Finite Group Databasebeta

← #6487644

Subgroups — #6487644

Order 512.

5458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35250C212yesmaximal, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32898C214yesmaximal, complemented
5#29634C214yesmaximal, complemented
6#25899C214yesmaximal, complemented
7#25771C214yesmaximal, complemented
8#24260C218yesmaximal, complemented
9#21793C212yesmaximal, complemented
10#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
12C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
13#3496—24no—
14#3496—24no—
15#3496—22no—
16#3496—22no—
17#3496C2214yes—
18#3496C2214yes—
19C2×#547—22no—
20C2×#546—24no—
21C2×D42—22no—
22C2×#537—21no—
23C2×#535—22no—
24C2×#534—21no—
25C2×#534C2212yes—
26C2×#532—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×#121—21no—
29C22×#121C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×B(4,𝔽2)C22116yescomplemented
32#2847C2218yescomplemented
33#2615—24no—
34#2436C2214yescomplemented
35#2433C2214yescomplemented
36#2431—24no—
37#2409C2212yescomplemented
38#2408C2212yescomplemented
39#2407—22no—
40#2406—21no—
41#2405C2212yescomplemented
42#2404—21no—
43#2404—24no—
44#2403C2212yes—
45#2403C2218yescomplemented
46#2388—22no—
47#2311—22no—
48C4×#120C2214yescomplemented
49#2297—21no—
50#2280C2211yescharacteristic, complemented
51#2280C2212yescomplemented
52#2044C22116yescomplemented
53#2021C22116yescomplemented
54#1964C2218yescomplemented
55#1964C2218yescomplemented
56#1819C2212yescomplemented
57#1799C2214yescomplemented
58#1790C22116yescomplemented
59#1781C2212yes—
60#1781C2218yescomplemented
61C4×#99C2214yescomplemented
62C2×H(5,𝔽2)—28no—
63C2×H(5,𝔽2)—24no—
64C2×H(5,𝔽2)—416no—
65C2×H(5,𝔽2)C2318yes—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—24no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—48no—
77C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
78C23×D4—22no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D412yescomplemented
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2314yes—
84C23×D4C2312yes—
85C23×D4C2311yescharacteristic, complemented
86C24×C4D411yescharacteristic, complemented
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2312yescomplemented
89#547—28no—
90#547—28no—
91#547—28no—
92#547—28no—
93#546—216no—
94#546—216no—
95#546—216no—
96#546—216no—
97D42—28no—
98D42—28no—
99D42—28no—
100D42—28no—
101#537—28no—
102#537—24no—
103#537—24no—
104#535—416no—
105#534—28no—
106#534—28no—
107#534—24no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#534C2318yes—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—24no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—24no—
120#525—48no—
121C2×#123—24no—
122C2×#123—24no—
123C2×#123—22no—
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—24no—
129C2×#121—24no—
130C2×#121—24no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—24no—
134C2×#121—24no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—28no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121D414yescomplemented
146C2×#121D414yescomplemented
147C2×#121C2314yes—
148C2×#121C2314yes—
149C2×#120—24no—
150C2×#120—24no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—28no—
153C2×#120C2314yes—
154C2×#120C23116yescomplemented
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—24no—
162C2×C4×D4D412yescomplemented
163C2×C4×D4D412yescomplemented
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4D412yescomplemented
170C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C22×C22⋊C4D414yescomplemented
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C42D411yescharacteristic, complemented
176B(4,𝔽2)—432no—
177C2×#99C2318yes—
178C2×#99C23132yescomplemented
179#395—22no—
180#394—22no—
181#394—24no—
182#393—28no—
183#393—22no—
184#392—216no—
185#392—24no—
186#392—28no—
187#392—22no—
188#391—24no—
189#391—22no—
190#390—24no—
191#390—22no—
192#386—28no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—216no—
196#386—24no—
197#386C2314yes—
198#386C23116yescomplemented
199#385—24no—
200#385C2314yescomplemented
201#381—22no—
202#381—21no—
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—28no—
206#380C2314yescomplemented
207#380C2312yescomplemented
208#379C2314yes—
209#379C2312yes—
210#379C2314yescomplemented
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—24no—
214C4×C22⋊C4C2314yescomplemented
215C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
216#342C2318yescomplemented
217C25—22no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D414yes—
220C25C2412yes—
221C25C2411yescharacteristic
222H(5,𝔽2)—232no—
223H(5,𝔽2)—416no—
224H(5,𝔽2)—464no—
225H(5,𝔽2)—416no—
226H(5,𝔽2)—416no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—216no—
230C2×#41—216no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—216no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—416no—
237C2×#41—416no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—416no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—432no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—41no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—44no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—216no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—28no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—216no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—216no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—416no—
296C22×D4—432no—
297C22×D4—416no—
298C22×D4—84no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D414yes—
301C22×D4C2×D418yes—
302C22×D4C2×D414yes—
303C22×D4C2418yes—
304C22×D4C2412yes—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—44no—
316C23×C4—48no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D414yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2412yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337#127—24no—
338#127—24no—
339#127—416no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—416no—
343#123—216no—
344#123—216no—
345#123—216no—
346#123—216no—
347#123—48no—
348C22⋊Q8—216no—
349C22⋊Q8—216no—
350C22⋊Q8—48no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—216no—
358#121—216no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—28no—
377#121—432no—
378#121—48no—
379#120—216no—
380#120—216no—
381#120—216no—
382#120—216no—
383#120—216no—
384#120—432no—
385#120—48no—
386#120—432no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—416no—
400#117—44no—
401#117—48no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D414yes—
