Finite Group Databasebeta

← #6487533

Subgroups — #6487533

Order 512.

3960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2#60809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32893C212yesmaximal, complemented
6#32892C212yesmaximal, complemented
7#29615C212yesmaximal, complemented
8#29613C212yesmaximal, complemented
9#25879C212yesmaximal, complemented
10#25877C212yesmaximal, complemented
11#25751C212yesmaximal, complemented
12#25746C212yesmaximal, complemented
13#24235C214yesmaximal, complemented
14#24233C214yesmaximal, complemented
15#21817C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21802C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20749C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#585C2211yescharacteristic
19C22×2−1+4C2211yescharacteristic
20#3500—22no—
21#3500C2212yes—
22#3500C2212yes—
23#3499—22no—
24#3499C2212yes—
25#3499C2212yes—
26#3489—24no—
27#3489—24no—
28#3486—22no—
29#3485—24no—
30#3485—22no—
31C2×#541C2211yescharacteristic, complemented
32#3449—22no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3449C2211yescharacteristic
35C2×#536—22no—
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3223—22no—
40#3223—22no—
41#3222—22no—
42#3222—22no—
43#3152C2212yescomplemented
44#3142C2212yescomplemented
45#3127—22no—
46#3123—22no—
47#3120—24no—
48#3095C2212yescomplemented
49#3080C2212yescomplemented
50#3039C2212yescomplemented
51#3037C2214yescomplemented
52C2×#456C2214yescomplemented
53C2×#456C2214yescomplemented
54C2×#456C2214yescomplemented
55C2×#455C2214yescomplemented
56#3007C2212yes—
57#3007C2212yes—
58#3007C2212yescomplemented
59C4×#137C2214yescomplemented
60#2921C2211yescharacteristic, complemented
61#2921C2211yescharacteristic, complemented
62#2868C2211yescharacteristic, complemented
63#2861C2211yescharacteristic, complemented
64#2720—24no—
65#2718—24no—
66#2658C2211yescharacteristic, complemented
67#2642C2211yescharacteristic, complemented
68#2546C2212yescomplemented
69#2545C2212yescomplemented
70#2434C2212yescomplemented
71#2432C2212yes—
72#2298C2211yescharacteristic, complemented
73#2038C2214yescomplemented
74#2038C2214yescomplemented
75#2038C2214yescomplemented
76#2037C2214yescomplemented
77#2005C2214yescomplemented
78#2005C2214yescomplemented
79#2005C2214yescomplemented
80#2004C2214yescomplemented
81#1980C2214yescomplemented
82#1967C2212yescomplemented
83#1967C2212yescomplemented
84#1966C2212yescomplemented
85#1966C2212yescomplemented
86#1963C2212yescomplemented
87#1962C2212yescomplemented
88#1826C2212yescomplemented
89#1806C2214yescomplemented
90#1793C2214yescomplemented
91#1793C2214yescomplemented
92#1793C2214yescomplemented
93#1792C2214yescomplemented
94#1789C2212yes—
95#1789C2212yes—
96#1789C2212yescomplemented
97#1785C2212yes—
98#1784C2212yescomplemented
99#1759C2212yescomplemented
100C4×#104C2212yescomplemented
101#585—48no—
102C2×2−1+4—22no—
103C2×2−1+4—22no—
104C2×2−1+4—22no—
105C2×2−1+4—21no—
106C2×2−1+4—21no—
107C2×2−1+4—48no—
108C2×2−1+4C2312yes—
109C2×2−1+4C2312yes—
110C2×2−1+4C2312yes—
111C2×H(5,𝔽2)—22no—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C2×H(5,𝔽2)—21no—
114C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—22no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—21no—
119C22×#41—22no—
120C22×#41—22no—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C23×Q8—21no—
126C23×Q8—21no—
127C23×Q8C2311yescharacteristic
128C2×#137C2314yes—
129C2×#137C2314yes—
130C2×#137C2314yes—
131D4×Q8—28no—
132D4×Q8—24no—
133D4×Q8—24no—
134#548—28no—
135#548—24no—
136#548—24no—
137#547—28no—
138#547—28no—
139#547—28no—
140#547—24no—
141#547—24no—
142#547—28no—
143#547—28no—
144#546—28no—
145#546—28no—
146#546—28no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—28no—
150#546—28no—
151#541—22no—
152#541—22no—
153#541—22no—
154#541—22no—
155#537—28no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#536—28no—
159#536—28no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—22no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536D412yes—
