Finite Group Databasebeta

← #6487646

Subgroups — #6487646

Order 512.

4683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35076C212yesmaximal, complemented
3#34956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32900C212yesmaximal, complemented
5#32898C212yesmaximal, complemented
6#29635C212yesmaximal, complemented
7#29634C212yesmaximal, complemented
8#25901C214yesmaximal, complemented
9#25773C214yesmaximal, complemented
10#24261C214yesmaximal, complemented
11#24260C214yesmaximal, complemented
12#21793C212yesmaximal, complemented
13#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
15#3496—24no—
16#3496—24no—
17#3496—22no—
18#3496—22no—
19#3496C2214yes—
20#3496C2214yes—
21C2×#547—22no—
22C2×#546—24no—
23C2×D42—22no—
24C2×#537—21no—
25C2×#534—21no—
26C2×#534C2212yes—
27C2×#532—21no—
28C22×#121—21no—
29C22×#121C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#458C2218yescomplemented
33C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
34#2854C2214yescomplemented
35#2847C2214yescomplemented
36#2635—24no—
37#2600—22no—
38#2591C2214yescomplemented
39#2579—21no—
40#2579C2212yescomplemented
41#2539C2214yescomplemented
42#2534—21no—
43#2534C2212yescomplemented
44#2487—22no—
45#2483C2211yescharacteristic, complemented
46#2414—24no—
47#2408—22no—
48#2405C2211yescharacteristic
49#2405C2211yescharacteristic, complemented
50#2405C2214yescomplemented
51#2403C2211yescharacteristic
52#2403C2214yescomplemented
53#2392—22no—
54#2321—24no—
55C4×#123—21no—
56C4×#123C2212yescomplemented
57C4×#120—21no—
58C4×#120C2212yescomplemented
59#2280C2212yescomplemented
60#2280C2211yescharacteristic, complemented
61#2044C2218yescomplemented
62#2044C2218yescomplemented
63#2022C2218yescomplemented
64#2021C2218yescomplemented
65#1964C2218yescomplemented
66#1964C2218yescomplemented
67#1819C2212yescomplemented
68#1799C2214yescomplemented
69#1790C2218yescomplemented
70#1790C2218yescomplemented
71#1781C2212yes—
72#1781C2214yescomplemented
73#1781C2214yescomplemented
74C4×#99C2214yescomplemented
75C2×H(5,𝔽2)—28no—
76C2×H(5,𝔽2)—24no—
77C2×H(5,𝔽2)—416no—
78C2×H(5,𝔽2)C2318yes—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—24no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4D412yescomplemented
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C23×D4C2314yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4D411yescharacteristic, complemented
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
91#547—28no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#546—216no—
96#546—216no—
97#546—216no—
98#546—216no—
99D42—28no—
100D42—28no—
101D42—28no—
102D42—28no—
103#537—28no—
104#537—24no—
105#537—24no—
106#534—28no—
107#534—28no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534C2318yes—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115#532—24no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#124—22no—
119C2×#123—24no—
120C2×#123—24no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123C2312yes—
123C2×#123C2318yescomplemented
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—24no—
128C2×#121—24no—
129C2×#121—24no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—24no—
133C2×#121—24no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121D414yescomplemented
144C2×#121D414yescomplemented
145C2×#121C2314yes—
146C2×#121C2314yes—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—24no—
149C2×#120—24no—
150C2×#120—21no—
151C2×#120C2312yes—
152C2×#120C2318yescomplemented
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4D412yescomplemented
169C2×C4×D4D412yescomplemented
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—22no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
176C22×C4⋊C4D412yescomplemented
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4D414yescomplemented
180C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
184C22×C42D411yescharacteristic, complemented
185C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
186#458—416no—
187B(4,𝔽2)—416no—
188C2×#99C2318yes—
189C2×#99C23116yescomplemented
190C2×#99C23116yescomplemented
191#400—24no—
192#399—24no—
193#398—22no—
194#397—22no—
195#396—22no—
196#396—22no—
197#394—24no—
198#394—22no—
199#394—28no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#392—22no—
203#392—28no—
204#392—24no—
205#390—24no—
206#390—28no—
207#389—24no—
208#388—28no—
209#388—28no—
210#388—22no—
211#388—22no—
212#387—22no—
213#387—22no—
214#386—24no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—22no—
