Finite Group Databasebeta

← #648750

Subgroups — #648750

Order 512.

11564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2846C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2418C212yesmaximal, complemented
3C2×#2358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#379C212yesmaximal, complemented
5#15948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15284C212yesmaximal, complemented
7#15283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15282C212yesmaximal, complemented
9#15281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14734C212yesmaximal, complemented
12#14727C212yesmaximal, complemented
13#14725C212yesmaximal, complemented
14#14718C212yesmaximal, complemented
15#14134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13971C212yesmaximal, complemented
17#13967C212yesmaximal, complemented
18#13877C212yesmaximal, complemented
19#13873C212yesmaximal, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#120C2212yes—
23C22×#120C2212yes—
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2212yescomplemented
28C23×C22⋊C4C2212yes—
29C23×C22⋊C4C2212yes—
30C23×C22⋊C4C2212yes—
31C23×C22⋊C4C2212yes—
32C23×C22⋊C4C2212yes—
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34#2846—28no—
35#2418—216no—
36C2×#399C2212yescomplemented
37C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43#2358—28no—
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#388C2212yescomplemented
46C2×#388C2212yescomplemented
47C2×#388C2212yescomplemented
48C2×#388C2212yescomplemented
49C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#386C2212yescomplemented
51C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#386C2212yescomplemented
53C2×#386C2212yescomplemented
54C2×#386C2212yescomplemented
55C2×#385C2212yescomplemented
56C2×#385C2212yescomplemented
57C2×#385C2212yescomplemented
58C2×#380C2212yescomplemented
59C2×#380C2212yescomplemented
60C2×#379—216no—
61C2×#379C2212yes—
62C2×#379C2211yescharacteristic
63C2×#379C2212yes—
64C2×#379C2211yescharacteristic
65C2×#379C2211yescharacteristic
66C2×#379C2212yes—
67C2×#379C2212yes—
68C2×#379C2212yes—
69C2×#379C2212yes—
70C2×#379C2212yes—
71C2×#379C2212yes—
72C2×#379C2212yes—
73C2×#379C2212yes—
74C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1438C2211yescharacteristic, complemented
96#1438C2211yescharacteristic, complemented
97#1438C2211yescharacteristic, complemented
98#1438C2211yescharacteristic, complemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2211yescharacteristic, complemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2211yescharacteristic, complemented
105C22⋊#95C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26—28no—
112C26—28no—
113C26—28no—
114C26—24no—
115C26—44no—
116C26—44no—
117C26—44no—
118C26—42no—
119C26—42no—
120C26C2312yes—
121C26C2312yes—
122C26C2311yescharacteristic
123C26C2311yescharacteristic
124C26C2311yescharacteristic
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C24×C4C2312yes—
131C24×C4C2312yes—
132C24×C4C2312yes—
133C24×C4C2312yes—
134C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
135C2×#123—28no—
136C2×#123—42no—
137C2×#120—28no—
138C2×#120—28no—
139C2×#120—28no—
140C2×#120—28no—
141C2×#120—28no—
142C2×#120—24no—
143C2×#120—24no—
144C2×#120—44no—
145C2×#120—44no—
146C2×#120—44no—
147C2×#120—42no—
148C2×#120—42no—
149C2×#120D418yes—
150C2×C4×D4—28no—
151C2×C4×D4—28no—
152C2×C4×D4—44no—
153C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
154C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
155C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
156C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
158C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
159C22×C22⋊C4—28no—
160C22×C22⋊C4—28no—
161C22×C22⋊C4—28no—
162C22×C22⋊C4—28no—
163C22×C22⋊C4—28no—
164C22×C22⋊C4—28no—
165C22×C22⋊C4—28no—
166C22×C22⋊C4—28no—
167C22×C22⋊C4—28no—
168C22×C22⋊C4—28no—
169C22×C22⋊C4—44no—
170C22×C22⋊C4—44no—
171C22×C22⋊C4—44no—
