Finite Group Databasebeta

← #6487517

Subgroups — #6487517

Order 512.

4173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25877C214yesmaximal, complemented
14#25748C214yesmaximal, complemented
15#24235C214yesmaximal, complemented
16#24234C214yesmaximal, complemented
17#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
22#3500—22no—
23#3500—22no—
24#3500—22no—
25#3500—22no—
26#3500—22no—
27#3500—22no—
28#3500C2214yes—
29#3500C2214yes—
30C2×#548—21no—
31C2×#548—21no—
32C2×#546—21no—
33C2×#546—21no—
34C2×#546—22no—
35C2×#546—22no—
36C2×#536—21no—
37C2×#536C2211yescharacteristic
38C2×#535—21no—
39C2×#535C2211yescharacteristic
40C2×#532—21no—
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#124—21no—
44C22×#124C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3219—22no—
47#3218—21no—
48#3217—21no—
49#3212—22no—
50#3211—21no—
51#3211—21no—
52#3153C2212yescomplemented
53#3142C2212yescomplemented
54#3117—21no—
55#3114—21no—
56#3111—22no—
57#3108—21no—
58#3105—21no—
59#3102—22no—
60#3095C2211yescharacteristic, complemented
61#3094C2211yescharacteristic, complemented
62#3080C2212yescomplemented
63#3040C2212yescomplemented
64#3037C2212yescomplemented
65#3036C2212yescomplemented
66C2×#456C2214yescomplemented
67C2×#454C2214yescomplemented
68C2×#455C2214yescomplemented
69C2×#453C2214yescomplemented
70#3007C2211yescharacteristic
71#3007C2211yescharacteristic
72#3007C2211yescharacteristic, complemented
73#3006C2211yescharacteristic
74#3006C2211yescharacteristic
75#3006C2211yescharacteristic, complemented
76C4×#137C2212yescomplemented
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
78#2920C2211yescharacteristic, complemented
79#2920C2211yescharacteristic, complemented
80#2861C2212yescomplemented
81#2858C2212yescomplemented
82#2662—22no—
83#2610—22no—
84#2545C2212yescomplemented
85#2544C2212yescomplemented
86#2436C2211yescharacteristic, complemented
87#2435C2211yescharacteristic
88#2434C2211yescharacteristic, complemented
89#2433C2211yescharacteristic
90#2411—22no—
91#2321—22no—
92C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
93#2038C2214yescomplemented
94#2038C2214yescomplemented
95#2037C2214yescomplemented
96#2037C2214yescomplemented
97#2005C2214yescomplemented
98#2004C2214yescomplemented
99#2003C2214yescomplemented
100#2002C2214yescomplemented
101#1980C2214yescomplemented
102#1967C2214yescomplemented
103#1967C2214yescomplemented
104#1962C2214yescomplemented
105#1826C2211yescharacteristic, complemented
106#1826C2211yescharacteristic, complemented
107#1806C2214yescomplemented
108#1793C2214yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1792C2214yescomplemented
111#1792C2214yescomplemented
112#1789C2211yescharacteristic
113#1789C2211yescharacteristic
114#1789C2211yescharacteristic
115#1789C2211yescharacteristic
116#1789C2211yescharacteristic, complemented
117#1789C2211yescharacteristic, complemented
118#1784C2211yescharacteristic, complemented
119#1784C2211yescharacteristic, complemented
120#1783C2211yescharacteristic
121#1783C2211yescharacteristic
122C4×#104C2214yescomplemented
123C2×2−1+4—22no—
124C2×2−1+4—22no—
125C2×2−1+4—22no—
126C2×2−1+4—48no—
127C2×2−1+4C2314yes—
128C2×H(5,𝔽2)—22no—
129C2×H(5,𝔽2)—22no—
130C2×H(5,𝔽2)—22no—
131C2×H(5,𝔽2)—48no—
132C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
133C22×#41—21no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×#41—22no—
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C23×Q8—21no—
142C23×Q8—21no—
143C23×Q8C2311yescharacteristic
144C23×D4—22no—
145C23×D4—21no—
146C23×D4—21no—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yescomplemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
154#548—24no—
155#548—24no—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#548—24no—