175#536D412yes—
176#536C2312yes—
177#536C2312yes—
178#536C2312yes—
179#535—21no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535D412yes—
183#535D412yes—
184#535C2312yes—
185#534—28no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#532—22no—
189#532—22no—
190#532—22no—
191#532—22no—
192#532—22no—
193#532C2312yes—
194#532C2312yes—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—22no—
197C2×C4⋊Q8—22no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2312yes—
200C2×C4⋊Q8C2312yes—
201C2×C4⋊Q8C2312yes—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#126—22no—
205C2×#125—22no—
206C2×#125C2311yescharacteristic
207C2×#124—21no—
208C2×#124—22no—
209C2×#124—22no—
210C2×#124C2312yes—
211C2×#124C2311yescharacteristic
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#525—28no—
214#525—28no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219C2×#123—28no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123D414yes—
222C2×C22⋊Q8—28no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8D414yes—
225C2×C22⋊Q8C2312yes—
226#520—22no—
227#520D414yes—
228#519D412yes—
229#518—22no—
230#518D412yes—
231C4×#41—22no—
232C4×#41C2312yes—
233C4×#41C2312yes—
234C2×C4×Q8C2312yes—
235C2×#117—22no—
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C2×#117C2311yescharacteristic
238#497—22no—
239#497—22no—
240#494—22no—
241#492—22no—
242#491—22no—
243#490—22no—
244#488—22no—
245#488—22no—
246#485—24no—
247#484—22no—
248#483—22no—
249#479—24no—
250#478—24no—
251#464—24no—
252#464—24no—
253#462—24no—
254#462—24no—
255#461—24no—
256#460—24no—
257#456—48no—
258#456—48no—
259#456—48no—
260#455—48no—
261#452—24no—
262#452—24no—
263#452—24no—
264#451—22no—
265#451—22no—
266#451—22no—
267#450—22no—
268#450—22no—
269#450—22no—
270#441—24no—
271#440—24no—
272C4×Q16—24no—
273C4×SD16—24no—
274#433—22no—
275#433—22no—
276#433—22no—
277#433—22no—
278#428C2314yes—
279#423C2312yes—
280#423C2312yes—
281C2×#104C2314yes—
282C2×#104C2314yes—
283C2×#104C2314yes—
284C2×#104C2314yes—
285C2×#104C2314yes—
286C2×#104C2314yes—
287#419C2314yes—
288#417C2314yes—
289#417C2314yes—
290#417C2314yes—
291C2×#101C2314yes—
292C2×#101C2314yes—
293C2×#101C2314yes—
294C2×#100C2314yes—
295#407C2312yes—
296#407C2312yes—
297C4×M16C2312yes—
298C4×M16C2312yes—
299#400—24no—
300#399—24no—
301#398—24no—
302#396—24no—
303#395—24no—
304#394—24no—
305#391C2312yes—
306#391C2312yes—
307#391C2312yes—
308#390C2312yes—
309#389—24no—
310#388—24no—
311#388—22no—
312#388—24no—
313#387—22no—
314#385—24no—
315#385—24no—
316#384—24no—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C22⋊C4C2312yes—
319#376C2311yescharacteristic
320C43C2311yescharacteristic
321#339C2314yes—
322#339C2314yes—
3232−1+4—28no—
3242−1+4—28no—
3252−1+4—28no—
3262−1+4—44no—
3272−1+4—44no—
3282−1+4—44no—
3292−1+4—48no—
3302−1+4—416no—
3312−1+4—416no—
3322−1+4—48no—
3332−1+4—48no—
3342−1+4—48no—
335H(5,𝔽2)—28no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—416no—
338H(5,𝔽2)—48no—
339H(5,𝔽2)—48no—
340C2×#41—28no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—48no—
375C2×#41—416no—
376C2×#41—416no—
377C2×#41—48no—
378C2×#41—416no—
379C2×#41—48no—
380C2×#41—48no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2412yes—
385C2×#41C2412yes—
386C2×#41C2412yes—
387C22×Q8—24no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—24no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—22no—
394C22×Q8—22no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—44no—
402C22×Q8—48no—
403C22×Q8—48no—
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×Q8C2412yes—
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×Q8C2411yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D412yes—
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4C2×D412yes—
434C23×C4C2×D412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436#137—28no—
437#137—28no—
438#137—44no—
439#137—44no—
440#137—44no—
