Finite Group Databasebeta

← #6487524

Subgroups — #6487524

Order 512.

4104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32892C212yesmaximal, complemented
6#32891C212yesmaximal, complemented
7#29613C212yesmaximal, complemented
8#29612C212yesmaximal, complemented
9#25880C214yesmaximal, complemented
10#25751C214yesmaximal, complemented
11#24235C218yesmaximal, complemented
12#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×2−1+4C2211yescharacteristic
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#3500—22no—
18#3500—22no—
19#3500—22no—
20#3500—22no—
21#3500—22no—
22#3500—22no—
23#3500C2214yes—
24#3500C2214yes—
25C2×#548—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—22no—
30C2×#546—22no—
31C2×#536—21no—
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#535—21no—
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#532—21no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×#124—21no—
39C22×#124C2211yescharacteristic
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3216—22no—
42#3215—21no—
43#3215—21no—
44#3210—22no—
45#3209—21no—
46#3208—21no—
47#3152C2212yescomplemented
48#3141C2212yescomplemented
49#3116—22no—
50#3113—21no—
51#3110—21no—
52#3107—22no—
53#3104—21no—
54#3101—21no—
55#3095C2212yescomplemented
56#3079C2212yescomplemented
57#3039C2212yescomplemented
58#3037C2214yescomplemented
59C2×#456C2218yescomplemented
60C2×#455C2218yescomplemented
61#3007C2212yes—
62#3007C2212yes—
63#3007C2212yescomplemented
64C4×#137C2214yescomplemented
65#2920C2211yescharacteristic, complemented
66#2920C2211yescharacteristic, complemented
67#2820—22no—
68#2658C2212yescomplemented
69#2640C2212yescomplemented
70#2632—22no—
71#2626—22no—
72#2545C2214yescomplemented
73#2482—22no—
74#2435C2212yes—
75#2434C2212yescomplemented
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77#2038C2218yescomplemented
78#2037C2218yescomplemented
79#2005C2218yescomplemented
80#2004C2218yescomplemented
81#1980C2214yescomplemented
82#1967C2214yescomplemented
83#1967C2214yescomplemented
84#1963C2214yescomplemented
85#1826C2212yescomplemented
86#1806C2214yescomplemented
87#1793C2218yescomplemented
88#1792C2218yescomplemented
89#1789C2212yes—
90#1789C2212yes—
91#1789C2212yescomplemented
92#1784C2212yescomplemented
93#1783C2212yes—
94#1759C2214yescomplemented
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—22no—
98C2×2−1+4—48no—
99C2×2−1+4C2314yes—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—22no—
103C2×H(5,𝔽2)—48no—
104C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8—21no—
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4—22no—
117C23×D4—21no—
118C23×D4—21no—
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C2×#137C2314yes—
121C2×#137C2314yes—
122C2×#137C2314yescomplemented
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—28no—
136#546—28no—
137#546—28no—
138#546—28no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—28no—
144#546—28no—
145#546—28no—
146#546—28no—
147#536—24no—
148#536—24no—
149#536—22no—
150#536—22no—
151#536—24no—
152#536—24no—
153#536—22no—
154#536C2314yes—
155#535—24no—
156#535—24no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—24no—
160#535—24no—
161#535—22no—
162#535C2314yes—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#532—24no—
172#532—24no—
173#532—24no—
174#532—24no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532D412yes—
180#532D412yes—
181#532C2312yes—
182#532C2312yes—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
186C2×C4⋊Q8C2314yescomplemented
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
188C2×#127—21no—
189C2×#127D411yescharacteristic
190C2×#125—21no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—24no—
194C2×#124—24no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—24no—
198C2×#124—24no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124D411yescharacteristic
208C2×#124D411yescharacteristic
209C2×#124D412yes—
210C2×#124D412yes—
211C2×#124C2314yes—
212C2×#124C2312yes—
213C2×#124C2312yes—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41D412yes—
239C4×#41D412yes—
240C4×#41C2312yes—
241C4×#41C2312yes—
242C2×C4×Q8—21no—
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2312yescomplemented
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4—22no—
258C22×C22⋊C4—22no—
259C22×C22⋊C4D412yes—
260C22×C22⋊C4D412yes—
261C22×C42—21no—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#497—22no—
264#497—22no—
265#494—22no—
266#492—22no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#487—22no—
270#486—22no—
271#485—24no—
272#484—22no—
273#483—22no—
274#477—22no—
275#476—22no—
276#475—22no—
277#474—22no—
278#464—24no—
279#464—24no—
280#462—24no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#461—22no—
284#461—22no—
285#460—24no—
286#456—416no—
287#455—416no—
288#452—24no—
289#452—24no—
290#452—24no—
291#451—22no—
292#451—22no—
293#451—22no—
294#450—22no—
295#450—22no—
296#450—22no—
297#441—24no—
298#440—24no—
299C4×Q16—24no—
300C4×SD16—24no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432—21no—
305#431—21no—
306#431—21no—
307#431—21no—
308#431—21no—
309#428C2314yescomplemented
310#423C2312yescomplemented
311#423C2312yescomplemented
312C2×#104C2318yes—
313C2×#104C2318yes—
314C2×#104C2318yescomplemented