160#548—24no—
161#548—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—28no—
167#546—28no—
168#546—28no—
169#546—28no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—28no—
175#546—28no—
176#546—28no—
177#546—28no—
178#536—24no—
179#536—24no—
180#536—22no—
181#536—22no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#536—22no—
185#536C2314yes—
186#535—24no—
187#535—24no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—24no—
191#535—24no—
192#535—22no—
193#535C2314yes—
194#532—24no—
195#532—24no—
196#532—24no—
197#532—24no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532D412yescomplemented
203#532D412yescomplemented
204#532C2312yes—
205#532C2312yes—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊Q8C2312yescomplemented
209C2×#127—21no—
210C2×#127D411yescharacteristic, complemented
211C2×#127C2312yes—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220C2×#126—21no—
221C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
222C2×#124—22no—
223C2×#124—22no—
224C2×#124—24no—
225C2×#124—24no—
226C2×#124—21no—
227C2×#124—21no—
228C2×#124—24no—
229C2×#124—24no—
230C2×#124—21no—
231C2×#124—21no—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124D412yes—
239C2×#124D412yes—
240C2×#124D411yescharacteristic, complemented
241C2×#124D411yescharacteristic, complemented
242C2×#124C2312yes—
243C2×#124C2312yes—
244C2×#124C2312yes—
245C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
246C2×#124C2312yescomplemented
247C2×#123—22no—
248C2×#123—22no—
249C2×#123—22no—
250C2×#123—21no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—22no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121—22no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41D412yescomplemented
274C4×#41D412yescomplemented
275C4×#41C2312yes—
276C4×#41C2312yes—
277C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
278C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
280C2×C4×D4—22no—
281C2×C4×D4—22no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
288C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
290C2×#117—21no—
291C2×#117—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C22×C22⋊C4—22no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4D412yes—
297C22×C22⋊C4D412yes—
298C22×C42—21no—
299C22×C42C2311yescharacteristic
300#497—22no—
301#496—22no—
302#495—22no—
303#495—22no—
304#491—22no—
305#490—22no—
306#488—22no—
307#488—22no—
308#485—22no—
309#484—21no—
310#483—21no—
311#482—22no—
312#481—21no—
313#480—21no—
314#479—22no—
315#479—22no—
316#478—22no—
317#478—22no—
318#464—22no—
319#464—22no—
320#464—22no—
321#464—22no—
322#463—22no—
323#463—22no—
324#463—22no—
325#463—22no—
326#462—22no—
327#461—22no—
328#460—22no—
329#459—22no—
330#456—48no—
331#455—48no—
332#454—48no—
333#453—48no—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#452—22no—
337#451—21no—
338#451—21no—
339#451—21no—
340#450—21no—
341#450—21no—
342#450—21no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#449—22no—
346#448—21no—
347#448—21no—
348#448—21no—
349#447—21no—
350#447—21no—
351#447—21no—
352#442—22no—
353#441—22no—
354#440—22no—
355#440—22no—
356C4×Q16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—22no—
359C4×D8—22no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#432—21no—
364#431—21no—
365#431—21no—
366#431—21no—
367#431—21no—
368#428C2312yescomplemented
369#428C2312yescomplemented
370#423C2312yescomplemented
371#423C2312yescomplemented
372C2×#104C2314yes—
373C2×#104C2314yes—
374C2×#104C2314yes—
375C2×#104C2314yes—
376C2×#104C2314yescomplemented
377C2×#104C2314yescomplemented
378#419C2312yescomplemented
379#418C2312yescomplemented
380#417C2312yes—
381#417C2312yes—
382#417C2312yes—
383#417C2312yes—
