Finite Group Databasebeta

← #6487519

Subgroups — #6487519

Order 512.

4224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32890C214yesmaximal, complemented
6#29614C214yesmaximal, complemented
7#25876C212yesmaximal, complemented
8#25875C212yesmaximal, complemented
9#25747C212yesmaximal, complemented
10#25745C212yesmaximal, complemented
11#24234C218yesmaximal, complemented
12#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#585C2212yes—
16#3500—22no—
17#3500C2214yes—
18#3499—21no—
19#3499C2212yes—
20#3498—21no—
21#3498C2212yes—
22#3497—21no—
23#3497—21no—
24#3496—22no—
25#3496—22no—
26#3496—21no—
27#3496—21no—
28D4×#41—22no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—22no—
31D4×#41—22no—
32#3449—22no—
33#3449C2212yes—
34C2×#532—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3214—22no—
40#3213—22no—
41#3207—22no—
42#3206—21no—
43#3205—21no—
44#3151C2212yescomplemented
45#3141C2212yescomplemented
46#3115—22no—
47#3112—21no—
48#3109—21no—
49#3106—22no—
50#3103—21no—
51#3100—21no—
52#3094C2212yescomplemented
53#3079C2212yescomplemented
54#3038C2212yescomplemented
55#3036C2214yescomplemented
56C2×#454C2218yescomplemented
57C2×#453C2218yescomplemented
58#3006C2212yes—
59#3006C2214yescomplemented
60C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
61#2920C2211yescharacteristic, complemented
62#2920C2211yescharacteristic, complemented
63#2867C2211yescharacteristic, complemented
64#2862C2211yescharacteristic, complemented
65#2858C2211yescharacteristic, complemented
66#2858C2211yescharacteristic, complemented
67#2619—22no—
68#2544—22no—
69#2544C2214yescomplemented
70#2431—22no—
71#2431C2214yescomplemented
72#2328—22no—
73C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
74#2038C2218yescomplemented
75#2037C2218yescomplemented
76#2003C2218yescomplemented
77#2002C2218yescomplemented
78#1980C2214yescomplemented
79#1967C2214yescomplemented
80#1966C2212yescomplemented
81#1965C2212yescomplemented
82#1962C2212yescomplemented
83#1962C2212yescomplemented
84#1826C2212yescomplemented
85#1806C2214yescomplemented
86#1793C2218yescomplemented
87#1792C2218yescomplemented
88#1789C2212yes—
89#1789C2214yescomplemented
90#1785C2214yescomplemented
91C4×#104C2212yescomplemented
92C4×#104C2212yescomplemented
93#585—416no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4C2314yes—
97C2×H(5,𝔽2)—24no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
101C22×#41—24no—
102C22×#41—24no—
103C22×#41—24no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41C2311yescharacteristic
106C22×#41C2312yes—
107C22×#41C2312yes—
108C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—24no—
129#547—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—28no—
133#546—28no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—28no—
137#546—28no—
138D42—24no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—24no—
143D42—24no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146#537—24no—
147#537—24no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#536—22no—
151#536—24no—
152#536—24no—
153#536C2314yes—
154#535—22no—
155#535—24no—
156#535—24no—
157#535C2314yes—
158#534—24no—
159#534—24no—
160#534—24no—
161#532—24no—
162#532—24no—
163#532—24no—
164#532—24no—
165#532—24no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—24no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532D412yescomplemented
190#532D412yescomplemented
191#532C2312yes—
192#532C2312yes—
193C2×C4⋊Q8—22no—
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127—22no—
198C2×#127—22no—
199C2×#127—22no—
200C2×#127D411yescharacteristic, complemented
201C2×#127C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203C2×#127C2314yes—
204C2×#124—24no—
205C2×#124—22no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124D412yescomplemented
208C2×#124C2314yes—
209C2×#124C2312yes—
210#525—28no—
211#525—28no—
212#525—24no—
213#525—24no—
214C2×#121—24no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121D412yes—
220C2×#121D412yes—
221C2×#121C2312yes—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41D412yescomplemented
227C4×#41D412yescomplemented
228C4×#41C2312yes—
229C4×#41C2312yes—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
232C2×C4×D4—24no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4D412yes—
241C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
242C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D4C2312yes—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C42—21no—
248C22×C42C2311yescharacteristic
249#496—24no—
250#493—22no—
251#492—22no—
252#489—24no—
253#487—22no—
254#486—22no—
255#482—24no—
256#481—22no—
257#480—22no—
258#477—22no—
259#476—22no—
260#475—22no—
261#474—22no—
262#463—28no—
263#461—24no—
264#460—22no—
265#460—22no—
266#459—24no—