441#137—44no—
442C2×Q16—24no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—24no—
448C2×M16C2414yes—
449C2×M16C2414yes—
450C4⋊Q8—28no—
451C4⋊Q8—28no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—44no—
463C4⋊Q8—44no—
464C4⋊Q8—44no—
465C4⋊Q8C2×D412yes—
466C4⋊Q8C2×D412yes—
467#127—22no—
468#127C2×D412yes—
469#127C2×D412yes—
470#126—44no—
471#126—44no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—44no—
475#125—44no—
476#124—28no—
477#124—28no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—44no—
488#124C2×D412yes—
489#124C2×D412yes—
490#124C2×D412yes—
491#124C2×D412yes—
492#123—24no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—24no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526#121—24no—
527#121—28no—
528#121—28no—
529#121—28no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—28no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#120—24no—
540#120—28no—
541#120—28no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8C2×D414yes—
549C4×Q8C2×D414yes—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—28no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4C2×D414yes—
563C4×D4C2×D414yes—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D412yes—
573#117C2×D412yes—
574#117C2×D412yes—
575#117C2412yes—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—28no—
578C2×C4⋊C4—28no—
579C2×C4⋊C4—24no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4C2×D414yes—
589C2×C4⋊C4C2×D414yes—
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C4⋊C4C2412yes—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—28no—
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4C2×D414yes—
603C2×C22⋊C4C2×D414yes—
604C2×C22⋊C4C2×D412yes—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42C2412yes—
611C2×C42C2412yes—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#107—24no—
615#106—24no—
616C4⋊C8—24no—
617C4⋊C8—24no—
618#104—28no—
619#104—28no—
620#104—44no—
621#104—44no—
622#104—44no—
623#104—44no—
624#103—24no—
625#103—24no—
626#103—24no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#102—24no—
630#102—24no—
631#102—24no—
632#101—44no—
633#101—44no—
634#101—44no—
635#100—44no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—22no—
640#97—22no—
641#97—22no—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24C22×D412yes—
655C24C22×D411yescharacteristic
656#41—28no—
657#41—28no—
658#41—24no—
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—24no—
663#41—24no—
664#41—24no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—48no—
668#41—416no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—416no—
672#41—416no—
673#41—48no—
674#41—416no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—416no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—416no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—416no—
686#41—48no—
687#41—44no—
688#41—416no—
689#41—416no—
690#41—416no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—48no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41H(5,𝔽2)18yes—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—24no—
716C2×Q8—24no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—416no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—416no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—48no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8C22×D412yes—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—416no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—416no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4C22×D412yes—
783C2×D4C22×D412yes—
784C2×D4C22×D412yes—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—416no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4C22×D412yes—
822C22×C4C22×D412yes—
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C2511yescharacteristic
832Q16—48no—
833Q16—84no—
834Q16—84no—
835SD16—48no—
836SD16—84no—
837SD16—84no—
838M16—24no—
839M16—24no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—24no—
