Finite Group Databasebeta

← #6487526

Subgroups — #6487526

Order 512.

4057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32893C214yesmaximal, complemented
6#29615C214yesmaximal, complemented
7#25880C214yesmaximal, complemented
8#25751C214yesmaximal, complemented
9#24233C214yesmaximal, complemented
10#24232C214yesmaximal, complemented
11#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#585C2212yes—
15#3500—22no—
16#3500C2214yes—
17#3499—21no—
18#3499C2212yes—
19#3498—21no—
20#3498C2212yes—
21#3497—21no—
22#3497—21no—
23#3496—22no—
24#3496—22no—
25#3496—21no—
26#3496—21no—
27D4×#41—22no—
28D4×#41—22no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—22no—
31#3449—22no—
32#3449C2212yes—
33C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#532—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3216—22no—
39#3215—22no—
40#3210—22no—
41#3209—21no—
42#3208—21no—
43#3152C2212yescomplemented
44#3141C2212yescomplemented
45#3116—22no—
46#3113—21no—
47#3110—21no—
48#3107—22no—
49#3104—21no—
50#3101—21no—
51#3095C2212yescomplemented
52#3079C2212yescomplemented
53#3039C2212yescomplemented
54#3037C2214yescomplemented
55C2×#456C2218yescomplemented
56C2×#455C2218yescomplemented
57#3007C2212yes—
58#3007C2214yescomplemented
59C4×#137C2214yescomplemented
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61#2920C2211yescharacteristic, complemented
62#2816—22no—
63#2658C2212yescomplemented
64#2640C2212yescomplemented
65#2633—22no—
66#2624—22no—
67#2580—22no—
68#2548C2212yescomplemented
69#2546C2212yescomplemented
70#2432C2214yescomplemented
71#2283C2211yescharacteristic, complemented
72#2038C2218yescomplemented
73#2037C2218yescomplemented
74#2005C2218yescomplemented
75#2004C2218yescomplemented
76#1980C2214yescomplemented
77#1967C2214yescomplemented
78#1966C2212yescomplemented
79#1965C2212yescomplemented
80#1963C2214yescomplemented
81#1826C2212yescomplemented
82#1806C2214yescomplemented
83#1793C2218yescomplemented
84#1792C2218yescomplemented
85#1789C2212yes—
86#1789C2214yescomplemented
87#1785C2214yescomplemented
88#1759C2214yescomplemented
89#585—416no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4C2314yes—
93C2×H(5,𝔽2)—24no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
97C22×#41—24no—
98C22×#41—24no—
99C22×#41—24no—
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2312yes—
102C22×#41C2312yes—
103C2×#137C2314yes—
104C2×#137C2318yes—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#548—24no—
116#548—24no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#547—24no—
120#547—24no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—28no—
128#546—28no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—28no—
132#546—28no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139D42—22no—
140D42—22no—
141#537—24no—
142#537—24no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#536—22no—
146#536—24no—
147#536—24no—
148#536C2314yes—
149#535—22no—
150#535—24no—
151#535—24no—
152#535C2314yes—
153#534—24no—
154#534—24no—
155#534—24no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#532—24no—
165#532—24no—
166#532—24no—
167#532—24no—
168#532—24no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—24no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532D412yes—
185#532D412yes—
186#532C2312yes—
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8—22no—
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2314yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127—22no—
195C2×#127D411yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197C2×#125—21no—
198C2×#124—24no—
199C2×#124D412yes—
200C2×#124C2314yes—
201C2×#124C2312yes—
202#525—28no—
203#525—28no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121—24no—
209C2×#121—24no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121D412yes—
213C2×#121D412yes—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41D412yes—
219C4×#41D412yes—
220C4×#41C2312yes—
221C4×#41C2312yes—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×Q8D411yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2312yes—
226C2×C4×D4—24no—
227C2×C4×D4—24no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#497—24no—
242#494—22no—
243#492—22no—
244#489—24no—
245#487—22no—
246#486—22no—
247#485—24no—
248#484—22no—
249#483—22no—
250#477—22no—
251#476—22no—
252#475—22no—
253#474—22no—
254#464—28no—
255#462—24no—
256#462—22no—
257#462—22no—
258#461—22no—
259#461—22no—
260#460—24no—
261#456—416no—
262#455—416no—
263#452—24no—
264#452—28no—
265#451—22no—
266#451—24no—
267#450—22no—
268#450—24no—
269#441—24no—
270#440—24no—
271C4×Q16—24no—
272C4×SD16—24no—
273#432—21no—
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—21no—
280#431—21no—
281#428C2314yes—
282#423C2312yes—
283#423C2312yes—
284C2×#104C2318yes—
285C2×#104C2318yes—
286C2×#104C2318yes—
287#419C2314yes—
288#417C2314yes—
289#417C2318yes—
290C2×#101C2318yes—
291C2×#100C2318yes—
292#407C2312yes—
293#407C2312yes—
294C4×M16C2312yes—
295C4×M16C2312yes—
296#399—24no—
297#399—24no—
298#398—24no—
299#397—24no—
300#394—28no—
301#394—24no—
302#393—24no—
303#391C2314yes—
304#390—24no—
305#390C2314yes—
306#389—24no—
307#385—28no—
308#383—21no—
309#382—21no—
310#381—21no—
311#380—21no—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314#376C2312yes—
315#339C2318yes—
3162−1+4—216no—
3172−1+4—48no—
3182−1+4—416no—
3192−1+4—416no—
320H(5,𝔽2)—216no—
321H(5,𝔽2)—48no—
322H(5,𝔽2)—432no—
323H(5,𝔽2)—416no—
324H(5,𝔽2)—416no—
325C2×#41—28no—
326C2×#41—28no—
327C2×#41—28no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—28no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—48no—
345C2×#41—48no—
346C2×#41—432no—
347C2×#41—432no—
348C2×#41—416no—
349C2×#41—416no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D414yes—
352C2×#41C2414yes—
353C2×#41C2412yes—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2412yes—
361C22×Q8C2412yes—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—28no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—28no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D414yes—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2412yes—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—28no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4C2×D414yes—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389#137—28no—
390#137—28no—
391#137—48no—
392#137—48no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—28no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—28no—
397C2×M16C2414yes—
398C2×M16C2414yes—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—48no—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2×D412yes—
419#127—24no—
420#127—24no—
