Finite Group Databasebeta

← #6487515

Subgroups — #6487515

Order 512.

4099 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32889C214yesmaximal, complemented
6#29611C214yesmaximal, complemented
7#25876C214yesmaximal, complemented
8#25745C214yesmaximal, complemented
9#24231C218yesmaximal, complemented
10#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×2−1+4C2212yes—
14#3499—22no—
15#3499—22no—
16#3499—22no—
17#3499—22no—
18#3499—22no—
19#3499—22no—
20#3499C2214yes—
21#3499C2214yes—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—22no—
28C2×#536—22no—
29C2×#536C2212yes—
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3214—22no—
37#3213—22no—
38#3207—22no—
39#3206—21no—
40#3205—21no—
41#3151C2212yescomplemented
42#3141C2212yescomplemented
43#3115—22no—
44#3112—21no—
45#3109—21no—
46#3106—22no—
47#3103—21no—
48#3100—21no—
49#3094C2212yes—
50#3079C2212yescomplemented
51#3038C2212yescomplemented
52#3036C2214yescomplemented
53C2×#454C22116yescomplemented
54#3006C2212yes—
55#3006C2214yes—
56C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2862C2212yescomplemented
60#2858C2212yescomplemented
61#2640—22no—
62#2563—22no—
63#2547C2214yescomplemented
64#2504—22no—
65#2436C2214yes—
66#2311—22no—
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2038C22116yescomplemented
69#2003C22116yescomplemented
70#1980C2214yescomplemented
71#1966C2214yescomplemented
72#1966C2214yescomplemented
73#1962C2214yescomplemented
74#1826C2212yes—
75#1806C2214yescomplemented
76#1793C22116yescomplemented
77#1789C2212yes—
78#1789C2214yes—
79#1784C2214yes—
80C4×#104C2214yescomplemented
81C2×2−1+4—24no—
82C2×2−1+4—24no—
83C2×2−1+4—24no—
84C2×2−1+4—416no—
85C2×2−1+4C2318yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—24no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2312yes—
92C23×Q8—22no—
93C23×Q8—22no—
94C23×Q8C2312yes—
95C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
96C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—28no—
118#547—28no—
119#547—28no—
120#547—28no—
121#536—28no—
122#536—28no—
123#536—24no—
124#536—24no—
125#536—28no—
126#536—28no—
127#536—24no—
128#536C2318yes—
129#532—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532D412yes—
146#532D412yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—24no—
155C2×C4⋊Q8—24no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8D412yes—
166C2×C4⋊Q8D412yes—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×#127D411yescharacteristic
171C2×#127C2311yescharacteristic
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124D412yes—
175C2×#124C2318yes—
176C2×#123—24no—
177C2×#123—24no—
178C2×#123—24no—
179C2×C22⋊Q8—24no—
180C2×C22⋊Q8—24no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121C2312yes—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41D412yes—
194C4×#41D412yes—
195C4×#41C2312yes—
196C4×#41C2312yes—
197C2×C4×Q8D411yescharacteristic
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4C2312yes—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4—22no—
214C22×C4⋊C4D412yes—
215C22×C4⋊C4D412yes—
216C22×C42—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#496—24no—
219#493—22no—
220#492—22no—
221#489—24no—
222#487—22no—
223#486—22no—
224#482—24no—
225#481—22no—
226#480—22no—
227#477—22no—
228#476—22no—
229#475—22no—
230#474—22no—
231#463—28no—
232#461—24no—
233#460—22no—
234#460—22no—
235#459—24no—
236#459—22no—
237#459—22no—
238#454—432no—
239#449—24no—
240#449—28no—
241#448—22no—
242#448—24no—
243#447—22no—
244#447—24no—
245#442—24no—
246#440—24no—
247C4×SD16—24no—
248C4×D8—24no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#428C2314yes—
258#423C2312yes—
259#423C2312yes—
260C2×#104C2318yes—
261C2×#104C23116yes—
262#418C2314yes—
263#417C2314yes—
264#417C2318yes—
265C2×#101C23116yes—
266#407C2312yes—
267#407C2312yes—
268C4×M16C2312yes—
269C4×M16C2312yes—
270#397—28no—
271#393—28no—
272#391—24no—
273#391C2318yes—
274#390—24no—
275#390—24no—
276#386—28no—
277#382—24no—
278#380—28no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C22⋊C4—21no—
282C4×C22⋊C4C2312yes—
283#376—21no—
284C43C2312yes—
285#339C2318yes—
2862−1+4—232no—
2872−1+4—416no—
2882−1+4—432no—
2892−1+4—432no—
2902−1+4—416no—
2912−1+4—416no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—216no—
296C2×#41—28no—
297C2×#41—28no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—216no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—416no—
305C2×#41—48no—
306C2×#41—432no—
307C2×#41—416no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D414yes—
314C2×#41C2414yes—
315C2×#41C2412yes—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—28no—
318C22×Q8—28no—
319C22×Q8—28no—
320C22×Q8—28no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—48no—
327C22×Q8—416no—
328C22×Q8—416no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D414yes—
332C22×Q8C2414yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D414yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355AGL(1,ℤ/8)—216no—
356AGL(1,ℤ/8)—416no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—28no—
359C2×D8—24no—
360C2×D8—28no—
361C2×M16C2414yes—
362C2×M16C2414yes—
363C4⋊Q8—28no—
364C4⋊Q8—28no—
365C4⋊Q8—28no—
366C4⋊Q8—28no—
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127—21no—
396#127—21no—
397#127—21no—
398#127—21no—
399#127C2×D412yes—
400#127C2×D412yes—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—416no—
406#124—41no—
407#124—41no—
408#124—41no—
409#124—41no—
410#124C2×D414yes—
411#124C2×D414yes—
412#123—216no—
413#123—216no—
414#123—216no—
415#123—216no—
416#123—216no—
417#123—216no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—216no—
