Finite Group Databasebeta

← #6487516

Subgroups — #6487516

Order 512.

4029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32892C214yesmaximal, complemented
6#29613C214yesmaximal, complemented
7#25876C214yesmaximal, complemented
8#25746C214yesmaximal, complemented
9#24233C218yesmaximal, complemented
10#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×2−1+4C2212yes—
14#3499—22no—
15#3499—22no—
16#3499—22no—
17#3499—22no—
18#3499—22no—
19#3499—22no—
20#3499C2214yes—
21#3499C2214yes—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—22no—
28C2×#536—22no—
29C2×#536C2212yes—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3216—22no—
37#3215—22no—
38#3210—22no—
39#3209—21no—
40#3208—21no—
41#3152C2212yescomplemented
42#3141C2212yescomplemented
43#3116—22no—
44#3113—21no—
45#3110—21no—
46#3107—22no—
47#3104—21no—
48#3101—21no—
49#3095C2212yes—
50#3079C2212yescomplemented
51#3039C2212yescomplemented
52#3037C2214yescomplemented
53C2×#456C22116yescomplemented
54#3007C2212yes—
55#3007C2214yes—
56C4×#137C2214yescomplemented
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2868C2212yescomplemented
60#2862C2212yescomplemented
61#2660—22no—
62#2567—22no—
63#2546C2214yescomplemented
64#2502—22no—
65#2434C2214yes—
66#2317—22no—
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2038C22116yescomplemented
69#2005C22116yescomplemented
70#1980C2214yescomplemented
71#1966C2214yescomplemented
72#1966C2214yescomplemented
73#1962C2214yescomplemented
74#1826C2212yes—
75#1806C2214yescomplemented
76#1793C22116yescomplemented
77#1789C2212yes—
78#1789C2214yes—
79#1784C2214yes—
80C4×#104C2214yescomplemented
81C2×2−1+4—24no—
82C2×2−1+4—24no—
83C2×2−1+4—24no—
84C2×2−1+4—416no—
85C2×2−1+4C2318yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—24no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2312yes—
91C23×Q8—22no—
92C23×Q8—22no—
93C23×Q8C2312yes—
94C2×#137C2314yes—
95C2×#137C2318yes—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—28no—
117#547—28no—
118#547—28no—
119#547—28no—
120#536—28no—
121#536—28no—
122#536—24no—
123#536—24no—
124#536—28no—
125#536—28no—
126#536—24no—
127#536C2318yes—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—24no—
154C2×C4⋊Q8—24no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8D412yes—
165C2×C4⋊Q8D412yes—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2318yes—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×C4⋊Q8C2312yes—
171C2×#127D411yescharacteristic
172C2×#125—21no—
173C2×#124—22no—
174C2×#124D412yes—
175C2×#123—24no—
176C2×#123—24no—
177C2×#123—24no—
178C2×C22⋊Q8—24no—
179C2×C22⋊Q8—24no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41D412yes—
193C4×#41D412yes—
194C4×#41C2312yes—
195C4×#41C2312yes—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8D411yescharacteristic
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4—22no—
214C22×C4⋊C4D412yes—
215C22×C4⋊C4D412yes—
216C22×C42—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#497—24no—
219#494—22no—
220#492—22no—
221#489—24no—
222#487—22no—
223#486—22no—
224#485—24no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#477—22no—
228#476—22no—
229#475—22no—
230#474—22no—
231#464—28no—
232#462—24no—
233#462—22no—
234#462—22no—
235#461—22no—
236#461—22no—
237#460—24no—
238#456—432no—
239#452—24no—
240#452—28no—
241#451—22no—
242#451—24no—
243#450—22no—
244#450—24no—
245#441—24no—
246#440—24no—
247C4×Q16—24no—
248C4×SD16—24no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#428C2314yes—
258#423C2312yes—
259#423C2312yes—
260C2×#104C2318yes—
261C2×#104C23116yes—
262#419C2314yes—
263#417C2314yes—
264#417C2318yes—
265C2×#101C23116yes—
266#407C2312yes—
267#407C2312yes—
268C4×M16C2312yes—
269C4×M16C2312yes—
270#398—28no—
271#395—28no—
272#391—24no—
273#391C2318yes—
274#389—28no—
275#385—28no—
276#384—24no—
277#384—24no—
278#382—24no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C22⋊C4—21no—
282C4×C22⋊C4C2312yes—
283#376—21no—
284C43C2312yes—
285#339C2318yes—
2862−1+4—232no—
2872−1+4—416no—
2882−1+4—432no—
2892−1+4—432no—
2902−1+4—416no—
2912−1+4—416no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—216no—
296C2×#41—28no—
297C2×#41—28no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—216no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—416no—
305C2×#41—432no—
306C2×#41—416no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D414yes—
309C2×#41C2414yes—
310C2×#41C2412yes—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—28no—
313C22×Q8—28no—
314C22×Q8—28no—
315C22×Q8—28no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—48no—
322C22×Q8—416no—
323C22×Q8—416no—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D414yes—
327C22×Q8C2412yes—
328C22×Q8C2414yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—24no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D414yes—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346#137—216no—
347#137—416no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—28no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—28no—
352C2×M16C2414yes—
353C2×M16C2414yes—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—28no—
357C4⋊Q8—28no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—416no—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389#127—21no—
390#127—21no—
391#127C2×D412yes—
392#127C2×D412yes—
393#125—41no—
394#125—41no—
395#125—41no—
396#125—41no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124C2×D414yes—
402#124C2×D414yes—
403#123—216no—
404#123—216no—
405#123—216no—
406#123—216no—
407#123—216no—
408#123—216no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—216no—
