Subgroups — #6487453

Order 512.

4161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3500	—	2	8	no	—
27	#3500	—	2	8	no	—
28	C₂×#548	—	2	1	no	—
29	C₂×#548	—	2	1	no	—
30	C₂×#546	—	2	2	no	—
31	C₂×#546	—	2	1	no	—
32	C₂×#546	—	2	1	no	—
33	C₂×#546	—	2	2	no	—
34	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3219	—	2	8	no	—
45	#3211	—	2	8	no	—
46	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2637	—	2	1	no	—
77	#2636	—	2	1	no	—
78	#2630	—	2	2	no	—
79	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2615	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2396	—	2	1	no	—
86	#2392	—	2	2	no	—
87	#2392	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1788	C₂²	1	2	yes	—
120	#1788	C₂²	1	2	yes	—
121	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1786	C₂²	1	2	yes	—
133	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	2	no	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#548	—	2	16	no	—
175	#548	—	2	16	no	—
176	#546	—	2	16	no	—
177	#546	—	2	16	no	—
178	#546	—	2	32	no	—
179	#546	—	2	32	no	—
180	#536	—	2	4	no	—
181	#536	—	2	4	no	—
182	#536	—	2	8	no	—
183	#536	—	2	8	no	—
184	#535	—	2	4	no	—
185	#535	—	2	4	no	—
186	#535	—	2	8	no	—
187	#535	—	2	8	no	—
188	#532	—	2	8	no	—
189	#532	—	2	8	no	—
190	#532	—	2	4	no	—
191	#532	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	4	no	—
197	#529	—	2	4	no	—
198	C₂×#126	—	2	1	no	—
199	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#124	—	2	8	no	—
201	C₂×#124	—	2	8	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	—	2	2	no	—
204	C₂×#124	—	2	1	no	—
205	C₂×#124	—	2	1	no	—
206	C₂×#124	—	2	4	no	—
207	C₂×#124	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×#123	—	2	2	no	—
217	C₂×#123	—	2	2	no	—
218	C₂×#123	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	—	2	2	no	—
226	C₂×#121	—	2	2	no	—
227	C₂×#121	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	2	no	—
230	C₂×#121	—	2	2	no	—
231	C₂×#121	—	2	1	no	—
232	C₂×#121	—	2	1	no	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#120	—	2	2	no	—
236	C₂×#120	—	2	2	no	—
237	C₂×#120	—	2	2	no	—
238	C₄×#41	—	2	4	no	—
239	C₄×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	—	2	1	no	—
256	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#497	—	2	4	no	—
265	#496	—	2	4	no	—
266	#495	—	2	8	no	—
267	#491	—	2	4	no	—
268	#490	—	2	4	no	—
269	#488	—	2	8	no	—
270	#464	—	2	8	no	—
271	#464	—	2	4	no	—
272	#464	—	2	4	no	—
273	#463	—	2	8	no	—
274	#463	—	2	4	no	—
275	#463	—	2	4	no	—
276	#452	—	2	4	no	—
277	#452	—	2	4	no	—
278	#452	—	4	4	no	—
279	#452	—	4	4	no	—
280	#451	—	2	4	no	—
281	#451	—	4	4	no	—
282	#450	—	2	4	no	—
283	#450	—	4	4	no	—
284	#449	—	2	4	no	—
285	#449	—	2	4	no	—
286	#449	—	4	4	no	—
287	#449	—	4	4	no	—
288	#448	—	2	4	no	—
289	#448	—	4	4	no	—
290	#447	—	2	4	no	—
291	#447	—	4	4	no	—
292	#432	—	2	4	no	—
293	#431	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	#400	—	2	1	no	—
337	#399	—	2	1	no	—
338	#398	—	2	1	no	—
339	#398	—	2	2	no	—
340	#398	—	2	2	no	—
341	#397	—	2	1	no	—
342	#397	—	2	2	no	—
343	#396	—	2	2	no	—
344	#396	—	2	2	no	—
345	#396	—	2	2	no	—
346	#396	—	2	2	no	—
347	#395	—	2	1	no	—
348	#394	—	2	2	no	—
349	#394	—	2	1	no	—
350	#394	—	2	2	no	—
351	#394	—	2	2	no	—
352	#394	—	2	2	no	—
353	#393	—	2	1	no	—
354	#392	—	2	2	no	—
355	#392	—	2	1	no	—
356	#391	C₂³	1	2	yes	—
357	#390	C₂³	1	2	yes	—
358	#389	C₂³	1	2	yes	—
359	#389	C₂³	1	2	yes	—
360	#388	—	2	2	no	—