421C22⋊Q8—216no—
422C22⋊Q8—216no—
423C22⋊Q8—216no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8C2×D412yes—
451C4×Q8C2×D412yes—
452C4×Q8C2×D412yes—
453C4×Q8C2×D412yes—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4C2×D412yes—
487C4×D4C2×D412yes—
488C4×D4C2×D412yes—
489C4×D4C2×D412yes—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—44no—
497#117C2×D412yes—
498#117C2412yes—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—28no—
502C2×C4⋊C4—28no—
503C2×C4⋊C4—28no—
504C2×C4⋊C4—28no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4C2×D414yes—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—216no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2414yes—
557C2×C42C2411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559#107—24no—
560#106—24no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565#104—216no—
566#104—416no—
567#103—24no—
568#103—28no—
569#102—24no—
570#102—28no—
571#102—24no—
572#102—24no—
573#101—416no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—22no—
578#97—22no—
579#97—22no—
580C4×C8—22no—
581C4×C8—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—216no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24C22×D411yescharacteristic
589#41—28no—
590#41—28no—
591#41—24no—
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—216no—
595#41—48no—
596#41—432no—
597#41—464no—
598#41—432no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—464no—
602#41—432no—
603#41—416no—
604#41—416no—
605#41—84no—
606#41—84no—
607#41—84no—
608#41—84no—
609#41H(5,𝔽2)18yes—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—216no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—216no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—432no—
622C2×Q8—416no—
623C2×Q8—48no—
624C2×Q8—48no—
625C2×Q8—432no—
626C2×Q8—48no—
627C2×Q8—48no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—432no—
630C2×Q8—416no—
631C2×Q8—416no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8C22×D414yes—
635C2×Q8C22×D412yes—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—216no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4C22×D414yes—
667C2×D4C22×D412yes—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—216no—
675C22×C4—216no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—416no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—416no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4C22×D418yes—
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C2511yescharacteristic
718SD16—48no—
719SD16—88no—
720D8—48no—
721D8—88no—
722M16—28no—
723M16—28no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—24no—
726C4⋊C4—216no—
727C4⋊C4—216no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4C22×D412yes—
752C4⋊C4C22×D412yes—
753C22⋊C4—216no—
754C22⋊C4—216no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—816no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—28no—
778C42—44no—
779C42—44no—
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C23×D411yescharacteristic
814Q8—24no—
815Q8—22no—
816Q8—28no—
817Q8—48no—
818Q8—44no—
819Q8—432no—
820Q8—48no—
821Q8—48no—
822Q8—48no—
823Q8—82no—
824Q8—82no—
825Q8#53514yes—
826D4—28no—
827D4—24no—
828D4—28no—
829D4—22no—
830D4—28no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—432no—
834D4—48no—
835D4—48no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4#53514yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—28no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—216no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—432no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—48no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4#45414yescomplemented
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C23×D411yescharacteristic
905C2×C4C23×D411yescharacteristic
906C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
907C8—44no—
908C8—44no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—24no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—44no—
918C22—48no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—88no—
925C22—88no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22C2×#45412yes—
930C22C22×#12011yescharacteristic
931C22#348412yes—
932C4—21no—
933C4—24no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—48no—
941C4—44no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—84no—
945C4—82no—
946C4C2×#45412yes—
947C4C2×#45412yes—
948C4#302012yes—
949C4C2×#53512yes—
950C4#348412yes—
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—41no—
954C2—44no—
955C2—84no—
956C2—162no—
957C2#3522211yescharacteristic
958C2C22×#45411yescharacteristic
959C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3499C2semidirect
2. #60803C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #35289C2semidirect
5. #32889C2semidirect
6. #29611C2semidirect
7. #25876C2semidirect
8. #25745C2semidirect
9. #24231C2semidirect
10. #21815C2semidirect
11. #21799C2semidirect
12. #20747C2semidirect
41. #3151C22semidirect
42. #3141C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #3038C22semidirect
52. #3036C22semidirect
53. C2×#454C22semidirect
56. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
59. #2862C22semidirect
60. #2858C22semidirect
63. #2547C22semidirect
68. #2038C22semidirect
69. #2003C22semidirect
70. #1980C22semidirect
71. #1966C22semidirect
72. #1966C22semidirect
73. #1962C22semidirect
75. #1806C22semidirect
76. #1793C22semidirect
80. C4×#104C22semidirect
893. C2×C4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#608032
#605612
#352892
#328892
#296112
#258762
#257452
#242312
#218152
#217992
#207472