421#127—24no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127C2×D412yes—
429#127C2×D412yes—
430#125—41no—
431#125—41no—
432#125—41no—
433#125—41no—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—48no—
445#124C2×D414yes—
446#124C2×D414yes—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#120—28no—
502#120—28no—
503#120—28no—
504#120—28no—
505#120—28no—
506#120—28no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—41no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4C2×D412yes—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—41no—
570#117—41no—
571#117—41no—
572#117—41no—
573#117C2×D412yes—
574#117C2412yes—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—28no—
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2412yes—
593C2×C22⋊C4—28no—
594C2×C22⋊C4—28no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—28no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—28no—
604C2×C22⋊C4C2×D414yes—
605C2×C22⋊C4C2×D414yes—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2414yes—
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627#107—24no—
628#106—24no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633#104—216no—
634#104—48no—
635#104—48no—
636#103—24no—
637#103—28no—
638#103—24no—
639#103—24no—
640#102—24no—
641#102—28no—
642#101—48no—
643#100—48no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648#97—22no—
649#97—22no—
650C4×C8—22no—
651C4×C8—22no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—28no—
657C24—21no—
658C24—28no—
659C24—22no—
660C24C22×D414yes—
661C24C22×D411yescharacteristic
662#41—28no—
663#41—28no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—28no—
668#41—28no—
669#41—48no—
670#41—416no—
671#41—432no—
672#41—416no—
673#41—432no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—432no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—432no—
682#41—416no—
683#41—48no—
684#41—416no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41H(5,𝔽2)18yes—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—28no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—28no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—24no—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—416no—
702C2×Q8—416no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—48no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—82no—
708C2×Q8C22×D414yes—
709C2×Q8C22×D412yes—
710C2×D4—28no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—28no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—432no—
741C2×D4—432no—
742C2×D4—416no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—432no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4C22×D414yes—
753C2×D4C22×D412yes—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—28no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4C22×D414yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2511yescharacteristic
802Q16—48no—
803Q16—88no—
804SD16—48no—
805SD16—88no—
806M16—24no—
807M16—28no—
808M16—24no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—24no—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—28no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—88no—
841C4⋊C4C22×D412yes—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C22⋊C4—28no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—88no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—88no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—28no—
873C42—42no—
874C42—42no—
875C42#12011yescharacteristic
876C42#12011yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42#12011yescharacteristic
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42C22×D411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C23—24no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—24no—
895C23—24no—
896C23—28no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—44no—
900C23—416no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—88no—
908C23—88no—
909C23C2×#12011yescharacteristic
910C23C2×#12011yescharacteristic
911C23C23×D411yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—22no—
914Q8—28no—
915Q8—416no—
916Q8—44no—
917Q8—44no—
918Q8—44no—
919Q8—44no—
920Q8—44no—
921Q8—82no—
922Q8—82no—
923Q8#53514yes—
924D4—28no—
925D4—24no—
926D4—28no—
927D4—22no—
928D4—28no—
929D4—416no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—48no—
934D4—48no—
935D4—416no—
936D4—48no—
937D4—416no—
938D4—48no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—88no—
948D4—88no—
949D4#53514yes—
950C2×C4—28no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—28no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—28no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—416no—
979C2×C4—416no—
980C2×C4—48no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1012C8—44no—
1013C8—44no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—24no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—82no—
1032C22—88no—
1033C22—84no—
1034C22—164no—
1035C22—1616no—
1036C22C22×#12011yescharacteristic
1037C22#348412yes—
1038C4—21no—
1039C4—24no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—44no—
1049C4—44no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—84no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4#302212yes—
1056C4C2×#53512yes—
1057C4#348412yes—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—41no—
1061C2—44no—
1062C2—84no—
1063C2—84no—
1064C2#3522211yescharacteristic
1065C2C2×#302211yescharacteristic
1066C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #37619C2semidirect
5. #32893C2semidirect
6. #29615C2semidirect
7. #25880C2semidirect
8. #25751C2semidirect
9. #24233C2semidirect
10. #24232C2semidirect
11. #21816C2semidirect
12. #21800C2semidirect
13. #20748C2semidirect
33. C2×#533C22semidirect
43. #3152C22semidirect
44. #3141C22semidirect
51. #3095C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3039C22semidirect
54. #3037C22semidirect
55. C2×#456C22semidirect
56. C2×#455C22semidirect
58. #3007C22semidirect
59. C4×#137C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. #2920C22semidirect
63. #2658C22semidirect
64. #2640C22semidirect
68. #2548C22semidirect
69. #2546C22semidirect
70. #2432C22semidirect
71. #2283C22semidirect
72. #2038C22semidirect
73. #2037C22semidirect
74. #2005C22semidirect
75. #2004C22semidirect
76. #1980C22semidirect
77. #1967C22semidirect
78. #1966C22semidirect
79. #1965C22semidirect
80. #1963C22semidirect
81. #1826C22semidirect
82. #1806C22semidirect
83. #1793C22semidirect
84. #1792C22semidirect
86. #1789C22semidirect
87. #1785C22semidirect
88. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#608042
#605622
#376192
#328932
#296152
#258802
#257512
#242332
#242322
#218162
#218002
#207482