361	#387	—	2	2	no	—
362	#386	—	2	2	no	—
363	#385	—	2	2	no	—
364	#384	C₂³	1	2	yes	—
365	#382	—	2	1	no	—
366	#380	—	2	1	no	—
367	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#380	C₂³	1	2	yes	—
369	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#380	C₂³	1	2	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂⁵	—	2	2	no	—
381	C₂⁵	—	2	1	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	16	no	—
390	C₂×#41	—	2	8	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	4	2	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	8	no	—
415	C₂×#41	—	4	8	no	—
416	C₂×#41	—	4	8	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	4	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	#127	—	2	4	no	—
523	#127	—	2	4	no	—
524	#127	—	2	2	no	—
525	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	#126	—	4	4	no	—
527	#125	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	16	no	—
530	#124	—	2	16	no	—
531	#124	—	2	4	no	—
532	#124	—	2	4	no	—
533	#124	—	2	4	no	—
534	#124	—	2	4	no	—
535	#124	—	2	8	no	—
536	#124	—	2	8	no	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	—	2	4	no	—
539	#124	—	2	4	no	—
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
545	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
546	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#123	—	2	16	no	—
548	#123	—	2	16	no	—
549	#123	—	2	16	no	—
550	#123	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	16	no	—
560	#121	—	2	16	no	—
561	#121	—	2	8	no	—
562	#121	—	2	8	no	—
563	#121	—	2	16	no	—
564	#121	—	2	16	no	—
565	#121	—	2	8	no	—
566	#121	—	2	8	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	2	4	no	—
571	#120	—	2	16	no	—
572	#120	—	2	16	no	—
573	#120	—	2	16	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	16	no	—
579	C₄×D₄	—	2	16	no	—
580	C₄×D₄	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	8	no	—
583	C₄×D₄	—	2	8	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	4	4	no	—
589	C₄×D₄	—	8	4	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	4	no	—
593	#117	—	2	4	no	—
594	#117	—	4	4	no	—
595	#117	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	4	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	4	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	4	2	no	—
672	#103	—	4	2	no	—
673	#103	—	4	2	no	—
674	#103	—	4	2	no	—
675	#103	—	4	2	no	—
676	#103	—	4	2	no	—
677	#103	—	4	2	no	—
678	#103	—	4	2	no	—
679	#102	—	2	4	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	4	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	4	2	no	—
686	#102	—	4	2	no	—
687	#102	—	4	2	no	—
688	#102	—	4	2	no	—
689	#102	—	4	2	no	—
690	#102	—	4	2	no	—
691	#102	—	4	2	no	—
692	#102	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#97	—	2	2	no	—
703	C₄×C₈	—	2	4	no	—
704	#95	—	2	2	no	—
705	#95	—	2	2	no	—
706	#95	—	2	2	no	—
707	#95	—	2	2	no	—
708	#95	—	2	1	no	—
709	#95	—	2	1	no	—
710	#95	—	2	2	no	—
711	#95	—	2	2	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	8	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	4	4	no	—
720	C₂⁴	—	4	4	no	—
721	C₂⁴	—	4	4	no	—
722	C₂⁴	—	8	2	no	—
723	C₂⁴	—	8	2	no	—
724	C₂⁴	—	8	2	no	—
725	C₂⁴	—	8	1	no	—
726	C₂⁴	—	8	2	no	—
727	C₂⁴	—	8	1	no	—
728	C₂⁴	—	8	2	no	—
729	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	2	8	no	—
733	#41	—	2	16	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	8	no	—
739	#41	—	4	8	no	—
740	#41	—	4	8	no	—
741	#41	—	4	8	no	—
742	#41	—	4	8	no	—