315#419C2314yescomplemented
316#417C2314yes—
317#417C2314yes—
318#417C2314yescomplemented
319C2×#101C2318yescomplemented
320C2×#100C2318yes—
321#407C2312yes—
322#407C2312yes—
323C4×M16C2312yescomplemented
324C4×M16C2312yescomplemented
325#399—24no—
326#399—24no—
327#397—24no—
328#396—28no—
329#395—24no—
330#394—24no—
331#393—24no—
332#391C2314yescomplemented
333#390C2314yes—
334#388—28no—
335#385—24no—
336#383—21no—
337#382—21no—
338#381—21no—
339#380—21no—
340#379—24no—
341C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
342C4×C22⋊C4C2312yes—
343#376C2312yescomplemented
344#339C2318yescomplemented
345C25—22no—
346C25C2×D412yes—
3472−1+4—216no—
3482−1+4—48no—
3492−1+4—416no—
3502−1+4—416no—
3512−1+4—48no—
3522−1+4—48no—
353H(5,𝔽2)—216no—
354H(5,𝔽2)—48no—
355H(5,𝔽2)—416no—
356H(5,𝔽2)—416no—
357H(5,𝔽2)—48no—
358H(5,𝔽2)—48no—
359C2×#41—28no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—28no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—28no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—48no—
379C2×#41—48no—
380C2×#41—416no—
381C2×#41—48no—
382C2×#41—48no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2412yes—
387C2×#41C2412yes—
388C2×#41C2412yes—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—24no—
391C22×Q8—24no—
392C22×Q8—24no—
393C22×Q8—24no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—44no—
400C22×Q8—48no—
401C22×Q8—48no—
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2×D412yes—
406C22×Q8C2412yes—
407C22×Q8C2412yes—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—28no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—28no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—48no—
430C22×D4—416no—
431C22×D4—48no—
432C22×D4C2×D411yescharacteristic
433C22×D4C2×D412yes—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2412yes—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4C2×D412yes—
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449#137—216no—
450#137—48no—
451#137—48no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×M16C2414yes—
459C2×M16C2414yes—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—48no—
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2×D412yes—
475#127—24no—
476#127—24no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127C2×D412yes—
480#127C2×D412yes—
481#125—41no—
482#125—41no—
483#125—41no—
484#125—41no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—28no—
488#124—28no—
489#124—28no—
490#124—28no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—21no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—48no—
514#124C2×D412yes—
515#124C2×D412yes—
516#124C2×D412yes—
517#124C2×D412yes—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—28no—
521#123—28no—
522#123—28no—
523#123—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#120—28no—
561#120—28no—
562#120—28no—
563#120—28no—
564#120—28no—
565#120—28no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—41no—
575C4×Q8—41no—
576C4×Q8—41no—
577C4×Q8—41no—
578C4×Q8C2×D412yes—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×Q8C2×D412yes—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4C2×D412yes—
607C4×D4C2×D412yes—
608C4×D4C2×D412yes—
609C4×D4C2×D412yes—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117—41no—
620#117C2×D412yes—
621#117C2412yes—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—28no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2412yes—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—28no—
643C2×C22⋊C4—28no—
644C2×C22⋊C4—28no—
645C2×C22⋊C4—28no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—28no—
664C2×C22⋊C4—28no—
665C2×C22⋊C4C2×D414yes—
666C2×C22⋊C4C2×D414yes—
667C2×C22⋊C4C2×D414yes—
668C2×C22⋊C4C2×D414yes—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2414yes—
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690#107—24no—
691#106—24no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696#104—216no—
697#104—48no—
698#104—48no—
699#103—24no—
700#103—24no—
701#103—24no—
702#103—24no—
703#103—24no—
704#102—24no—
705#102—24no—
706#102—24no—
707#101—48no—
708#100—48no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713#97—22no—
714#97—22no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—28no—
722C24—21no—
723C24—28no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—44no—
729C24—48no—
730C24—44no—
731C24—82no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D414yes—
736#41—28no—
737#41—28no—
738#41—24no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—28no—
742#41—28no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—416no—
746#41—432no—
747#41—416no—
748#41—416no—
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—416no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—432no—
755#41—416no—
756#41—48no—
757#41—416no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41H(5,𝔽2)18yes—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—28no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—28no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—28no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—416no—
779C2×Q8—48no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—416no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—416no—
786C2×Q8—48no—