172C22×C22⋊C4—44no—
173C22×C22⋊C4—44no—
174C22×C22⋊C4—44no—
175C22×C22⋊C4—44no—
176C22×C22⋊C4—44no—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
217C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
219C22×C42C2312yescomplemented
220C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
221#399—28no—
222#399—42no—
223#397—28no—
224#397—42no—
225#394—28no—
226#394—28no—
227#394—44no—
228#390—24no—
229#388—28no—
230#388—28no—
231#388—28no—
232#388—44no—
233#386—24no—
234#386—28no—
235#386—28no—
236#386—28no—
237#386—42no—
238#386—44no—
239#385—28no—
240#385—28no—
241#385—44no—
242#380—28no—
243#380—44no—
244#379—24no—
245#379—28no—
246#379—28no—
247#379—28no—
248#379—24no—
249#379—24no—
250#379—28no—
251#379—28no—
252#379—28no—
253#379—28no—
254#379—28no—
255#379—28no—
256#379D4116yescomplemented
257C4×C22⋊C4—28no—
258C2×#95C2312yescomplemented
259C2×#95C2312yescomplemented
260C2×#95C2312yescomplemented
261C2×#95C2312yescomplemented
262C2×#95C2312yescomplemented
263C2×#95C2312yescomplemented
264C2×#95C2312yescomplemented
265C2×#95C2312yescomplemented
266C2×#95C2312yescomplemented
267C2×#95C2312yescomplemented
268C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
269C2×#95C2312yescomplemented
270C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
271C2×#95C2312yescomplemented
272C2×#95C2312yescomplemented
273C2×#95C2312yescomplemented
274C2×#95C2312yescomplemented
275C2×#95C2312yescomplemented
276C2×#95C2312yescomplemented
277C2×#95C2312yescomplemented
278C2×#95C2312yescomplemented
279C2×#95C2312yescomplemented
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—24no—
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—24no—
295C25—24no—
296C25—264no—
297C25—22no—
298C25—22no—
299C25—24no—
300C25—24no—
301C25—24no—
302C25—24no—
303C25—24no—
304C25—24no—
305C25—24no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—24no—
309C25—24no—
310C25—24no—
311C25—22no—
312C25—24no—
313C25—22no—
314C25—24no—
315C25—24no—
316C25—41no—
317C25—42no—
318C25—41no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—41no—
332C25—42no—
333C25—41no—
334C25—416no—
335C25—432no—
336C25—432no—
337C25—432no—
338C25—432no—
339C25—416no—
340C25—432no—
341C25—432no—
342C25—432no—
343C25—432no—
344C25—432no—
345C25—432no—
346C25—432no—
347C25—432no—
348C25—416no—
349C25—416no—
350C25—416no—
351C25—432no—
352C25—416no—
353C25—416no—
354C25C2×D418yes—
355C25C2×D414yes—
356C25#4118yes—
357C25#4118yes—
358C25C2411yescharacteristic
359C25C2411yescharacteristic
360C25C2411yescharacteristic
361C25C2412yes—
362C25C2411yescharacteristic
363C25C2412yes—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4C2×D418yes—
392C22×D4C2×D414yes—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—24no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#123—416no—
440#120—232no—
441#120—432no—
442#120—432no—
443#120—416no—
444#120—416no—
445C4×D4—432no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—432no—
541C2×C22⋊C4—432no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—432no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—432no—
577C2×C22⋊C4—432no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4C2×D418yes—
584C2×C22⋊C4C2×D418yes—
585C2×C22⋊C4C2×D418yes—
586C2×C22⋊C4C2×D418yes—
587C2×C22⋊C4C2×D418yes—
588C2×C22⋊C4C2×D414yes—
589C2×C22⋊C4C2×D418yes—
590C2×C22⋊C4C2×D418yes—
591C2×C42—24no—
592C2×C42—24no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—42no—
595C2×C42—42no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—41no—
616#95—42no—
617#95—41no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—216no—
627C24—216no—
628C24—216no—
629C24—216no—
630C24—216no—
631C24—216no—
632C24—216no—
633C24—216no—
634C24—216no—
635C24—216no—
636C24—216no—
637C24—216no—
638C24—216no—
639C24—216no—
640C24—216no—
641C24—216no—
642C24—216no—
643C24—216no—
644C24—216no—
645C24—216no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—28no—
680C24—28no—