743	#41	—	4	8	no	—
744	#41	—	4	8	no	—
745	#41	—	4	8	no	—
746	#41	—	4	8	no	—
747	#41	—	4	8	no	—
748	#41	—	4	32	no	—
749	#41	—	4	64	no	—
750	#41	—	4	32	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	8	no	—
788	C₂×D₄	—	2	8	no	—
789	C₂×D₄	—	2	8	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	8	no	—
793	C₂×D₄	—	2	8	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	8	no	—
815	C₂×D₄	—	4	8	no	—
816	C₂×D₄	—	4	8	no	—
817	C₂×D₄	—	4	8	no	—
818	C₂×D₄	—	4	8	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	32	no	—
824	C₂×D₄	—	4	64	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	1	no	—
836	C₂×D₄	—	8	1	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	2	no	—
839	C₂×D₄	—	8	2	no	—
840	C₂×D₄	—	8	2	no	—
841	C₂×D₄	—	8	2	no	—
842	C₂×D₄	—	8	2	no	—
843	C₂×D₄	—	8	2	no	—
844	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
903	Q₁₆	—	8	4	no	—
904	Q₁₆	—	8	2	no	—
905	Q₁₆	—	8	2	no	—
906	SD₁₆	—	8	2	no	—
907	SD₁₆	—	8	2	no	—
908	SD₁₆	—	8	4	no	—
909	SD₁₆	—	8	4	no	—
910	SD₁₆	—	8	2	no	—
911	SD₁₆	—	8	2	no	—
912	D₈	—	8	2	no	—
913	D₈	—	8	2	no	—
914	D₈	—	8	4	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
982	C₄²	—	2	4	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	4	4	no	—
987	C₄²	—	4	2	no	—
988	C₄²	#120	1	4	yes	—
989	C₄²	#120	1	4	yes	—
990	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	4	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	4	8	no	—
1008	C₂³	—	4	16	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	4	1	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	1	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	8	4	no	—
1029	C₂³	—	8	4	no	—
1030	C₂³	—	8	8	no	—
1031	C₂³	—	8	8	no	—
1032	C₂³	—	16	4	no	—
1033	C₂³	—	16	4	no	—
1034	C₂³	—	16	4	no	—
1035	C₂³	—	16	4	no	—
1036	C₂³	—	16	4	no	—
1037	C₂³	—	16	4	no	—
1038	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1039	C₂³	#535	1	4	yes	—
1040	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	8	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	4	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	4	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	8	no	—
1049	Q₈	—	4	16	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	4	1	no	—
1055	Q₈	—	4	1	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	2	16	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	4	8	no	—
1066	D₄	—	4	16	no	—
1067	D₄	—	4	8	no	—
1068	D₄	—	4	16	no	—
1069	D₄	—	4	8	no	—
1070	D₄	—	4	16	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	4	1	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	8	4	no	—
1080	D₄	—	8	8	no	—
1081	D₄	—	8	8	no	—
1082	D₄	—	8	8	no	—
1083	D₄	—	8	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1147	C₈	—	4	1	no	—
1148	C₈	—	4	1	no	—
1149	C₈	—	4	2	no	—
1150	C₈	—	4	2	no	—
1151	C₈	—	4	1	no	—
1152	C₈	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	4	no	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	4	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	4	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	4	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	2	no	—
1176	C₂²	—	8	2	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	2	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	8	1	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	1	no	—
1186	C₂²	—	8	1	no	—
1187	C₂²	—	16	8	no	—
1188	C₂²	—	16	16	no	—
1189	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