844C4⋊C4—28no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—84no—
863C4⋊C4—84no—
864C4⋊C4—84no—
865C4⋊C4#12014yes—
866C4⋊C4#12014yes—
867C4⋊C4C22×D414yes—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4#12014yes—
888C22⋊C4#12014yes—
889C42—24no—
890C42—24no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—24no—
894C42—24no—
895C42—44no—
896C42—44no—
897C42C22×D412yes—
898C42C22×D412yes—
899C42C22×D412yes—
900C42C22×D412yes—
901C23—24no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—24no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—48no—
912C23—44no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—88no—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C23×D411yescharacteristic
920Q8—24no—
921Q8—22no—
922Q8—24no—
923Q8—24no—
924Q8—44no—
925Q8—42no—
926Q8—48no—
927Q8—48no—
928Q8—44no—
929Q8—48no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8#53514yes—
940D4—28no—
941D4—24no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—48no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—48no—
952D4—44no—
953D4—48no—
954D4—48no—
955D4—48no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—88no—
964D4#53514yes—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—28no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—28no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—48no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12014yes—
1020C2×C4C2×#12014yes—
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C23×D411yescharacteristic
1023C2×C4C23×D411yescharacteristic
1024C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1025C8—44no—
1026C8—44no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—24no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—44no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—84no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—162no—
1045C22—168no—
1046C22C22×#12011yescharacteristic
1047C22#348412yes—
1048C4—21no—
1049C4—24no—
1050C4—21no—
1051C4—24no—
1052C4—24no—
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—44no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4C2×#53512yes—
1064C4#348412yes—
1065C2—22no—
1066C2—41no—
1067C2—41no—
1068C2—44no—
1069C2—82no—
1070C2—82no—
1071C2—82no—
1072C2#3522211yescharacteristic
1073C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60809C2semidirect
3. #60569C2semidirect
4. #37390C2semidirect
5. #32893C2semidirect
6. #32892C2semidirect
7. #29615C2semidirect
8. #29613C2semidirect
9. #25879C2semidirect
10. #25877C2semidirect
11. #25751C2semidirect
12. #25746C2semidirect
13. #24235C2semidirect
14. #24233C2semidirect
15. #21817C2semidirect
16. #21802C2semidirect
17. #20749C2semidirect
31. C2×#541C22semidirect
43. #3152C22semidirect
44. #3142C22semidirect
48. #3095C22semidirect
49. #3080C22semidirect
50. #3039C22semidirect
51. #3037C22semidirect
52. C2×#456C22semidirect
53. C2×#456C22semidirect
54. C2×#456C22semidirect
55. C2×#455C22semidirect
58. #3007C22semidirect
59. C4×#137C22semidirect
60. #2921C22semidirect
61. #2921C22semidirect
62. #2868C22semidirect
63. #2861C22semidirect
66. #2658C22semidirect
67. #2642C22semidirect
68. #2546C22semidirect
69. #2545C22semidirect
70. #2434C22semidirect
72. #2298C22semidirect
73. #2038C22semidirect
74. #2038C22semidirect
75. #2038C22semidirect
76. #2037C22semidirect
77. #2005C22semidirect
78. #2005C22semidirect
79. #2005C22semidirect
80. #2004C22semidirect
81. #1980C22semidirect
82. #1967C22semidirect
83. #1967C22semidirect
84. #1966C22semidirect
85. #1966C22semidirect
86. #1963C22semidirect
87. #1962C22semidirect
88. #1826C22semidirect
89. #1806C22semidirect
90. #1793C22semidirect
91. #1793C22semidirect
92. #1793C22semidirect
93. #1792C22semidirect
96. #1789C22semidirect
98. #1784C22semidirect
99. #1759C22semidirect
100. C4×#104C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#608092
#605692
#373902
#328932
#328922
#296152
#296132
#258792
#258772
#257512
#257462
#242352
#242332
#218172
#218022
#207492