Finite Group Databasebeta

← #6487467

Subgroups — #6487467

Order 512.

4515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1363 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3224C212yesmaximal, complemented
3#35258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32886C212yesmaximal, complemented
5#32884C212yesmaximal, complemented
6#29629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25865C212yesmaximal, complemented
11#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25736C212yesmaximal, complemented
14#25725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24220C212yesmaximal, complemented
17#24218C212yesmaximal, complemented
18#24216C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24211C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24208C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21813C212yesmaximal, complemented
23#20720C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
25#3498—216no—
26C2×#550—21no—
27C2×#550—21no—
28C2×D42—21no—
29C2×D42—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×D42—21no—
32C2×D42—21no—
33C2×D42—21no—
34C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#535C2212yes—
36C2×#535C2212yes—
37C2×#535C2212yes—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C22×#127C2211yescharacteristic
42C22×#127C2211yescharacteristic
43C22×#127C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45#3224—216no—
46C2×#496C2212yescomplemented
47C2×#495C2212yescomplemented
48C2×#489C2212yescomplemented
49C2×#486C2212yescomplemented
50C2×#464C2212yescomplemented
51C2×#460C2212yescomplemented
52C2×#463C2212yescomplemented
53C2×#459C2212yescomplemented
54C2×#452C2212yescomplemented
55C2×#452C2212yescomplemented
56C2×#452C2212yescomplemented
57C2×#449C2212yescomplemented
58C2×#449C2212yescomplemented
59C2×#449C2212yescomplemented
60C2×#450C2212yescomplemented
61C2×#450C2212yescomplemented
62C2×#450C2212yescomplemented
63C2×#447C2212yescomplemented
64C2×#447C2212yescomplemented
65C2×#447C2212yescomplemented
66C2×#433C2212yescomplemented
67#2857C2211yescharacteristic, complemented
68#2855C2211yescharacteristic, complemented
69#2854C2211yescharacteristic, complemented
70#2850C2211yescharacteristic, complemented
71#2628C2211yescharacteristic, complemented
72#2620C2211yescharacteristic, complemented
73#2616C2211yescharacteristic
74#2615C2211yescharacteristic
75#2469—21no—
76#2467—21no—
77#2465—21no—
78#2463—21no—
79#2461—21no—
80#2459—21no—
81#2457—21no—
82#2455—21no—
83#2324C2211yescharacteristic, complemented
84#2323C2211yescharacteristic, complemented
85#2314C2211yescharacteristic, complemented
86C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
87C4×#121C2211yescharacteristic, complemented
88#2043C2211yescharacteristic, complemented
89#2043C2211yescharacteristic, complemented
90#2042C2212yescomplemented
91#2042C2212yescomplemented
92#2041C2211yescharacteristic, complemented
93#2041C2211yescharacteristic, complemented
94#2041C2212yescomplemented
95#2041C2212yescomplemented
96#2041C2211yescharacteristic, complemented
97#2041C2211yescharacteristic, complemented
98#2041C2211yescharacteristic, complemented
99#2041C2211yescharacteristic, complemented
100#2016C2211yescharacteristic, complemented
101#2015C2212yescomplemented
102#2014C2211yescharacteristic, complemented
103#2014C2211yescharacteristic, complemented
104#2014C2211yescharacteristic, complemented
105#2014C2212yescomplemented
106#2013C2211yescharacteristic, complemented
107#2012C2212yescomplemented
108#2011C2211yescharacteristic, complemented
109#2011C2211yescharacteristic, complemented
110#2011C2211yescharacteristic, complemented
111#2011C2212yescomplemented
112#1983C2212yescomplemented
113#1983C2212yescomplemented
114#1982C2212yescomplemented
115#1982C2212yescomplemented
116#1961C2212yescomplemented
117#1959C2212yescomplemented
118#1958C2212yescomplemented
119#1957C2212yescomplemented
120#1817C2211yescharacteristic, complemented
121#1817C2211yescharacteristic, complemented
122#1798C2212yescomplemented
123#1797C2211yescharacteristic, complemented