412C22⋊Q8—216no—
413C22⋊Q8—216no—
414C22⋊Q8—216no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425#121—28no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—41no—
449C4×Q8C2×D412yes—
450C4×Q8C2×D412yes—
451C4×Q8C2×D412yes—
452C4×Q8C2×D412yes—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4C2×D412yes—
478C4×D4C2×D412yes—
479C4×D4C2×D412yes—
480C4×D4C2×D412yes—
481#117—28no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117C2×D412yes—
493#117C2412yes—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—28no—
497C2×C4⋊C4—28no—
498C2×C4⋊C4—28no—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—216no—
519C2×C4⋊C4C2×D414yes—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2414yes—
556C2×C42C2411yescharacteristic
557C2×C42C2411yescharacteristic
558#107—24no—
559#106—24no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564#104—216no—
565#104—416no—
566#103—24no—
567#103—28no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#102—24no—
571#102—28no—
572#101—416no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—22no—
577#97—22no—
578#97—22no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—216no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24C22×D411yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—28no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—24no—
592#41—216no—
593#41—48no—
594#41—432no—
595#41—464no—
596#41—432no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—464no—
600#41—432no—
601#41—416no—
602#41—416no—
603#41H(5,𝔽2)18yes—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—216no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—216no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—28no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—432no—
619C2×Q8—416no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—432no—
623C2×Q8—48no—
624C2×Q8—48no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—432no—
627C2×Q8—416no—
628C2×Q8—416no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8C22×D414yes—
632C2×Q8C22×D412yes—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—216no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4C22×D414yes—
652C2×D4C22×D412yes—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—216no—
660C22×C4—216no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—416no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—416no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4C22×D418yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C2511yescharacteristic
701Q16—48no—
702Q16—88no—
703SD16—48no—
704SD16—88no—
705M16—28no—
706M16—28no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C4⋊C4—216no—
710C4⋊C4—216no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—816no—
743C4⋊C4C22×D412yes—
744C4⋊C4C22×D412yes—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—216no—
747C22⋊C4—216no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C42—28no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—28no—
768C42—44no—
769C42—42no—
770C42—42no—
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—24no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C23×D411yescharacteristic
801Q8—24no—
802Q8—22no—
803Q8—28no—
804Q8—48no—
805Q8—44no—
806Q8—432no—
807Q8—48no—
808Q8—48no—
809Q8—48no—
810Q8—44no—
811Q8—44no—
812Q8—82no—
813Q8—82no—
814Q8#53514yes—
815D4—28no—
816D4—24no—
817D4—28no—
818D4—22no—
819D4—28no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—432no—
823D4—48no—
824D4—48no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4#53514yes—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—28no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—28no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—28no—
851C2×C4—216no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4#45614yescomplemented
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C23×D411yescharacteristic
886C2×C4C23×D411yescharacteristic
887C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
888C8—44no—
889C8—44no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—24no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—44no—
899C22—48no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—88no—
906C22C2×#45612yes—
907C22C22×#12011yescharacteristic
908C22#348412yes—
909C4—21no—
910C4—24no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—48no—
918C4—48no—
919C4—44no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4C2×#45612yes—
925C4C2×#45612yes—
926C4#302012yes—
927C4C2×#53512yes—
928C4#348412yes—
929C2—22no—
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—44no—
933C2—84no—
934C2#3522211yescharacteristic
935C2C22×#45611yescharacteristic
936C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3499C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #35281C2semidirect
5. #32892C2semidirect
6. #29613C2semidirect
7. #25876C2semidirect
8. #25746C2semidirect
9. #24233C2semidirect
10. #21815C2semidirect
11. #21799C2semidirect
12. #20747C2semidirect
41. #3152C22semidirect
42. #3141C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #3039C22semidirect
52. #3037C22semidirect
53. C2×#456C22semidirect
56. C4×#137C22semidirect
59. #2868C22semidirect
60. #2862C22semidirect
63. #2546C22semidirect
68. #2038C22semidirect
69. #2005C22semidirect
70. #1980C22semidirect
71. #1966C22semidirect
72. #1966C22semidirect
73. #1962C22semidirect
75. #1806C22semidirect
76. #1793C22semidirect
80. C4×#104C22semidirect
874. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#608042
#605622
#352812
#328922
#296132
#258762
#257462
#242332
#218152
#217992
#207472