787C2×Q8—48no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×Q8C22×D412yes—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—28no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—28no—
806C2×D4—28no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—416no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—416no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—432no—
830C2×D4—432no—
831C2×D4—416no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4C22×D412yes—
843C2×D4C22×D412yes—
844C2×D4C22×D412yes—
845C22×C4—28no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—28no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—48no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4C22×D414yes—
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C2511yescharacteristic
899Q16—48no—
900Q16—84no—
901Q16—84no—
902SD16—48no—
903SD16—84no—
904SD16—84no—
905M16—28no—
906M16—28no—
907C2×C8—24no—
908C2×C8—24no—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—28no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—88no—
934C4⋊C4—82no—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C22⋊C4—28no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—28no—
940C22⋊C4—28no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—88no—
967C22⋊C4—88no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—28no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C23—24no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—28no—
1001C23—41no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—42no—
1007C23—44no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—416no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—44no—
1016C23—42no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—88no—
1020C23—88no—
1021C23—168no—
1022C23—1616no—
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025C23C23×D411yescharacteristic
1026Q8—24no—
1027Q8—22no—
1028Q8—24no—
1029Q8—24no—
1030Q8—44no—
1031Q8—42no—
1032Q8—416no—
1033Q8—44no—
1034Q8—42no—
1035Q8—44no—
1036Q8—44no—
1037Q8—44no—
1038Q8—44no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041Q8#53514yes—
1042D4—28no—
1043D4—24no—
1044D4—28no—
1045D4—22no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—42no—
1049D4—44no—
1050D4—416no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—416no—
1055D4—416no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—88no—
1066D4—88no—
1067D4#53514yes—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—28no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—28no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—28no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—416no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—416no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—416no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1132C8—44no—
1133C8—44no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—24no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—44no—
1143C22—48no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—42no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—88no—
1156C22—84no—
1157C22—88no—
1158C22—84no—
1159C22—164no—
1160C22—1616no—
1161C22#302212yes—
1162C22C22×#12011yescharacteristic
1163C22#348412yes—
1164C4—21no—
1165C4—24no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—84no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4C2×#53512yes—
1184C4#348412yes—
1185C2—22no—
1186C2—22no—
1187C2—41no—
1188C2—44no—
1189C2—82no—
1190C2—84no—
1191C2—82no—
1192C2#3522211yescharacteristic
1193C2C2×#302211yescharacteristic
1194C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3500C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #37537C2semidirect
5. #32892C2semidirect
6. #32891C2semidirect
7. #29613C2semidirect
8. #29612C2semidirect
9. #25880C2semidirect
10. #25751C2semidirect
11. #24235C2semidirect
12. #21816C2semidirect
13. #21798C2semidirect
14. #20748C2semidirect
35. C2×#533C22semidirect
47. #3152C22semidirect
48. #3141C22semidirect
55. #3095C22semidirect
56. #3079C22semidirect
57. #3039C22semidirect
58. #3037C22semidirect
59. C2×#456C22semidirect
60. C2×#455C22semidirect
63. #3007C22semidirect
64. C4×#137C22semidirect
65. #2920C22semidirect
66. #2920C22semidirect
68. #2658C22semidirect
69. #2640C22semidirect
72. #2545C22semidirect
75. #2434C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. #2038C22semidirect
78. #2037C22semidirect
79. #2005C22semidirect
80. #2004C22semidirect
81. #1980C22semidirect
82. #1967C22semidirect
83. #1967C22semidirect
84. #1963C22semidirect
85. #1826C22semidirect
86. #1806C22semidirect
87. #1793C22semidirect
88. #1792C22semidirect
91. #1789C22semidirect
92. #1784C22semidirect
94. #1759C22semidirect
122. C2×#137C23semidirect
185. C2×C4⋊Q8C23semidirect
186. C2×C4⋊Q8C23semidirect
187. C2×C4⋊Q8C23semidirect
245. C2×C4×Q8C23semidirect
309. #428C23semidirect
310. #423C23semidirect
311. #423C23semidirect
314. C2×#104C23semidirect
315. #419C23semidirect
318. #417C23semidirect
319. C2×#101C23semidirect
323. C4×M16C23semidirect
324. C4×M16C23semidirect
332. #391C23semidirect
341. C4×C4⋊C4C23semidirect
343. #376C23semidirect
344. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
#608042
#605622
#375372
#328922
#328912
#296132
#296122
#258802
#257512
#242352
#218162
#217982
#207482