124#1797C2211yescharacteristic, complemented
125#1788C2212yescomplemented
126#1788C2212yescomplemented
127#1788C2212yescomplemented
128#1788C2212yescomplemented
129#1788C2212yescomplemented
130#1788C2212yescomplemented
131#1786C2212yescomplemented
132#1786C2212yescomplemented
133#1786C2212yescomplemented
134#1786C2212yescomplemented
135#1786C2212yescomplemented
136#1786C2212yescomplemented
137#1780C2212yes—
138#1750C2212yescomplemented
139#1749C2211yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
141C2×H(5,𝔽2)—28no—
142C2×H(5,𝔽2)—28no—
143C2×H(5,𝔽2)—44no—
144C2×H(5,𝔽2)—44no—
145C2×H(5,𝔽2)—44no—
146C2×H(5,𝔽2)—44no—
147C22×#41—22no—
148C22×#41C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150C22×#41C2312yes—
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C23×D4—22no—
153C23×D4—22no—
154C23×D4—22no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—21no—
158C23×D4—21no—
159C23×D4—21no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4C2312yes—
162C23×D4C2312yes—
163C23×D4C2312yes—
164C22×Q16C2312yes—
165C22×SD16C2312yes—
166C22×SD16C2312yes—
167C22×SD16C2312yes—
168C22×SD16C2312yes—
169C22×D8C2312yes—
170C22×D8C2312yes—
171C22×D8C2312yes—
172#550—216no—
173#550—216no—
174D42—216no—
175D42—216no—
176D42—216no—
177D42—216no—
178D42—216no—
179D42—216no—
180#542—28no—
181#535—28no—
182#535—28no—
183#535—28no—
184#535—28no—
185#535—28no—
186#535D4116yescomplemented
187#532—28no—
188#532—28no—
189#532—28no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127—28no—
193C2×#127—28no—
194C2×#127—28no—
195C2×#127—21no—
196C2×#127—21no—
197C2×#127—21no—
198C2×#127—21no—
199C2×#127—21no—
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203C2×#127C2311yescharacteristic
204C2×#127C2312yes—
205C2×#127C2312yes—
206C2×#127C2312yes—
207C2×#126—21no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2312yes—
211C2×#124C2312yes—
212C2×#124C2312yes—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—22no—
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#121C2311yescharacteristic
234C2×#121C2311yescharacteristic
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C2×#120—22no—
238C2×#120—22no—
239C2×#120—22no—
240C2×#120—22no—
241C4×#41—28no—
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C22×C42C2311yescharacteristic
263C22×C42C2311yescharacteristic
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#496—28no—
266#495—28no—
267#489—28no—
268#486—28no—
269#464—28no—
270#463—28no—
271#460—28no—
272#459—28no—
273#452—28no—
274#452—44no—
275#452—44no—
276#450—28no—
277#450—44no—
278#450—44no—
279#449—28no—
280#449—44no—
281#449—44no—
282#447—28no—
283#447—44no—
284#447—44no—
285#433—28no—
286C2×C4⋊C8C2312yes—
287C2×C4⋊C8C2312yes—
288C2×#103C2312yes—
289C2×#103C2312yes—
290C2×#103C2312yes—
291C2×#103C2312yes—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#102C2312yes—
295C2×#102C2312yes—
296C2×#102C2312yes—
297C2×#102C2312yes—
298C2×#102C2312yes—
299C2×#102C2312yes—
300C2×#102C2312yes—
301C2×#102C2312yes—
302C2×#102C2312yes—
303C2×#102C2312yes—
304C2×#102C2312yes—
305C2×#102C2312yes—
306C2×#102C2312yes—
307C2×#102C2312yes—
308C2×#102C2312yes—
309C2×#102C2312yes—
310C2×#102C2312yes—
311C2×#102C2312yes—
312C2×C22⋊C8C2312yes—
313C2×C22⋊C8C2312yes—
314C2×C22⋊C8C2312yes—
315C2×C22⋊C8C2312yes—
316C2×C22⋊C8C2312yes—
317C2×C22⋊C8C2312yes—
318C2×#97C2312yes—
319C2×C4×C8C2312yes—
320#400—21no—
321#399—21no—
322#396—21no—
323#396—21no—
324#395—21no—
325#395—21no—
326#394—21no—
327#394—21no—
328#394—21no—
329#394—21no—
330#394—21no—
331#393—21no—
332#393—21no—
333#392—21no—
334#392—21no—
335#392—21no—
336#391—21no—
337#391C2311yescharacteristic
338#391C2311yescharacteristic
339#390—21no—
340#390C2311yescharacteristic
341#390C2311yescharacteristic
342#389—21no—
343#389—21no—
344#389C2311yescharacteristic
345#389C2311yescharacteristic
346#389C2311yescharacteristic
347#389C2311yescharacteristic
348#388—21no—
349#388—21no—
350#388—21no—
351#388—21no—
352#388—21no—
353#388—21no—
354#388—21no—
355#388—21no—
356#388—21no—
357#388—21no—
358#387—21no—
359#387—21no—
360#387—21no—