267#459—22no—
268#459—22no—
269#454—416no—
270#453—416no—
271#449—24no—
272#449—28no—
273#448—22no—
274#448—24no—
275#447—22no—
276#447—24no—
277#442—24no—
278#440—24no—
279C4×SD16—24no—
280C4×D8—24no—
281#432—21no—
282#432—21no—
283#432—21no—
284#432—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#428C2314yes—
290#423C2312yes—
291#423C2312yes—
292C2×#104C2314yes—
293C2×#104C2314yes—
294C2×#104C2318yes—
295C2×#104C2318yes—
296#418C2314yes—
297#417C2314yes—
298#417C2318yes—
299C2×#101C2318yes—
300C2×#100C2318yes—
301#407C2312yes—
302#407C2312yes—
303C4×M16C2312yes—
304C4×M16C2312yes—
305#394—28no—
306#392—28no—
307#391—22no—
308#391C2314yes—
309#390—22no—
310#390—22no—
311#390—22no—
312#390C2314yes—
313#386—28no—
314#386—28no—
315#382—22no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4C2312yes—
320#376—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#339C2314yes—
324#339C2314yes—
3252−1+4—216no—
3262−1+4—48no—
3272−1+4—416no—
3282−1+4—416no—
329H(5,𝔽2)—216no—
330H(5,𝔽2)—48no—
331H(5,𝔽2)—432no—
332H(5,𝔽2)—416no—
333H(5,𝔽2)—416no—
334C2×#41—28no—
335C2×#41—28no—
336C2×#41—28no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—28no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—28no—
353C2×#41—48no—
354C2×#41—48no—
355C2×#41—432no—
356C2×#41—432no—
357C2×#41—416no—
358C2×#41—416no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—84no—
364C2×#41C2×D412yes—
365C2×#41C2×D414yes—
366C2×#41C2414yes—
367C2×#41C2412yes—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—24no—
370C22×Q8—24no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D412yes—
374C22×Q8C2412yes—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—28no—
377C22×D4—28no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—28no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—28no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D414yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2412yes—
397C22×D4C2412yes—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—28no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4C2×D414yes—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408AGL(1,ℤ/8)—216no—
409AGL(1,ℤ/8)—48no—
410AGL(1,ℤ/8)—48no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—28no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—28no—
415C2×M16C2414yes—
416C2×M16C2414yes—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432#127—24no—
433#127—24no—
434#127—24no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—48no—
446#127—48no—
447#127—84no—
448#127C2×D412yes—
449#127C2×D412yes—
450#124—28no—
451#124—28no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—48no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#124—41no—
464#124—41no—
465#124—84no—
466#124C2×D414yes—
467#124C2×D414yes—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#120—28no—
523#120—28no—
524#120—28no—
525#120—28no—
526#120—28no—
527#120—28no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8C2×D412yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×Q8C2×D412yes—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2×D412yes—
583C4×D4C2×D412yes—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—44no—
591#117C2×D412yes—
592#117C2412yes—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4C2×D412yes—
602C2×C4⋊C4C2×D412yes—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2412yes—
606C2×C22⋊C4—28no—
607C2×C22⋊C4—28no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—28no—
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C22⋊C4C2×D414yes—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2×D411yescharacteristic
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2412yes—
642C2×C42C2412yes—
643C2×C42C2411yescharacteristic
644C2×C42C2411yescharacteristic
645#107—24no—
646#106—24no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8—22no—
651#104—28no—
652#104—28no—
653#104—48no—
654#104—48no—
655#103—24no—
656#103—28no—
657#102—24no—
658#102—28no—
659#102—24no—
660#102—24no—
661#101—48no—
662#100—48no—
663C22⋊C8—22no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—22no—
667#97—22no—
668#97—22no—
669C4×C8—22no—
670C4×C8—22no—
671#95—22no—
672#95—22no—
673#95—28no—
674C24—21no—
675C24—28no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24C22×D414yes—
679C24C22×D411yescharacteristic
680#41—28no—
681#41—28no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—28no—
686#41—28no—
687#41—48no—
688#41—416no—
689#41—432no—
690#41—416no—
691#41—432no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—48no—
695#41—432no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—432no—
700#41—416no—
701#41—48no—
702#41—416no—
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—48no—
706#41—84no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—84no—
