Finite Group Databasebeta

← #6487530

Subgroups — #6487530

Order 512.

4266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32890C212yesmaximal, complemented
6#32888C212yesmaximal, complemented
7#29614C212yesmaximal, complemented
8#29610C212yesmaximal, complemented
9#25878C212yesmaximal, complemented
10#25877C212yesmaximal, complemented
11#25752C212yesmaximal, complemented
12#25747C212yesmaximal, complemented
13#24234C214yesmaximal, complemented
14#24230C214yesmaximal, complemented
15#21817C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21801C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20749C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#585C2211yescharacteristic
19C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
20#3500—22no—
21#3500C2212yes—
22#3500C2212yes—
23#3498—22no—
24#3498C2212yes—
25#3498C2212yes—
26#3488—24no—
27#3488—24no—
28#3487—22no—
29#3484—24no—
30#3484—22no—
31C2×#540C2211yescharacteristic, complemented
32#3449—22no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3449C2211yescharacteristic
35C2×#535—22no—
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3221—22no—
40#3221—22no—
41#3220—22no—
42#3220—22no—
43#3151C2212yescomplemented
44#3142C2212yescomplemented
45#3126—22no—
46#3122—22no—
47#3119—24no—
48#3094C2212yescomplemented
49#3080C2212yescomplemented
50#3038C2212yescomplemented
51#3036C2214yescomplemented
52C2×#454C2214yescomplemented
53C2×#453C2214yescomplemented
54C2×#453C2214yescomplemented
55C2×#453C2214yescomplemented
56#3006C2212yes—
57#3006C2212yescomplemented
58#3006C2212yescomplemented
59C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
60#2921C2211yescharacteristic, complemented
61#2921C2211yescharacteristic, complemented
62#2867C2211yescharacteristic, complemented
63#2861C2211yescharacteristic, complemented
64#2673—24no—
65#2669—24no—
66#2657C2211yescharacteristic, complemented
67#2641C2211yescharacteristic, complemented
68#2544C2212yescomplemented
69#2541C2212yescomplemented
70#2433C2212yescomplemented
71#2431C2212yescomplemented
72#2298C2211yescharacteristic, complemented
73#2038C2214yescomplemented
74#2037C2214yescomplemented
75#2037C2214yescomplemented
76#2037C2214yescomplemented
77#2003C2214yescomplemented
78#2002C2214yescomplemented
79#2002C2214yescomplemented
80#2002C2214yescomplemented
81#1980C2214yescomplemented
82#1967C2212yescomplemented
83#1967C2212yescomplemented
84#1965C2212yescomplemented
85#1965C2212yescomplemented
86#1963C2212yescomplemented
87#1962C2212yescomplemented
88#1826C2212yescomplemented
89#1806C2214yescomplemented
90#1793C2214yescomplemented
91#1792C2214yescomplemented
92#1792C2214yescomplemented
93#1792C2214yescomplemented
94#1789C2212yes—
95#1789C2212yescomplemented
96#1789C2212yescomplemented
97#1785C2212yescomplemented
98#1783C2212yescomplemented
99#1759C2212yescomplemented
100C4×#104C2212yescomplemented
101#585—48no—
102C2×2−1+4—21no—
103C2×2−1+4—21no—
104C2×2−1+4C2312yes—
105C2×H(5,𝔽2)—22no—
106C2×H(5,𝔽2)—22no—
107C2×H(5,𝔽2)—22no—
108C2×H(5,𝔽2)—22no—
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)—21no—
111C2×H(5,𝔽2)—48no—
112C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
113C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
114C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—22no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—21no—
119C22×#41—22no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C23×D4—22no—
125C23×D4—21no—
126C23×D4—21no—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
131#550—28no—
132#550—24no—
133#550—24no—
134#548—28no—
135#548—24no—
136#548—24no—
137#546—28no—
138#546—28no—
139#546—28no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—28no—
143#546—28no—
144D42—28no—
145D42—28no—
146D42—28no—
147D42—28no—
148D42—28no—
149D42—24no—
150D42—24no—
151#540—22no—
152#540—22no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#537—28no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#536—21no—
159#536—22no—
160#536—22no—
161#536D412yescomplemented
162#536D412yescomplemented
163#536C2312yes—
164#535—28no—
165#535—28no—
166#535—22no—
167#535—21no—
168#535—22no—
169#535—22no—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#535—22no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535D412yescomplemented
181#535D412yescomplemented
182#535C2312yes—
183#535C2312yes—
184#535C2312yes—
185#534—28no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#532—22no—
189#532—22no—
190#532—22no—
191#532—22no—
192#532—22no—
193#532C2312yes—
