212yescomplemented
78#2042C2214yescomplemented
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2212yescomplemented
81#2041C2212yescomplemented
82#2016C2212yescomplemented
83#2015C2214yescomplemented
84#2014C2212yescomplemented
85#2013C2212yescomplemented
86#2012C2214yescomplemented
87#2011C2212yescomplemented
88#1983C2214yescomplemented
89#1983C2214yescomplemented
90#1961C2212yescomplemented
91#1961C2212yescomplemented
92#1960C2212yescomplemented
93#1960C2212yescomplemented
94#1817C2212yescomplemented
95#1797C2212yes—
96#1797C2212yescomplemented
97#1788C2214yescomplemented
98#1788C2214yescomplemented
99#1788C2214yescomplemented
100#1788C2214yescomplemented
101#1787C2212yes—
102#1787C2212yes—
103#1786C2212yes—
104#1786C2212yes—
105#1779C2212yes—
106#1749C2211yescharacteristic
107#1749C2211yescharacteristic
108#1749C2212yescomplemented
109C22×#41—216no—
110C22×#41—22no—
111C22×#41—22no—
112C22×#41—44no—
113C22×#41—44no—
114C22×#41—48no—
115C22×#41C2314yes—
116C22×#41C2314yes—
117C23×Q8C2312yes—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4C2312yes—
122C24×C4—22no—
123C24×C4D411yescharacteristic
124C24×C4D411yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C22×Q16C2314yes—
127C22×SD16C2314yes—
128C22×SD16C2314yes—
129C22×D8C2314yes—
130#532—216no—
131#532—216no—
132#532—216no—
133#532—216no—
134#532—216no—
135#532—28no—
136#532—28no—
137#532—216no—
138#532—28no—
139#532D4116yescomplemented
140C2×C4⋊Q8—28no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127—28no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2312yes—
149C2×#127C2312yes—
150#529—28no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—216no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#124C2314yes—
158C2×#124C2314yes—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#121—216no—
165C2×#121—216no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#120—21no—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—216no—
180C2×C4×D4—216no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C42—28no—
199C22×C42D411yescharacteristic
200C22×C42D411yescharacteristic
201C22×C42D411yescharacteristic
202C22×C42D411yescharacteristic
203C22×C42D411yescharacteristic
204C22×C42D411yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206C22×C42C2311yescharacteristic
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2311yescharacteristic
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#497—28no—
212#496—28no—
213#491—28no—
214#490—28no—
215#464—216no—
216#463—216no—
217#452—216no—
218#452—48no—
219#451—44no—
220#450—44no—
221#449—216no—
222#449—48no—
223#448—44no—
224#447—44no—
225#432—28no—
226C2×C4⋊C8C2314yes—
227C2×#103C2314yes—
228C2×#103C2314yes—
229C2×#103C2314yes—
230C2×#103C2314yes—
231C2×#103C2314yes—
232C2×#103C2314yes—
233C2×#102C2314yes—
234C2×#102C2314yes—
235C2×#102C2314yes—
236C2×#102C2314yes—
237C2×#102C2314yes—
238C2×#102C2314yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2314yes—
242C2×C22⋊C8C2314yes—
243C2×#97C2312yes—
244C2×#97C2312yes—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#385—21no—
288#385—21no—
289#383—21no—
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#381—21no—
293#381—21no—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300#379—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310#376—21no—
311#336C2314yes—
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314C25—22no—
315C25C2×D411yescharacteristic
316C2×#41—216no—
317C2×#41—216no—
318C2×#41—28no—
319C2×#41—28no—
320C2×#41—28no—
321C2×#41—28no—
322C2×#41—28no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—464no—
330C2×#41—464no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41—48no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—48no—
335C2×#41C2×D4116yes—
336C22×Q8—28no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—44no—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×Q8C2414yes—
343C22×D4—28no—
344C22×D4—28no—
345C22×D4—216no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—28no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—48no—
365C22×D4—48no—
366C22×D4C2411yescharacteristic