710#41H(5,𝔽2)18yes—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—28no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—28no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—416no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—416no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8C22×D414yes—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—432no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—88no—
781C2×D4—88no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—88no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4C22×D414yes—
786C2×D4C22×D412yes—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—28no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—48no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4C22×D414yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C2511yescharacteristic
838SD16—48no—
839SD16—88no—
840D8—48no—
841D8—88no—
842M16—24no—
843M16—28no—
844M16—24no—
845C2×C8—24no—
846C2×C8—24no—
847C4⋊C4—28no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—88no—
894C22⋊C4—88no—
895C42—24no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—42no—
905C42—42no—
906C42—42no—
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C23—24no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—28no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—44no—
932C23—416no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—88no—
944C23—88no—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C23×D411yescharacteristic
948Q8—24no—
949Q8—22no—
950Q8—28no—
951Q8—416no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957Q8#53514yes—
958D4—28no—
959D4—24no—
960D4—28no—
961D4—22no—
962D4—28no—
963D4—416no—
964D4—44no—
965D4—48no—
966D4—48no—
967D4—416no—
968D4—48no—
969D4—416no—
970D4—48no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—88no—
986D4—88no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—1616no—
992D4#53514yes—
993C2×C4—28no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—28no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—28no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—48no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—416no—
1023C2×C4—416no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—416no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1057C8—44no—
1058C8—44no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—24no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—82no—
1077C22—88no—
1078C22—88no—
1079C22—84no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—164no—
1084C22—1616no—
1085C22C22×#12011yescharacteristic
1086C22#348412yes—
1087C4—21no—
1088C4—24no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—44no—
1097C4—44no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4#301812yes—
1104C4#302112yes—
1105C4C2×#53512yes—
1106C4#348412yes—
1107C2—22no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—44no—
1111C2—84no—
1112C2—84no—
1113C2—162no—
1114C2#3522211yescharacteristic
1115C2C2×#301811yescharacteristic
1116C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62812C2semidirect
2. #60803C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #35293C2semidirect
5. #32890C2semidirect
6. #29614C2semidirect
7. #25876C2semidirect
8. #25875C2semidirect
9. #25747C2semidirect
10. #25745C2semidirect
11. #24234C2semidirect
12. #21815C2semidirect
13. #21800C2semidirect
14. #20747C2semidirect
37. C2×#532C22semidirect
44. #3151C22semidirect
45. #3141C22semidirect
52. #3094C22semidirect
53. #3079C22semidirect
54. #3038C22semidirect
55. #3036C22semidirect
56. C2×#454C22semidirect
57. C2×#453C22semidirect
59. #3006C22semidirect
60. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
61. #2920C22semidirect
62. #2920C22semidirect
63. #2867C22semidirect
64. #2862C22semidirect
65. #2858C22semidirect
66. #2858C22semidirect
69. #2544C22semidirect
71. #2431C22semidirect
73. C4×#117C22semidirect
74. #2038C22semidirect
75. #2037C22semidirect
76. #2003C22semidirect
77. #2002C22semidirect
78. #1980C22semidirect
79. #1967C22semidirect
80. #1966C22semidirect
81. #1965C22semidirect
82. #1962C22semidirect
83. #1962C22semidirect
84. #1826C22semidirect
85. #1806C22semidirect
86. #1793C22semidirect
87. #1792C22semidirect
89. #1789C22semidirect
90. #1785C22semidirect
91. C4×#104C22semidirect
92. C4×#104C22semidirect
189. #532D4semidirect
190. #532D4semidirect
194. C2×C4⋊Q8D4semidirect
200. C2×#127D4semidirect
207. C2×#124D4semidirect
226. C4×#41D4semidirect
227. C4×#41D4semidirect
230. C2×C4×Q8D4semidirect
231. C2×C4×Q8D4semidirect
241. C2×C4×D4D4semidirect
242. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#608032
#605612
#352932
#328902
#296142
#258762
#258752
#257472
#257452
#242342
#218152
#218002
#207472