361#387—21no—
362#387—21no—
363#387—21no—
364#386—21no—
365#386—21no—
366#386—21no—
367#386—21no—
368#386—21no—
369#385—21no—
370#385—21no—
371#385—21no—
372#384C2311yescharacteristic
373#382C2311yescharacteristic
374#381—21no—
375#380—21no—
376#380C2311yescharacteristic
377#380C2311yescharacteristic
378#380C2311yescharacteristic
379#380C2311yescharacteristic
380#380C2311yescharacteristic
381#380C2311yescharacteristic
382C4×C4⋊C4—21no—
383C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
384C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
385C4×C22⋊C4—21no—
386C4×C22⋊C4—21no—
387#336C2311yescharacteristic
388#336C2311yescharacteristic
389#336C2311yescharacteristic
390#336C2311yescharacteristic
391#336C2312yes—
392#336C2312yes—
393C25—22no—
394C25—22no—
395C25—22no—
396H(5,𝔽2)—432no—
397H(5,𝔽2)—432no—
398H(5,𝔽2)—432no—
399H(5,𝔽2)—432no—
400C2×#41—216no—
401C2×#41—24no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—24no—
404C2×#41—24no—
405C2×#41—24no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—24no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—48no—
423C2×#41—48no—
424C2×#41C2×D418yes—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8C2×D411yescharacteristic
427C22×Q8C2411yescharacteristic
428C22×Q8C2412yes—
429C22×D4—216no—
430C22×D4—216no—
431C22×D4—216no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—28no—
436C22×D4—28no—
437C22×D4—28no—
438C22×D4—28no—
439C22×D4—28no—
440C22×D4—28no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—48no—
477C22×D4—48no—
478C22×D4—48no—
479C22×D4—48no—
480C22×D4—48no—
481C22×D4—48no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—82no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—82no—
486C22×D4—82no—
487C22×D4—82no—
488C22×D4—82no—
489C22×D4—82no—
490C22×D4—82no—
491C22×D4—82no—
492C22×D4—82no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4C2×D411yescharacteristic
495C22×D4C2×D411yescharacteristic
496C22×D4C2×D411yescharacteristic
497C22×D4C2×D418yes—
498C22×D4C2411yescharacteristic
499C22×D4C2412yes—
500C22×D4C2412yes—
501C22×D4C2412yes—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4C2×D411yescharacteristic
507C23×C4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4C2411yescharacteristic
513C23×C4C2411yescharacteristic
514C23×C4C2411yescharacteristic
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—42no—
517C2×Q16—42no—
518C2×SD16—24no—
519C2×SD16—24no—
520C2×SD16—24no—
521C2×SD16—24no—
522C2×SD16—42no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—42no—
525C2×SD16—42no—
526C2×SD16—42no—
527C2×SD16—42no—
528C2×SD16—42no—
529C2×SD16—42no—
530C2×D8—24no—
531C2×D8—24no—
532C2×D8—24no—
533C2×D8—42no—
534C2×D8—42no—
535C2×D8—42no—
536C2×D8—42no—
537C2×D8—42no—
538C2×D8—42no—
539C22×C8C2412yes—
540C22×C8C2412yes—
541C22×C8C2412yes—
542C22×C8C2412yes—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545#127—28no—
546#127—28no—
547#127—28no—
548#127—28no—
549#127—28no—
550#127—28no—
551#127—24no—
552#127—24no—
553#127—24no—
554#127—24no—
555#127—24no—
556#127—24no—
557#127—24no—
558#127C2×D418yes—
559#127C2×D418yes—
560#126—44no—
561#124—24no—
562#124—24no—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—44no—
567#124C2×D418yes—
568#124C2×D418yes—
569#123—44no—
570#123—82no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—44no—
576C22⋊Q8—82no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—28no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#121—28no—
583#121—216no—
584#121—216no—
585#121—216no—
586#121—216no—
587#121—216no—
588#121—216no—
589#121—24no—
590#121—22no—
591#121—24no—
592#121—22no—
593#120—216no—
594#120—216no—
595#120—216no—
596#120—216no—
597#120—216no—
598#120—216no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—82no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117C2×D418yes—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C42—24no—
676C2×C42—24no—
677C2×C42—24no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C4⋊C8—24no—
692C4⋊C8—24no—
693#103—24no—
694#103—24no—
695#103—42no—
696#103—42no—
697#103—42no—