194#532C2312yes—
195C2×#127—21no—
196C2×#127—22no—
197C2×#127—22no—
198C2×#127—24no—
199C2×#127C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201C2×#127C2312yes—
202C2×#127C2312yes—
203C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
204C2×#127C2312yescomplemented
205C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
206C2×#124—21no—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—22no—
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2311yescharacteristic
211C2×#124C2312yescomplemented
212#525—28no—
213#525—28no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218C2×#123—22no—
219C2×#121—28no—
220C2×#121—24no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121D414yes—
224C2×#121C2312yes—
225C2×#120—28no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—24no—
228C2×#120D414yes—
229#520—22no—
230#520D414yescomplemented
231#519D412yescomplemented
232#518—22no—
233#518D412yescomplemented
234C4×#41—22no—
235C4×#41C2312yes—
236C4×#41C2312yes—
237C2×C4×D4C2312yescomplemented
238C2×#117—22no—
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241#496—22no—
242#496—22no—
243#493—22no—
244#492—22no—
245#491—22no—
246#490—22no—
247#488—22no—
248#488—22no—
249#482—24no—
250#481—22no—
251#480—22no—
252#479—24no—
253#478—24no—
254#463—24no—
255#463—24no—
256#461—24no—
257#460—24no—
258#459—24no—
259#459—24no—
260#454—48no—
261#453—48no—
262#453—48no—
263#453—48no—
264#449—24no—
265#449—24no—
266#449—24no—
267#448—22no—
268#448—22no—
269#448—22no—
270#447—22no—
271#447—22no—
272#447—22no—
273#442—24no—
274#440—24no—
275C4×SD16—24no—
276C4×D8—24no—
277#433—22no—
278#433—22no—
279#433—22no—
280#433—22no—
281#428C2314yescomplemented
282#423C2312yescomplemented
283#423C2312yescomplemented
284C2×#104C2314yes—
285C2×#104C2314yes—
286C2×#104C2314yes—
287C2×#104C2314yes—
288C2×#104C2314yescomplemented
289C2×#104C2314yescomplemented
290#418C2314yescomplemented
291#417C2314yes—
292#417C2314yes—
293#417C2314yescomplemented
294C2×#101C2314yescomplemented
295C2×#100C2314yes—
296C2×#100C2314yes—
297C2×#100C2314yescomplemented
298#407C2312yes—
299#407C2312yes—
300C4×M16C2312yescomplemented
301C4×M16C2312yescomplemented
302#394—24no—
303#394—24no—
304#392—24no—
305#392—24no—
306#392—24no—
307#392—24no—
308#391C2312yescomplemented
309#390C2312yes—
310#390C2312yes—
311#390C2312yescomplemented
312#388—24no—
313#388—22no—
314#387—22no—
315#386—24no—
316#386—24no—
317C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
318C4×C22⋊C4C2312yes—
319#376C2311yescharacteristic, complemented
320C43C2311yescharacteristic, complemented
321#339C2314yescomplemented
322#339C2314yescomplemented
323C25—22no—
324C25C2×D412yes—
3252−1+4—28no—
3262−1+4—44no—
3272−1+4—48no—
3282−1+4—48no—
329H(5,𝔽2)—28no—
330H(5,𝔽2)—28no—
331H(5,𝔽2)—28no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—416no—
336H(5,𝔽2)—48no—
337H(5,𝔽2)—416no—
338H(5,𝔽2)—416no—
339H(5,𝔽2)—48no—
340H(5,𝔽2)—48no—
341H(5,𝔽2)—48no—
342C2×#41—28no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—48no—
373C2×#41—416no—
374C2×#41—48no—
375C2×#41—416no—
376C2×#41—48no—
377C2×#41—48no—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2412yes—
382C2×#41C2412yes—
383C2×#41C2412yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2411yescharacteristic
391C22×D4—21no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—28no—
408C22×D4—28no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—24no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—24no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—48no—
426C22×D4—416no—
427C22×D4—48no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D412yes—
430C22×D4C2×D412yes—
431C22×D4C2×D414yes—
432C22×D4C2×D414yes—
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2412yes—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C22×D4C2411yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4C2×D412yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447AGL(1,ℤ/8)—28no—
448AGL(1,ℤ/8)—28no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×D8—24no—
457C2×D8—24no—
458C2×D8—24no—
459C2×M16C2414yes—
460C2×M16C2414yes—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8C2×D412yes—
463C4⋊Q8C2×D412yes—
464#127—28no—
465#127—28no—
466#127—24no—
467#127—22no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470#127—22no—
471#127—22no—
472#127—22no—
473#127—22no—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#127—44no—
477#127—44no—
478#127—44no—
479#127—88no—
480#127C2×D412yes—