367C22×D4C2414yes—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—24no—
370C23×C4—24no—
371C23×C4—216no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—24no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—24no—
376C23×C4—24no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—48no—
383C23×C4—48no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×Q16—28no—
403C2×Q16—44no—
404C2×Q16—44no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×D8—28no—
412C2×D8—44no—
413C2×D8—44no—
414C22×C8C2414yes—
415C22×C8C2414yes—
416C4⋊Q8—28no—
417C4⋊Q8—28no—
418C4⋊Q8—28no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8C2×D418yes—
421#127—28no—
422#127—28no—
423#127—28no—
424#127—24no—
425#127C2×D418yes—
426#126—44no—
427#125—24no—
428#124—216no—
429#124—216no—
430#124—28no—
431#124—28no—
432#124—28no—
433#124—24no—
434#124C2×D4116yes—
435#123—44no—
436#123—44no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440#121—216no—
441#121—216no—
442#121—216no—
443#121—216no—
444#121—216no—
445#121—216no—
446#121—216no—
447#121—216no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#120—44no—
452C4×Q8—24no—
453C4×D4—216no—
454C4×D4—216no—
455C4×D4—216no—
456C4×D4—216no—
457C4×D4—216no—
458C4×D4—216no—
459C4×D4—216no—
460C4×D4—216no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—44no—
464C4×D4—44no—
465#117—44no—
466C2×C4⋊C4—28no—
467C2×C4⋊C4—28no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—216no—
489C2×C22⋊C4—216no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C42—24no—
514C2×C42—24no—
515C2×C42—24no—
516C2×C42—24no—
517C2×C42—24no—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—24no—
520C2×C42—24no—
521C2×C42—24no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42—24no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D418yes—
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542C2×C42C2411yescharacteristic
543C2×C42C2411yescharacteristic
544C4⋊C8—28no—
545#103—28no—
546#103—28no—
547#103—44no—
548#103—44no—
549#103—44no—
550#103—44no—
551#102—28no—
552#102—28no—
553#102—44no—
554#102—44no—
555#102—44no—
556#102—44no—
557C22⋊C8—28no—
558C22⋊C8—24no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—28no—
561#97—24no—
562#97—24no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—28no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—24no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D411yescharacteristic
602#41—416no—
603#41—416no—
604#41—416no—
605#41—416no—
606#41—416no—
607#41—416no—
608#41—464no—
609#41—464no—
610#41—416no—
611#41—416no—
612C2×Q8—28no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—416no—
622C2×Q8—416no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8C22×D418yes—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—216no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—216no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—28no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—416no—
643C2×D4—432no—
644C2×D4—432no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—464no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4C22×D418yes—
670C22×C4—232no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—216no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—216no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—416no—
732C22×C4—416no—
733C22×C4—464no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4#12014yes—
744C22×C4#12014yes—
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D414yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
758C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
759C22×C4C2511yescharacteristic
760Q16—88no—
761SD16—88no—
762SD16—88no—
763D8—88no—
764C2×C8—24no—
765C2×C8—24no—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—24no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—28no—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C22⋊C4—216no—
791C22⋊C4—216no—
792C22⋊C4—216no—
793C22⋊C4—216no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42—42no—
828C42#12014yes—
829C42#12014yes—
830C42C22×D414yes—