418C2×C4⋊C4C2×D414yes—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—28no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—216no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—216no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4C2×D412yes—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4C2×D418yes—
444C2×C22⋊C4C2×D418yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2414yes—
447C2×C22⋊C4C2418yes—
448C2×C22⋊C4C2412yes—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—24no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457#99—216no—
458#99—432no—
459#95—24no—
460#95—22no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—24no—
465#95—216no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—28no—
471C24—24no—
472C24—22no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—28no—
476C24—42no—
477C24—44no—
478C24—48no—
479C24—48no—
480C24—42no—
481C24—48no—
482C24—81no—
483C24—82no—
484C24—81no—
485C24—84no—
486C24—84no—
487C24—84no—
488C24C22×D412yes—
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D418yes—
491C24C22×D412yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C22×D412yes—
494C24C2511yescharacteristic
495#41—464no—
496#41—48no—
497#41—416no—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—432no—
503#41—416no—
504#41—464no—
505#41—416no—
506#41—416no—
507#41—416no—
508#41—416no—
509#41—48no—
510C2×Q8—28no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—28no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—48no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—48no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—41no—
521C2×D4—216no—
522C2×D4—216no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—216no—
528C2×D4—216no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—232no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—416no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—464no—
554C2×D4—464no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—416no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—416no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—816no—
588C2×D4—816no—
589C2×D4H(5,𝔽2)18yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—216no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—216no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—416no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4C22×D418yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—48no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—48no—
675C22⋊C4—216no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—216no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—432no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—816no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—84no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—44no—
702C42—48no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—216no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—416no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—48no—
742C23—48no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—88no—
748C23—816no—
749C23—88no—
750C23—88no—
751C23—88no—
752C23—1616no—
753C23—1616no—
754C23C2×#12012yes—
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23#53514yescomplemented
758C23C23×D411yescharacteristic
759C23C23×D412yes—
760C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
761Q8—44no—
762Q8—48no—
763Q8—416no—
764Q8—44no—
765D4—216no—
766D4—216no—
767D4—416no—
768D4—44no—
769D4—48no—
770D4—416no—
771D4—416no—
772D4—432no—
773D4—48no—
774D4—416no—
775D4—416no—
776D4—416no—
777D4—48no—
778D4—44no—
779D4—48no—
780D4—48no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785D4—816no—
786D4—1632no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—28no—
806C2×C4—216no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—416no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—416no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4B(4,𝔽2)14yescomplemented
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12012yes—
844C2×C4C2×#12012yes—
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4#53514yescomplemented
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—48no—
864C22—44no—
865C22—48no—
866C22—48no—
867C22—416no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—48no—
871C22—44no—
872C22—48no—
873C22—48no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—816no—
878C22—84no—
879C22—88no—
880C22—816no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—168no—
885C22—1616no—
886C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
887C22C22×#12011yescharacteristic
888C22C2×#53512yes—
889C22#348414yes—
890C4—24no—
891C4—21no—
892C4—22no—
893C4—21no—
894C4—22no—
895C4—48no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—84no—
900C4—88no—
901C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
902C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
903C2—22no—
904C2—24no—
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—42no—
908C2—44no—
909C2—84no—
910C2—88no—
911C2#3522211yescharacteristic
912C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
913C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. #35250C2semidirect
3. #34736C2semidirect
4. #32898C2semidirect
5. #29634C2semidirect
6. #25899C2semidirect
7. #25771C2semidirect
8. #24260C2semidirect
9. #21793C2semidirect
10. #20722C2semidirect
12. C23×#41C22semidirect
31. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
32. #2847C22semidirect
34. #2436C22semidirect
35. #2433C22semidirect
37. #2409C22semidirect
38. #2408C22semidirect
41. #2405C22semidirect
45. #2403C22semidirect
48. C4×#120C22semidirect
50. #2280C22semidirect
51. #2280C22semidirect
52. #2044C22semidirect
53. #2021C22semidirect
54. #1964C22semidirect
55. #1964C22semidirect
56. #1819C22semidirect
57. #1799C22semidirect
58. #1790C22semidirect
60. #1781C22semidirect
61. C4×#99C22semidirect
77. C23×Q8C23semidirect
81. C23×D4D4semidirect
85. C23×D4C23semidirect
86. C24×C4D4semidirect
88. C24×C4C23semidirect
145. C2×#121D4semidirect
146. C2×#121D4semidirect
154. C2×#120C23semidirect
162. C2×C4×D4D4semidirect
163. C2×C4×D4D4semidirect
169. C22×C4⋊C4D4semidirect
170. C22×C4⋊C4D4semidirect
172. C22×C22⋊C4D4semidirect
173. C22×C22⋊C4D4semidirect
175. C22×C42D4semidirect
178. C2×#99C23semidirect
198. #386C23semidirect
200. #385C23semidirect
206. #380C23semidirect
207. #380C23semidirect
210. #379C23semidirect
214. C4×C22⋊C4C23semidirect
215. C4×C22⋊C4C23semidirect
216. #342C23semidirect
757. C23#535semidirect
840. C2×C4B(4,𝔽2)semidirect
847. C2×C4#535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#352502
#347362
#328982
#296342
#258992
#257712
#242602
#217932
#207222