384#417C2312yescomplemented
385#417C2312yescomplemented
386C2×#101C2314yescomplemented
387C2×#101C2314yescomplemented
388C2×#100C2314yes—
389C2×#100C2314yes—
390#407C2311yescharacteristic
391#407C2311yescharacteristic
392#407C2311yescharacteristic
393#407C2311yescharacteristic
394C4×M16C2312yescomplemented
395C4×M16C2312yescomplemented
396#396—24no—
397#395—22no—
398#394—22no—
399#394—24no—
400#393—22no—
401#392—22no—
402#391C2312yescomplemented
403#391C2312yescomplemented
404#390—24no—
405#390—24no—
406#390C2312yes—
407#390C2312yes—
408#388—24no—
409#388—24no—
410#388—24no—
411#386—22no—
412#386—24no—
413#385—22no—
414#379—22no—
415C4×C4⋊C4—21no—
416C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
417C4×C22⋊C4—21no—
418C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
419C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
420#376—21no—
421C43C2312yescomplemented
422#339C2314yescomplemented
423#339C2314yescomplemented
424C25—22no—
425C25C2×D412yes—
4262−1+4—28no—
4272−1+4—28no—
4282−1+4—44no—
4292−1+4—44no—
4302−1+4—416no—
4312−1+4—48no—
4322−1+4—48no—
4332−1+4—48no—
4342−1+4—48no—
435H(5,𝔽2)—28no—
436H(5,𝔽2)—28no—
437H(5,𝔽2)—44no—
438H(5,𝔽2)—44no—
439H(5,𝔽2)—48no—
440H(5,𝔽2)—48no—
441H(5,𝔽2)—416no—
442H(5,𝔽2)—48no—
443H(5,𝔽2)—48no—
444C2×#41—28no—
445C2×#41—24no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—24no—
448C2×#41—28no—
449C2×#41—24no—
450C2×#41—24no—
451C2×#41—24no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—24no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—28no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—44no—
463C2×#41—48no—
464C2×#41—48no—
465C2×#41—416no—
466C2×#41—48no—
467C2×#41—48no—
468C2×#41C2×D412yes—
469C2×#41C2×D412yes—
470C2×#41C2×D412yes—
471C2×#41C2412yes—
472C2×#41C2412yes—
473C2×#41C2412yes—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—24no—
476C22×Q8—24no—
477C22×Q8—24no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—44no—
484C22×Q8—48no—
485C22×Q8—48no—
486C22×Q8C2×D411yescharacteristic
487C22×Q8C2×D411yescharacteristic
488C22×Q8C2×D411yescharacteristic
489C22×Q8C2×D412yes—
490C22×Q8C2411yescharacteristic
491C22×Q8C2412yes—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—24no—
497C22×D4—28no—
498C22×D4—24no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—28no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—44no—
515C22×D4—48no—
516C22×D4—416no—
517C22×D4—48no—
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C22×D4C2×D412yes—
520C22×D4C2×D411yescharacteristic
521C22×D4C2×D411yescharacteristic
522C22×D4C2411yescharacteristic
523C22×D4C2412yes—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—22no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4C2×D412yes—
534C23×C4C2×D411yescharacteristic
535C23×C4C2×D411yescharacteristic
536C23×C4C2411yescharacteristic
537#137—28no—
538#137—44no—
539#137—44no—
540AGL(1,ℤ/8)—28no—
541AGL(1,ℤ/8)—44no—
542AGL(1,ℤ/8)—44no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×M16C2412yes—
556C2×M16C2412yes—
557C2×M16C2412yes—
558C2×M16C2412yes—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—44no—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566#127—24no—
567#127—24no—
568#127—21no—
569#127—21no—
570#127—44no—
571#127C2×D412yes—
572#127C2×D412yes—
573#126—41no—
574#126—41no—
575#126—41no—
576#126—41no—
577#125—21no—
578#125—21no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—28no—
584#124—28no—
585#124—28no—
586#124—28no—
587#124—24no—
588#124—24no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—21no—
600#124—21no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—21no—
612#124—21no—
613#124—44no—
614#124—44no—
615#124C2×D412yes—
616#124C2×D412yes—
617#124C2×D412yes—
618#124C2×D412yes—