481#127C2×D412yes—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#124—28no—
485#124—28no—
486#124—24no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—44no—
496#124C2×D412yes—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—44no—
507#123—44no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514#121—28no—
515#121—24no—
516#121—28no—
517#121—28no—
518#121—28no—
519#121—28no—
520#121—28no—
521#121—28no—
522#121—28no—
523#121—28no—
524#121—28no—
525#121—28no—
526#121—28no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—44no—
541#121—44no—
542#121—88no—
543#120—28no—
544#120—24no—
545#120—28no—
546#120—28no—
547#120—28no—
548#120—28no—
549#120—28no—
550#120—28no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—28no—
556#120—28no—
557#120—24no—
558#120—88no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8C2×D414yes—
561C4×Q8C2×D414yes—
562C4×D4—28no—
563C4×D4—28no—
564C4×D4—28no—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4C2×D414yes—
577C4×D4C2×D414yes—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117C2×D412yes—
585#117C2×D412yes—
586#117C2×D412yes—
587#117C2×D412yes—
588#117C2×D412yes—
589#117C2412yes—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4C2×D412yes—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2412yes—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—28no—
598C2×C22⋊C4—28no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4C2×D414yes—
609C2×C22⋊C4C2×D414yes—
610C2×C22⋊C4C2×D412yes—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42C2412yes—
616C2×C42C2412yes—
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619#107—24no—
620#106—24no—
621C4⋊C8—24no—
622C4⋊C8—24no—
623#104—28no—
624#104—28no—
625#104—44no—
626#104—44no—
627#104—44no—
628#104—44no—
629#103—24no—
630#103—24no—
631#103—24no—
632#102—24no—
633#102—24no—
634#102—24no—
635#102—24no—
636#102—24no—
637#101—44no—
638#100—44no—
639#100—44no—
640#100—44no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645#97—22no—
646#97—22no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—22no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—24no—
653C24—21no—
654C24—24no—
655C24—24no—
656C24—24no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—44no—
663C24—48no—
664C24—84no—
665C24—164no—
666C24C22×D412yes—
667C24C22×D412yes—
668C24C22×D412yes—
669C24C22×D411yescharacteristic
670#41—28no—
671#41—28no—
672#41—24no—
673#41—24no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—48no—
682#41—416no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—416no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—416no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—416no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—416no—
698#41—48no—
699#41—44no—
700#41—416no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—48no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41H(5,𝔽2)18yes—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—48no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8C22×D412yes—
725C2×Q8C22×D412yes—
726C2×Q8C22×D412yes—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—416no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—416no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—416no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—168no—
817C2×D4—168no—
818C2×D4—164no—
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C22×D412yes—
821C2×D4C22×D412yes—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—48no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—416no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—84no—
853C22×C4C22×D412yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C2511yescharacteristic
862SD16—48no—
863SD16—84no—
864SD16—84no—
865D8—48no—
866D8—84no—
867D8—84no—
868M16—24no—
869M16—24no—
870M16—24no—
871M16—24no—
872C2×C8—24no—
873C2×C8—24no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4#12014yes—
885C4⋊C4#12014yes—
886C4⋊C4C22×D414yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—84no—
907C22⋊C4—84no—
908C22⋊C4—84no—
909C22⋊C4#12014yes—
910C22⋊C4#12014yes—
911C42—24no—
912C42—24no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—24no—
916C42—24no—
917C42—44no—
918C42C22×D412yes—
919C42C22×D412yes—
920C42C22×D412yes—
921C42C22×D412yes—
922C23—24no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—48no—
938C23—44no—
939C23—48no—
940C23—48no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—84no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—84no—
954C23—88no—
955C23—88no—
956C23—88no—