218#386—28no—
219#386—22no—
220#386C2312yes—
221#386C2312yes—
222#386C2318yescomplemented
223#386C2318yescomplemented
224#385—24no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—22no—
228#385—22no—
229#385C2312yescomplemented
230#385C2312yescomplemented
231#381—21no—
232#381—22no—
233#381—21no—
234#381C2312yescomplemented
235#380—21no—
236#380—22no—
237#380—24no—
238#380C2314yescomplemented
239#380C2312yescomplemented
240#379—24no—
241#379—21no—
242#379C2314yes—
243#379C2311yescharacteristic
244#379C2311yescharacteristic
245#379C2312yescomplemented
246C4×C4⋊C4—22no—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4—22no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—22no—
251C4×C22⋊C4C2314yescomplemented
252C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
253#342C2318yescomplemented
254C25—22no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D414yes—
257C25C2411yescharacteristic
258C25C2411yescharacteristic
259H(5,𝔽2)—216no—
260H(5,𝔽2)—216no—
261H(5,𝔽2)—416no—
262H(5,𝔽2)—432no—
263H(5,𝔽2)—432no—
264H(5,𝔽2)—416no—
265H(5,𝔽2)—416no—
266C2×#41—28no—
267C2×#41—216no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—216no—
270C2×#41—416no—
271C2×#41—432no—
272C22×Q8—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—216no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—216no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—416no—
302C22×D4—432no—
303C22×D4—416no—
304C22×D4—84no—
305C22×D4—84no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D414yes—
308C22×D4C2×D418yes—
309C22×D4C2×D414yes—
310C22×D4C2418yes—
311C22×D4C2412yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—82no—
323C23×C4—82no—
324C23×C4—82no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D414yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—24no—
346#127—24no—
347#127—24no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#123—216no—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354#123—28no—
355#123—416no—
356#123—44no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—216no—
366#121—216no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—28no—
385#121—88no—
386#120—216no—
387#120—216no—
388#120—216no—
389#120—216no—
390#120—28no—
391#120—416no—
392#120—416no—
393#120—44no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—84no—
417#117—82no—
418#117—84no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—28no—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D414yes—
442C2×C4⋊C4C2×D414yes—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—28no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D418yes—
482C2×C22⋊C4C2×D418yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2412yes—
485C2×C22⋊C4C2418yes—
486C2×C22⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4C2412yes—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500#99—216no—
501#99—416no—
502#99—416no—
503#95—22no—
504#95—24no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—24no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—28no—
514#95—28no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—28no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—48no—
528C24—48no—
529C24—42no—
530C24—48no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D418yes—
540C24C22×D412yes—
541C24C22×D411yescharacteristic
542C24C22×D412yes—
543C24C2511yescharacteristic
544#41—432no—
545#41—432no—
546#41—432no—
547#41—416no—
548#41—464no—
549#41—416no—
550C2×Q8—28no—
551C2×Q8—48no—
552C2×D4—216no—
553C2×D4—216no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—216no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—216no—
567C2×D4—216no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—432no—
583C2×D4—432no—
584C2×D4—464no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—416no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—416no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—416no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4H(5,𝔽2)18yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—216no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—416no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4#12012yes—
678C22×C4#12012yes—
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4C22×D418yes—
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D412yes—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D412yes—
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—88no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C22⋊C4—216no—