619#123—28no—
620#123—28no—
621#123—28no—
622#123—28no—
623#123—28no—
624#123—28no—
625#123—41no—
626#123—41no—
627#123—41no—
628#123—41no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—28no—
632C22⋊Q8—28no—
633C22⋊Q8—28no—
634C22⋊Q8—28no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641#121—28no—
642#121—28no—
643#121—28no—
644#121—28no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—28no—
648#121—28no—
649#121—28no—
650#121—28no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—24no—
660#121—24no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#120—28no—
666#120—28no—
667#120—28no—
668#120—28no—
669#120—28no—
670#120—28no—
671#120—48no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×D4—28no—
685C4×D4—28no—
686C4×D4—28no—
687C4×D4—28no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4C2×D412yes—
717C4×D4C2×D412yes—
718C4×D4C2×D412yes—
719C4×D4C2×D412yes—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—22no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—44no—
727#117—41no—
728#117—41no—
729#117—41no—
730#117—41no—
731#117C2×D412yes—
732#117C2412yes—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—24no—
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—28no—
754C2×C22⋊C4—28no—
755C2×C22⋊C4—28no—
756C2×C22⋊C4—28no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4C2×D414yes—
784C2×C22⋊C4C2×D414yes—
785C2×C22⋊C4C2×D414yes—
786C2×C22⋊C4C2×D414yes—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—22no—
792C2×C42—22no—
793C2×C42—22no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—22no—
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2412yes—
808C2×C42C2412yes—
809C2×C42C2411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811#107—22no—
812#107—22no—
813#106—22no—
814#106—22no—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—22no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—22no—
819#104—28no—
820#104—28no—
821#104—44no—
822#104—44no—
823#104—44no—
824#104—44no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#101—44no—
842#101—44no—
843#100—44no—
844#100—44no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—21no—
851C22⋊C8—21no—
852C22⋊C8—21no—
853#97—22no—
854#97—22no—
855C4×C8—22no—
856C4×C8—22no—
857#95—22no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—24no—
861#95—24no—
862C24—21no—
863C24—28no—
864C24—22no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—22no—
868C24—21no—
869C24—44no—
870C24—48no—
871C24—44no—
872C24—82no—
873C24—84no—
874C24—84no—
875C24C22×D411yescharacteristic
876C24C22×D414yes—
877#41—28no—
878#41—28no—
879#41—24no—
880#41—24no—
881#41—24no—
882#41—24no—
883#41—24no—
884#41—24no—
885#41—24no—
886#41—42no—
887#41—42no—
888#41—42no—
889#41—42no—
890#41—48no—
891#41—48no—
892#41—416no—
893#41—416no—
894#41—48no—
895#41—48no—
896#41—416no—
897#41—44no—
898#41—44no—
899#41—416no—
900#41—44no—
901#41—44no—
902#41—432no—
903#41—416no—
904#41—48no—
905#41—416no—
906#41—48no—
907#41—48no—
908#41—48no—
909#41H(5,𝔽2)18yes—
910C2×Q8—24no—
911C2×Q8—28no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—24no—
920C2×Q8—24no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—24no—
924C2×Q8—44no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—48no—
928C2×Q8—48no—
929C2×Q8—48no—
930C2×Q8—44no—
931C2×Q8—44no—
932C2×Q8—416no—
933C2×Q8—44no—
934C2×Q8—44no—
935C2×Q8—416no—
936C2×Q8—48no—
937C2×Q8—48no—
938C2×Q8C22×D412yes—
939C2×Q8C22×D412yes—
940C2×Q8C22×D412yes—
941C2×D4—28no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—24no—
945C2×D4—28no—
946C2×D4—28no—
947C2×D4—28no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—28no—
953C2×D4—28no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—416no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—48no—