831C42C22×D414yes—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—28no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—28no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—416no—
856C23—416no—
857C23—416no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—88no—
873C23—88no—
874C23—88no—
875C23—88no—
876C23C2×#12012yes—
877C23#53512yes—
878C23#53512yes—
879C23#57512yes—
880C23#57512yes—
881C23C23×D411yescharacteristic
882Q8—28no—
883Q8—28no—
884Q8—416no—
885Q8—44no—
886Q8—44no—
887Q8—44no—
888D4—28no—
889D4—28no—
890D4—416no—
891D4—416no—
892D4—416no—
893D4—416no—
894D4—416no—
895D4—432no—
896D4—432no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903C2×C4—28no—
904C2×C4—28no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—28no—
907C2×C4—28no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—28no—
927C2×C4—28no—
928C2×C4—28no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—28no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—432no—
947C2×C4—432no—
948C2×C4—416no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4C2×#12012yes—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12012yes—
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4#53512yes—
979C2×C4#53512yes—
980C2×C4#57512yes—
981C2×C4#57512yes—
982C2×C4C23×D412yes—
983C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
984C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
985C8—44no—
986C8—44no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—416no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—48no—
1009C22—48no—
1010C22—48no—
1011C22—832no—
1012C22—84no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—84no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22#321914yescomplemented
1024C22C22×#12011yescharacteristic
1025C22C2×#53511yescharacteristic
1026C22C2×#53511yescharacteristic
1027C22C2×#57511yescharacteristic
1028C22C2×#57511yescharacteristic
1029C22C2×#57511yescharacteristic
1030C22C2×#57511yescharacteristic
1031C4—22no—
1032C4—22no—
1033C4—22no—
1034C4—22no—
1035C4—22no—
1036C4—22no—
1037C4—22no—
1038C4—22no—
1039C4—22no—
1040C4—48no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4#348414yes—
1051C2—24no—
1052C2—42no—
1053C2—42no—
1054C2—88no—
1055C2—161no—
1056C2#3522211yescharacteristic
1057C2#6035911yescharacteristic
1058C2#6035911yescharacteristic
1059C2C2×#321911yescharacteristic
1060C2#6079011yescharacteristic
1061C2#6080111yescharacteristic
1062C2#6080511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#532C2semidirect
2. C2×#3219C2semidirect
3. #36621C2semidirect
4. #32883C2semidirect
5. #32880C2semidirect
6. #29629C2semidirect
7. #29628C2semidirect
8. #25862C2semidirect
9. #25861C2semidirect
10. #25860C2semidirect
11. #25727C2semidirect
12. #25726C2semidirect
13. #25725C2semidirect
14. #24217C2semidirect
15. #24216C2semidirect
16. #24215C2semidirect
17. #24214C2semidirect
18. #21812C2semidirect
19. #20715C2semidirect
32. C2×#529C22semidirect
40. C2×#497C22semidirect
41. C2×#496C22semidirect
42. C2×#491C22semidirect
43. C2×#490C22semidirect
44. C2×#464C22semidirect
45. C2×#463C22semidirect
46. C2×#452C22semidirect
47. C2×#452C22semidirect
48. C2×#449C22semidirect
49. C2×#449C22semidirect
54. C2×#432C22semidirect
55. #2855C22semidirect
56. #2854C22semidirect
61. #2851C22semidirect
63. #2850C22semidirect
68. C4×C22⋊Q8C22semidirect
71. C4×#121C22semidirect
75. #2283C22semidirect
76. #2043C22semidirect
77. #2043C22semidirect
78. #2042C22semidirect
79. #2042C22semidirect
80. #2041C22semidirect
81. #2041C22semidirect
82. #2016C22semidirect
83. #2015C22semidirect
84. #2014C22semidirect
85. #2013C22semidirect
86. #2012C22semidirect
87. #2011C22semidirect
88. #1983C22semidirect
89. #1983C22semidirect
90. #1961C22semidirect
91. #1961C22semidirect
92. #1960C22semidirect
93. #1960C22semidirect
94. #1817C22semidirect
96. #1797C22semidirect
97. #1788C22semidirect
98. #1788C22semidirect
99. #1788C22semidirect
100. #1788C22semidirect
108. #1749C22semidirect
139. #532D4semidirect
1023. C22#3219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5322
C2×#32192
#366212
#328832
#328802
#296292
#296282
#258622
#258612
#258602
#257272
#257262
#257252
#242172
#242162
#242152
#242142
#218122
#207152