710C22⋊C4—216no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—216no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—416no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—88no—
737C22⋊C4—88no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—88no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—44no—
749C42—41no—
750C42—42no—
751C42—41no—
752C42—84no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—28no—
766C23—28no—
767C23—28no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—48no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—416no—
787C23—48no—
788C23—48no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—48no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—88no—
799C23—88no—
800C23—88no—
801C23—88no—
802C23—88no—
803C23—1616no—
804C23—1616no—
805C23C2×#12012yes—
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23#53514yes—
809C23C23×D411yescharacteristic
810C23C23×D412yes—
811C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
812Q8—416no—
813D4—216no—
814D4—216no—
815D4—416no—
816D4—48no—
817D4—44no—
818D4—48no—
819D4—416no—
820D4—416no—
821D4—432no—
822D4—416no—
823D4—416no—
824D4—44no—
825D4—48no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—88no—
829D4—88no—
830D4—88no—
831D4—1616no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—28no—
846C2×C4—28no—
847C2×C4—28no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—416no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—48no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C2×#12012yes—
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4#53514yes—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—48no—
919C22—44no—
920C22—48no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—48no—
926C22—42no—
927C22—48no—
928C22—48no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—88no—
933C22—88no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—816no—
937C22—84no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—168no—
941C22—1616no—
942C22#302512yes—
943C22C22×#12011yescharacteristic
944C22C2×#53512yes—
945C22#348414yes—
946C4—24no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—22no—
951C4—22no—
952C4—48no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—88no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4#302612yes—
962C2—22no—
963C2—24no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—42no—
967C2—44no—
968C2—82no—
969C2—88no—
970C2#3522211yescharacteristic
971C2C2×#302511yescharacteristic
972C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. #35076C2semidirect
3. #34956C2semidirect
4. #32900C2semidirect
5. #32898C2semidirect
6. #29635C2semidirect
7. #29634C2semidirect
8. #25901C2semidirect
9. #25773C2semidirect
10. #24261C2semidirect
11. #24260C2semidirect
12. #21793C2semidirect
13. #20722C2semidirect
31. C22×C4×D4C22semidirect
32. C2×#458C22semidirect
33. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
34. #2854C22semidirect
35. #2847C22semidirect
38. #2591C22semidirect
40. #2579C22semidirect
41. #2539C22semidirect
43. #2534C22semidirect
45. #2483C22semidirect
49. #2405C22semidirect
50. #2405C22semidirect
52. #2403C22semidirect
56. C4×#123C22semidirect
58. C4×#120C22semidirect
59. #2280C22semidirect
60. #2280C22semidirect
61. #2044C22semidirect
62. #2044C22semidirect
63. #2022C22semidirect
64. #2021C22semidirect
65. #1964C22semidirect
66. #1964C22semidirect
67. #1819C22semidirect
68. #1799C22semidirect
69. #1790C22semidirect
70. #1790C22semidirect
72. #1781C22semidirect
73. #1781C22semidirect
74. C4×#99C22semidirect
84. C23×D4D4semidirect
88. C24×C4D4semidirect
90. C24×C4C23semidirect
123. C2×#123C23semidirect
143. C2×#121D4semidirect
144. C2×#121D4semidirect
152. C2×#120C23semidirect
168. C2×C4×D4D4semidirect
169. C2×C4×D4D4semidirect
175. C22×C4⋊C4D4semidirect
176. C22×C4⋊C4D4semidirect
177. C22×C4⋊C4C23semidirect
179. C22×C22⋊C4D4semidirect
180. C22×C22⋊C4D4semidirect
183. C22×C22⋊C4C23semidirect
184. C22×C42D4semidirect
185. C22×C42C23semidirect
189. C2×#99C23semidirect
190. C2×#99C23semidirect
222. #386C23semidirect
223. #386C23semidirect
229. #385C23semidirect
230. #385C23semidirect
234. #381C23semidirect
238. #380C23semidirect
239. #380C23semidirect
245. #379C23semidirect
251. C4×C22⋊C4C23semidirect
252. C4×C22⋊C4C23semidirect
253. #342C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#350762
#349562
#329002
#328982
#296352
#296342
#259012
#257732
#242612
#242602
#217932
#207222