681C24—216no—
682C24—216no—
683C24—216no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—216no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—44no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—44no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—44no—
739C24—48no—
740C24—44no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—44no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—44no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—4256no—
773C24—4256no—
774C24—4256no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—44no—
784C24—48no—
785C24—44no—
786C24—4128no—
787C24—4128no—
788C24—4256no—
789C24—4128no—
790C24—4256no—
791C24—4256no—
792C24—44no—
793C24—48no—
794C24—44no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—48no—
798C24—48no—
799C24—48no—
800C24—48no—
801C24—44no—
802C24—48no—
803C24—48no—
804C24—48no—
805C24—48no—
806C24—44no—
807C24—48no—
808C24#123116yescomplemented
809C24C22×D412yes—
810C24C22×D412yes—
811C24C22×D414yes—
812C24C22×D414yes—
813C24C22×D414yes—
814C24C22×D414yes—
815C24C2×#4114yes—
816C24C2×#4114yes—
817C24C2×#4114yes—
818C24C2×#4114yes—
819C24C2×#4114yes—
820C24C2×#4114yes—
821C24H(5,𝔽2)12yes—
822C24H(5,𝔽2)14yes—
823C24H(5,𝔽2)12yes—
824C24H(5,𝔽2)14yes—
825C24H(5,𝔽2)14yes—
826C24C2511yescharacteristic
827C2×D4—216no—
828C2×D4—216no—
829C2×D4—216no—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4C22×D414yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D414yes—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D414yes—
973C22×C4C22×D414yes—
974C4⋊C4—48no—
975C4⋊C4—48no—
976C4⋊C4—84no—
977C4⋊C4—84no—
978C4⋊C4—82no—
979C4⋊C4—84no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—216no—
982C22⋊C4—216no—
983C22⋊C4—216no—
984C22⋊C4—216no—
985C22⋊C4—216no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C42—48no—
1023C42—82no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—264no—
1053C23—264no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—264no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—24no—
1085C23—22no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—22no—
1101C23—24no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—416no—
1109C23—432no—
1110C23—432no—
1111C23—432no—
1112C23—432no—
1113C23—432no—
1114C23—432no—
1115C23—432no—
1116C23—416no—
1117C23—432no—
1118C23—432no—
1119C23—432no—
1120C23—432no—
1121C23—416no—
1122C23—432no—
1123C23—432no—
1124C23—432no—
1125C23—432no—
1126C23—432no—
1127C23—432no—
1128C23—432no—
1129C23—432no—
1130C23—432no—
1131C23—432no—
1132C23—432no—
1133C23—432no—
1134C23—432no—
1135C23—432no—
1136C23—432no—
1137C23—432no—
1138C23—432no—
1139C23—432no—
1140C23—432no—
1141C23—432no—
1142C23—432no—
1143C23—432no—
1144C23—416no—
1145C23—416no—
1146C23—432no—
1147C23—432no—
1148C23—432no—
1149C23—432no—
1150C23—416no—
1151C23—432no—
1152C23—416no—
1153C23—41024no—
1154C23—432no—
1155C23—432no—
1156C23—416no—
1157C23—432no—
1158C23—416no—
1159C23—432no—
1160C23—432no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—432no—
1165C23—432no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23C2×#12314yes—
1226C23C2×#12318yes—
1227C23#52518yes—
1228C23#53818yes—
1229C23D4214yes—
1230C23D4218yes—
1231C23#54618yes—
1232C23#54618yes—
1233C23#54618yes—
1234C23#55114yes—
1235C23#55118yes—
1236C23C23×D411yescharacteristic
1237C23C23×D412yes—
1238C23C22×#4112yes—
1239C23C22×#4112yes—
1240C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1241C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1242C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1244C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1245D4—432no—
1246D4—88no—
1247D4—88no—
1248D4—816no—
1249D4—88no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—88no—
1336C2×C4—816no—
1337C2×C4—816no—
1338C2×C4—816no—
1339C2×C4—816no—
1340C22—28no—
1341C22—28no—
1342C22—28no—
1343C22—28no—
1344C22—28no—
1345C22—28no—
1346C22—28no—
1347C22—28no—
1348C22—28no—