982C2×D4—416no—
983C2×D4—416no—
984C2×D4—432no—
985C2×D4—416no—
986C2×D4—48no—
987C2×D4—48no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—48no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—48no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4C22×D412yes—
1002C2×D4C22×D412yes—
1003C2×D4C22×D412yes—
1004C22×C4—28no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—28no—
1010C22×C4—28no—
1011C22×C4—28no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—48no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4#12011yescharacteristic
1052C22×C4C22×D414yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C2511yescharacteristic
1063Q16—44no—
1064Q16—82no—
1065Q16—82no—
1066SD16—44no—
1067SD16—44no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072D8—44no—
1073D8—82no—
1074D8—82no—
1075M16—24no—
1076M16—24no—
1077M16—24no—
1078M16—24no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C4⋊C4—28no—
1084C4⋊C4—28no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—44no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—84no—
1109C4⋊C4C22×D412yes—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C22⋊C4—28no—
1112C22⋊C4—28no—
1113C22⋊C4—28no—
1114C22⋊C4—28no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—48no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—41no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—84no—
1151C22⋊C4—84no—
1152C22⋊C4—84no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—24no—
1160C42—24no—
1161C42—44no—
1162C42—41no—
1163C42—41no—
1164C42—82no—
1165C42#12011yescharacteristic
1166C42#12011yescharacteristic
1167C42#12011yescharacteristic
1168C42#12011yescharacteristic
1169C42#12011yescharacteristic
1170C42#12011yescharacteristic
1171C42#12011yescharacteristic
1172C42#12011yescharacteristic
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C23—24no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—24no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—24no—
1189C23—24no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—44no—
1195C23—42no—
1196C23—44no—
1197C23—42no—
1198C23—44no—
1199C23—416no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—44no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—88no—
1213C23—88no—
1214C23—168no—
1215C23—1616no—
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217C23C2×#12011yescharacteristic
1218C23C23×D411yescharacteristic
1219Q8—24no—
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—22no—
1223Q8—22no—
1224Q8—22no—
1225Q8—44no—
1226Q8—42no—
1227Q8—416no—
1228Q8—44no—
1229Q8—42no—
1230Q8—44no—
1231Q8—44no—
1232Q8—42no—
1233Q8—42no—
1234Q8#53514yes—
1235D4—28no—
1236D4—24no—
1237D4—28no—
1238D4—22no—
1239D4—22no—
1240D4—22no—
1241D4—22no—
1242D4—22no—
1243D4—42no—
1244D4—44no—
1245D4—416no—
1246D4—44no—
1247D4—42no—
1248D4—44no—
1249D4—416no—
1250D4—416no—
1251D4—44no—
1252D4—44no—
1253D4—44no—
1254D4—44no—
1255D4—42no—
1256D4—44no—
1257D4—42no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—88no—
1263D4—88no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—168no—
1267D4#53514yes—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—28no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—28no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—416no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—416no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—416no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1340C8—42no—
1341C8—42no—
1342C8—42no—
1343C8—42no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—24no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—44no—
1353C22—48no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—42no—