1191	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1192	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	4	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	4	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	8	1	no	—
1206	C₄	—	8	2	no	—
1207	C₄	—	8	2	no	—
1208	C₄	—	8	1	no	—
1209	C₄	—	8	1	no	—
1210	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	#3484	1	2	yes	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	4	4	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	—	8	4	no	—
1218	C₂	—	16	1	no	—
1219	C₂	#35222	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#60834	1	2	yes	—
1223	C₂	#60835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3500	C₂	semidirect
2. C₂×#3219	C₂	semidirect
3. C₂×#3211	C₂	semidirect
4. #34614	C₂	semidirect
5. #32887	C₂	semidirect
6. #32886	C₂	semidirect
7. #32885	C₂	semidirect
8. #32884	C₂	semidirect
9. #29633	C₂	semidirect
10. #29632	C₂	semidirect
11. #29631	C₂	semidirect
12. #29630	C₂	semidirect
13. #25868	C₂	semidirect
14. #25867	C₂	semidirect
15. #25737	C₂	semidirect
16. #25736	C₂	semidirect
17. #24217	C₂	semidirect
18. #24216	C₂	semidirect
19. #24215	C₂	semidirect
20. #24214	C₂	semidirect
21. #21808	C₂	semidirect
22. #21805	C₂	semidirect
23. #20721	C₂	semidirect
40. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. C₂×#497	C₂²	semidirect
47. C₂×#496	C₂²	semidirect
48. C₂×#495	C₂²	semidirect
49. C₂×#491	C₂²	semidirect
50. C₂×#490	C₂²	semidirect
51. C₂×#488	C₂²	semidirect
52. C₂×#464	C₂²	semidirect
53. C₂×#464	C₂²	semidirect
54. C₂×#464	C₂²	semidirect
55. C₂×#463	C₂²	semidirect
56. C₂×#463	C₂²	semidirect
57. C₂×#463	C₂²	semidirect
60. C₂×#452	C₂²	semidirect
61. C₂×#452	C₂²	semidirect
64. C₂×#449	C₂²	semidirect
65. C₂×#449	C₂²	semidirect
66. C₂×#451	C₂²	semidirect
67. C₂×#451	C₂²	semidirect
68. C₂×#448	C₂²	semidirect
69. C₂×#448	C₂²	semidirect
74. C₂×#432	C₂²	semidirect
75. C₂×#431	C₂²	semidirect
79. #2629	C₂²	semidirect
80. #2625	C₂²	semidirect
81. #2624	C₂²	semidirect
82. #2620	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
89. C₄×#121	C₂²	semidirect
90. #2285	C₂²	semidirect
91. #2043	C₂²	semidirect
92. #2043	C₂²	semidirect
93. #2042	C₂²	semidirect
94. #2042	C₂²	semidirect
95. #2042	C₂²	semidirect
96. #2042	C₂²	semidirect
97. #2041	C₂²	semidirect
98. #2041	C₂²	semidirect
99. #2016	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2015	C₂²	semidirect
102. #2014	C₂²	semidirect
103. #2013	C₂²	semidirect
104. #2012	C₂²	semidirect
105. #2012	C₂²	semidirect
106. #2011	C₂²	semidirect
107. #1983	C₂²	semidirect
108. #1983	C₂²	semidirect
109. #1983	C₂²	semidirect
110. #1983	C₂²	semidirect
111. #1959	C₂²	semidirect
112. #1959	C₂²	semidirect
113. #1957	C₂²	semidirect
114. #1956	C₂²	semidirect
115. #1818	C₂²	semidirect
116. #1818	C₂²	semidirect
117. #1797	C₂²	semidirect
118. #1797	C₂²	semidirect
123. #1788	C₂²	semidirect
124. #1788	C₂²	semidirect
125. #1788	C₂²	semidirect
126. #1788	C₂²	semidirect
127. #1787	C₂²	semidirect
128. #1787	C₂²	semidirect
129. #1787	C₂²	semidirect
130. #1787	C₂²	semidirect
137. #1750	C₂²	semidirect
138. #1750	C₂²	semidirect
191. #532	D₄	semidirect
207. C₂×#124	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3500	2
C₂×#3219	2
C₂×#3211	2
#34614	2
#32887	2
#32886	2
#32885	2
#32884	2
#29633	2
#29632	2
#29631	2
#29630	2
#25868	2
#25867	2
#25737	2
#25736	2
#24217	2
#24216	2
#24215	2
#24214	2
#21808	2
#21805	2
#20721	2