957C23—168no—
958C23—1616no—
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C23×D411yescharacteristic
962Q8—24no—
963Q8—22no—
964Q8—24no—
965Q8—24no—
966Q8—48no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8#53514yes—
972D4—28no—
973D4—24no—
974D4—28no—
975D4—22no—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—44no—
983D4—48no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—48no—
991D4—44no—
992D4—48no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—44no—
1003D4—88no—
1004D4—88no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—88no—
1008D4—88no—
1009D4—88no—
1010D4—164no—
1011D4—168no—
1012D4—168no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015D4—168no—
1016D4#53514yes—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—28no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—28no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—48no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—48no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—164no—
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12014yes—
1062C2×C4C2×#12014yes—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1067C8—44no—
1068C8—44no—
1069C22—22no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—24no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—88no—
1094C22—84no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—162no—
1099C22—168no—
1100C22—164no—
1101C22—168no—
1102C22—168no—
1103C22C22×#12011yescharacteristic
1104C22#348412yes—
1105C4—21no—
1106C4—24no—
1107C4—21no—
1108C4—24no—
1109C4—24no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—44no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4C2×#53512yes—
1118C4#348412yes—
1119C2—22no—
1120C2—41no—
1121C2—41no—
1122C2—44no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—82no—
1128C2—162no—
1129C2#3522211yescharacteristic
1130C2#6038812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62852C2semidirect
2. #60808C2semidirect
3. #60568C2semidirect
4. #37302C2semidirect
5. #32890C2semidirect
6. #32888C2semidirect
7. #29614C2semidirect
8. #29610C2semidirect
9. #25878C2semidirect
10. #25877C2semidirect
11. #25752C2semidirect
12. #25747C2semidirect
13. #24234C2semidirect
14. #24230C2semidirect
15. #21817C2semidirect
16. #21801C2semidirect
17. #20749C2semidirect
31. C2×#540C22semidirect
43. #3151C22semidirect
44. #3142C22semidirect
48. #3094C22semidirect
49. #3080C22semidirect
50. #3038C22semidirect
51. #3036C22semidirect
52. C2×#454C22semidirect
53. C2×#453C22semidirect
54. C2×#453C22semidirect
55. C2×#453C22semidirect
57. #3006C22semidirect
58. #3006C22semidirect
59. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
60. #2921C22semidirect
61. #2921C22semidirect
62. #2867C22semidirect
63. #2861C22semidirect
66. #2657C22semidirect
67. #2641C22semidirect
68. #2544C22semidirect
69. #2541C22semidirect
70. #2433C22semidirect
71. #2431C22semidirect
72. #2298C22semidirect
73. #2038C22semidirect
74. #2037C22semidirect
75. #2037C22semidirect
76. #2037C22semidirect
77. #2003C22semidirect
78. #2002C22semidirect
79. #2002C22semidirect
80. #2002C22semidirect
81. #1980C22semidirect
82. #1967C22semidirect
83. #1967C22semidirect
84. #1965C22semidirect
85. #1965C22semidirect
86. #1963C22semidirect
87. #1962C22semidirect
88. #1826C22semidirect
89. #1806C22semidirect
90. #1793C22semidirect
91. #1792C22semidirect
92. #1792C22semidirect
93. #1792C22semidirect
95. #1789C22semidirect
96. #1789C22semidirect
97. #1785C22semidirect
98. #1783C22semidirect
99. #1759C22semidirect
100. C4×#104C22semidirect
130. C2×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
161. #536D4semidirect
162. #536D4semidirect
180. #535D4semidirect
181. #535D4semidirect
203. C2×#127C23semidirect
204. C2×#127C23semidirect
205. C2×#125C23semidirect
211. C2×#124C23semidirect
230. #520D4semidirect
231. #519D4semidirect
233. #518D4semidirect
237. C2×C4×D4C23semidirect
281. #428C23semidirect
282. #423C23semidirect
283. #423C23semidirect
288. C2×#104C23semidirect
289. C2×#104C23semidirect
290. #418C23semidirect
293. #417C23semidirect
294. C2×#101C23semidirect
297. C2×#100C23semidirect
300. C4×M16C23semidirect
301. C4×M16C23semidirect
308. #391C23semidirect
311. #390C23semidirect
317. C4×C4⋊C4C23semidirect
319. #376C23semidirect
320. C43C23semidirect
321. #339C23semidirect
322. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
#608082
#605682
#373022
#328902
#328882
#296142
#296102
#258782
#258772
#257522
#257472
#242342
#242302
#218172
#218012
#207492