1360C22—44no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—42no—
1365C22—84no—
1366C22—84no—
1367C22—84no—
1368C22—88no—
1369C22—84no—
1370C22—84no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—164no—
1375C22—1616no—
1376C22#301812yes—
1377C22C22×#12011yescharacteristic
1378C22#348412yes—
1379C4—21no—
1380C4—24no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—21no—
1384C4—21no—
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—21no—
1388C4—21no—
1389C4—21no—
1390C4—44no—
1391C4—44no—
1392C4—42no—
1393C4—42no—
1394C4—42no—
1395C4—42no—
1396C4—82no—
1397C4—81no—
1398C4—81no—
1399C4—81no—
1400C4C2×#53512yes—
1401C4#348412yes—
1402C2—22no—
1403C2—22no—
1404C2—41no—
1405C2—44no—
1406C2—82no—
1407C2—84no—
1408C2—82no—
1409C2—161no—
1410C2#3522211yescharacteristic
1411C2C2×#301811yescharacteristic
1412C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3500C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60563C2semidirect
4. #35131C2semidirect
5. #32892C2semidirect
6. #32891C2semidirect
7. #32889C2semidirect
8. #32888C2semidirect
9. #29613C2semidirect
10. #29612C2semidirect
11. #29611C2semidirect
12. #29610C2semidirect
13. #25877C2semidirect
14. #25748C2semidirect
15. #24235C2semidirect
16. #24234C2semidirect
17. #21815C2semidirect
18. #21798C2semidirect
19. #20747C2semidirect
42. C2×#529C22semidirect
52. #3153C22semidirect
53. #3142C22semidirect
60. #3095C22semidirect
61. #3094C22semidirect
62. #3080C22semidirect
63. #3040C22semidirect
64. #3037C22semidirect
65. #3036C22semidirect
66. C2×#456C22semidirect
67. C2×#454C22semidirect
68. C2×#455C22semidirect
69. C2×#453C22semidirect
72. #3007C22semidirect
75. #3006C22semidirect
76. C4×#137C22semidirect
77. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
78. #2920C22semidirect
79. #2920C22semidirect
80. #2861C22semidirect
81. #2858C22semidirect
84. #2545C22semidirect
85. #2544C22semidirect
86. #2436C22semidirect
88. #2434C22semidirect
92. C4×#117C22semidirect
93. #2038C22semidirect
94. #2038C22semidirect
95. #2037C22semidirect
96. #2037C22semidirect
97. #2005C22semidirect
98. #2004C22semidirect
99. #2003C22semidirect
100. #2002C22semidirect
101. #1980C22semidirect
102. #1967C22semidirect
103. #1967C22semidirect
104. #1962C22semidirect
105. #1826C22semidirect
106. #1826C22semidirect
107. #1806C22semidirect
108. #1793C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1792C22semidirect
111. #1792C22semidirect
116. #1789C22semidirect
117. #1789C22semidirect
118. #1784C22semidirect
119. #1784C22semidirect
122. C4×#104C22semidirect
150. C2×#137C23semidirect
153. C2×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
202. #532D4semidirect
203. #532D4semidirect
207. C2×C4⋊Q8D4semidirect
208. C2×C4⋊Q8C23semidirect
210. C2×#127D4semidirect
221. C2×#125C23semidirect
240. C2×#124D4semidirect
241. C2×#124D4semidirect
245. C2×#124C23semidirect
246. C2×#124C23semidirect
273. C4×#41D4semidirect
274. C4×#41D4semidirect
277. C2×C4×Q8D4semidirect
278. C2×C4×Q8D4semidirect
279. C2×C4×Q8C23semidirect
287. C2×C4×D4D4semidirect
288. C2×C4×D4D4semidirect
289. C2×C4×D4C23semidirect
368. #428C23semidirect
369. #428C23semidirect
370. #423C23semidirect
371. #423C23semidirect
376. C2×#104C23semidirect
377. C2×#104C23semidirect
378. #419C23semidirect
379. #418C23semidirect
384. #417C23semidirect
385. #417C23semidirect
386. C2×#101C23semidirect
387. C2×#101C23semidirect
394. C4×M16C23semidirect
395. C4×M16C23semidirect
402. #391C23semidirect
403. #391C23semidirect
416. C4×C4⋊C4C23semidirect
421. C43C23semidirect
422. #339C23semidirect
423. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
#608052
#605632
#351312
#328922
#328912
#328892
#328882
#296132
#296122
#296112
#296102
#258772
#257482
#242352
#242342
#218152
#217982
#207472