698#103—42no—
699#102—24no—
700#102—24no—
701#102—24no—
702#102—24no—
703#102—24no—
704#102—24no—
705#102—42no—
706#102—42no—
707#102—42no—
708#102—42no—
709#102—42no—
710#102—42no—
711#102—42no—
712#102—42no—
713#102—42no—
714#102—42no—
715#102—42no—
716#102—42no—
717C22⋊C8—24no—
718C22⋊C8—24no—
719C22⋊C8—24no—
720C22⋊C8—24no—
721C22⋊C8—24no—
722C22⋊C8—24no—
723#97—24no—
724C4×C8—24no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—21no—
728#95—21no—
729#95—21no—
730#95—21no—
731#95—21no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743C24—28no—
744C24—28no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—28no—
749C24—21no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24—82no—
757C24—82no—
758C24—82no—
759C24—82no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24C22×D411yescharacteristic
769C24C22×D411yescharacteristic
770C24C22×D411yescharacteristic
771#41—216no—
772#41—216no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—48no—
777#41—48no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780#41—48no—
781#41—48no—
782#41—48no—
783#41—48no—
784#41—48no—
785#41—464no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8C22×D414yes—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—28no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—28no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—464no—
871C2×D4—464no—
872C2×D4—464no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—816no—
903C2×D4—816no—
904C2×D4—816no—
905C2×D4—816no—
906C2×D4—816no—
907C2×D4—816no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4C22×D414yes—
915C2×D4C22×D414yes—
916C2×D4C22×D414yes—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—28no—
926C22×C4—28no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—28no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D414yes—
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
976C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
977C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
978C22×C4C2511yescharacteristic
979Q16—84no—
980SD16—84no—
981SD16—84no—
982SD16—84no—
983SD16—84no—
984D8—84no—
985D8—84no—
986D8—84no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—42no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—81no—
1021C4⋊C4—81no—
1022C4⋊C4—81no—
1023C4⋊C4—81no—
1024C4⋊C4#12014yes—
1025C4⋊C4#12014yes—
1026C22⋊C4—28no—
1027C22⋊C4—28no—
1028C22⋊C4—28no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—81no—
1048C22⋊C4—81no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—81no—
1052C22⋊C4—81no—
1053C22⋊C4—81no—
1054C22⋊C4—81no—
1055C22⋊C4#12014yes—
1056C22⋊C4#12014yes—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—42no—
1066C42—81no—
1067C42—81no—
1068C42C22×D414yes—
1069C42C22×D414yes—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—416no—
1092C23—416no—
1093C23—416no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—88no—
1120C23—88no—
1121C23—88no—
1122C23—88no—
1123C23—88no—
1124C23—88no—
1125C23—164no—
1126C23—164no—
1127C23—164no—
1128C23—164no—
1129C23—164no—
1130C23—164no—
1131C23—164no—
1132C23—164no—
1133C23—164no—
1134C23—164no—
1135C23—164no—
1136C23—164no—
1137C23C2×#12012yes—
1138C23#53512yes—
1139C23#53512yes—
1140C23C23×D411yescharacteristic
1141Q8—28no—
1142Q8—24no—
1143Q8—24no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—162no—
1149D4—28no—
1150D4—28no—
1151D4—28no—
1152D4—24no—
1153D4—24no—
1154D4—24no—
1155D4—24no—
1156D4—24no—
1157D4—24no—
1158D4—416no—
1159D4—416no—
1160D4—416no—
1161D4—48no—
1162D4—48no—
1163D4—48no—
1164D4—48no—
1165D4—48no—
1166D4—48no—
1167D4—416no—
1168D4—416no—
1169D4—416no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—88no—
1179D4—88no—
1180D4—88no—
1181D4—88no—
1182D4—88no—
1183D4—88no—
1184D4—84no—
1185D4—162no—
1186D4—162no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—416no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—162no—
1251C2×C4C2×#12012yes—
1252C2×C4C2×#12012yes—
1253C2×C4C2×#12012yes—
1254C2×C4C2×#12012yes—
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4#53512yes—