1349C22—28no—
1350C22—28no—
1351C22—28no—
1352C22—28no—
1353C22—28no—
1354C22—28no—
1355C22—28no—
1356C22—24no—
1357C22—28no—
1358C22—28no—
1359C22—28no—
1360C22—24no—
1361C22—28no—
1362C22—24no—
1363C22—464no—
1364C22—4128no—
1365C22—4128no—
1366C22—464no—
1367C22—464no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—44no—
1373C22—42no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—42no—
1387C22—44no—
1388C22—42no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—42no—
1404C22—44no—
1405C22—42no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22#2418116yescomplemented
1411C22C22×#12311yescharacteristic
1412C22C2×#52512yes—
1413C22C2×#53812yes—
1414C22C2×D4211yescharacteristic
1415C22C2×D4212yes—
1416C22C2×#54612yes—
1417C22C2×#54612yes—
1418C22C2×#54612yes—
1419C22C2×#55111yescharacteristic
1420C22C2×#55112yes—
1421C22#348412yes—
1422C22#348411yescharacteristic
1423C22#348411yescharacteristic
1424C22#348412yes—
1425C22#349012yes—
1426C22#349012yes—
1427C22#349012yes—
1428C22#349012yes—
1429C22#353211yescharacteristic
1430C22#353212yes—
1431C22#353211yescharacteristic
1432C4—44no—
1433C4—42no—
1434C4—44no—
1435C4—44no—
1436C4—44no—
1437C4—44no—
1438C4—82no—
1439C4—82no—
1440C4—82no—
1441C4—81no—
1442C4—82no—
1443C4—82no—
1444C4—81no—
1445C2—216no—
1446C2—44no—
1447C2—48no—
1448C2—44no—
1449C2—44no—
1450C2—82no—
1451C2C2×#241812yes—
1452C2#3535011yescharacteristic
1453C2#3609812yes—
1454C2#3615812yes—
1455C2#3766012yes—
1456C2#3784812yes—
1457C2#5899011yescharacteristic
1458C2#5899112yes—
1459C2#5900611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2846C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2418C2semidirect
3. C2×#2358C2semidirect
4. C22×#379C2semidirect
5. #15948C2semidirect
6. #15284C2semidirect
7. #15283C2semidirect
8. #15282C2semidirect
9. #15281C2semidirect
10. #15266C2semidirect
11. #14734C2semidirect
12. #14727C2semidirect
13. #14725C2semidirect
14. #14718C2semidirect
15. #14134C2semidirect
16. #13971C2semidirect
17. #13967C2semidirect
18. #13877C2semidirect
19. #13873C2semidirect
21. C22×#123C22semidirect
27. C22×C4×D4C22semidirect
36. C2×#399C22semidirect
37. C2×#399C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
45. C2×#388C22semidirect
46. C2×#388C22semidirect
47. C2×#388C22semidirect
48. C2×#388C22semidirect
49. C2×#386C22semidirect
50. C2×#386C22semidirect
51. C2×#386C22semidirect
52. C2×#386C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. C2×#386C22semidirect
55. C2×#385C22semidirect
56. C2×#385C22semidirect
57. C2×#385C22semidirect
58. C2×#380C22semidirect
59. C2×#380C22semidirect
74. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. C22⋊#95C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
134. C24×C4C23semidirect
153. C22×C4⋊C4C23semidirect
154. C22×C4⋊C4C23semidirect
155. C22×C4⋊C4C23semidirect
156. C22×C4⋊C4C23semidirect
157. C22×C4⋊C4C23semidirect
158. C22×C4⋊C4C23semidirect
214. C22×C22⋊C4C23semidirect
215. C22×C22⋊C4C23semidirect
216. C22×C22⋊C4C23semidirect
217. C22×C22⋊C4C23semidirect
218. C22×C22⋊C4C23semidirect
219. C22×C42C23semidirect
220. C22×C42C23semidirect
256. #379D4semidirect
258. C2×#95C23semidirect
259. C2×#95C23semidirect
260. C2×#95C23semidirect
261. C2×#95C23semidirect
262. C2×#95C23semidirect
263. C2×#95C23semidirect
264. C2×#95C23semidirect
265. C2×#95C23semidirect
266. C2×#95C23semidirect
267. C2×#95C23semidirect
268. C2×#95C23semidirect
269. C2×#95C23semidirect
270. C2×#95C23semidirect
271. C2×#95C23semidirect
272. C2×#95C23semidirect
273. C2×#95C23semidirect
274. C2×#95C23semidirect
275. C2×#95C23semidirect
276. C2×#95C23semidirect
277. C2×#95C23semidirect
278. C2×#95C23semidirect
279. C2×#95C23semidirect
808. C24#123semidirect
1410. C22#2418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28462
C2×#24182
C2×#23582
C22×#3792
#159482
#152842
#152832
#152822
#152812
#152662
#147342
#147272
#147252
#147182
#141342
#139712
#139672
#138772
#138732