1257C2×C4#53512yes—
1258C2×C4#57612yes—
1259C2×C4#57712yes—
1260C2×C4C23×D412yes—
1261C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1262C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1263C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1264C8—42no—
1265C8—42no—
1266C8—42no—
1267C8—42no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—1616no—
1318C22—1616no—
1319C22—1616no—
1320C22C22×#12011yescharacteristic
1321C22C2×#53511yescharacteristic
1322C22C2×#53511yescharacteristic
1323C22C2×#57611yescharacteristic
1324C22C2×#57711yescharacteristic
1325C22#358511yescharacteristic
1326C22#358511yescharacteristic
1327C4—22no—
1328C4—22no—
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—22no—
1333C4—22no—
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—44no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4#348412yes—
1347C4#348412yes—
1348C2—42no—
1349C2—42no—
1350C2—42no—
1351C2—84no—
1352C2—84no—
1353C2—84no—
1354C2—161no—
1355C2#3522211yescharacteristic
1356C2#6037211yescharacteristic
1357C2#6037311yescharacteristic
1358C2#6082211yescharacteristic
1359C2#6082711yescharacteristic
1360C2#6083211yescharacteristic
1361C2#6083311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3498C2semidirect
2. C2×#3224C2semidirect
3. #35258C2semidirect
4. #32886C2semidirect
5. #32884C2semidirect
6. #29629C2semidirect
7. #29628C2semidirect
8. #29625C2semidirect
9. #29622C2semidirect
10. #25865C2semidirect
11. #25863C2semidirect
12. #25855C2semidirect
13. #25736C2semidirect
14. #25725C2semidirect
15. #25723C2semidirect
16. #24220C2semidirect
17. #24218C2semidirect
18. #24216C2semidirect
19. #24214C2semidirect
20. #24211C2semidirect
21. #24208C2semidirect
22. #21813C2semidirect
23. #20720C2semidirect
34. C2×#542C22semidirect
46. C2×#496C22semidirect
47. C2×#495C22semidirect
48. C2×#489C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
50. C2×#464C22semidirect
51. C2×#460C22semidirect
52. C2×#463C22semidirect
53. C2×#459C22semidirect
54. C2×#452C22semidirect
55. C2×#452C22semidirect
56. C2×#452C22semidirect
57. C2×#449C22semidirect
58. C2×#449C22semidirect
59. C2×#449C22semidirect
60. C2×#450C22semidirect
61. C2×#450C22semidirect
62. C2×#450C22semidirect
63. C2×#447C22semidirect
64. C2×#447C22semidirect
65. C2×#447C22semidirect
66. C2×#433C22semidirect
67. #2857C22semidirect
68. #2855C22semidirect
69. #2854C22semidirect
70. #2850C22semidirect
71. #2628C22semidirect
72. #2620C22semidirect
83. #2324C22semidirect
84. #2323C22semidirect
85. #2314C22semidirect
86. C4×C22⋊Q8C22semidirect
87. C4×#121C22semidirect
88. #2043C22semidirect
89. #2043C22semidirect
90. #2042C22semidirect
91. #2042C22semidirect
92. #2041C22semidirect
93. #2041C22semidirect
94. #2041C22semidirect
95. #2041C22semidirect
96. #2041C22semidirect
97. #2041C22semidirect
98. #2041C22semidirect
99. #2041C22semidirect
100. #2016C22semidirect
101. #2015C22semidirect
102. #2014C22semidirect
103. #2014C22semidirect
104. #2014C22semidirect
105. #2014C22semidirect
106. #2013C22semidirect
107. #2012C22semidirect
108. #2011C22semidirect
109. #2011C22semidirect
110. #2011C22semidirect
111. #2011C22semidirect
112. #1983C22semidirect
113. #1983C22semidirect
114. #1982C22semidirect
115. #1982C22semidirect
116. #1961C22semidirect
117. #1959C22semidirect
118. #1958C22semidirect
119. #1957C22semidirect
120. #1817C22semidirect
121. #1817C22semidirect
122. #1798C22semidirect
123. #1797C22semidirect
124. #1797C22semidirect
125. #1788C22semidirect
126. #1788C22semidirect
127. #1788C22semidirect
128. #1788C22semidirect
129. #1788C22semidirect
130. #1788C22semidirect
131. #1786C22semidirect
132. #1786C22semidirect
133. #1786C22semidirect
134. #1786C22semidirect
135. #1786C22semidirect
136. #1786C22semidirect
138. #1750C22semidirect
139. #1749C22semidirect
140. C4×C22⋊C8C22semidirect
186. #535D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34982
C2×#32242
#352582
#328862
#328842
#296292
#296282
#296252
#296222
#258652
#258632
#258552
#257362
#257252
#257232
#242202
#242182
#242162
#242142
#242112
#242082
#218132
#207202