Finite Group Databasebeta

← #6487650

Subgroups — #6487650

Order 512.

4543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37440C212yesmaximal, complemented
3#35062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32900C212yesmaximal, complemented
5#32898C212yesmaximal, complemented
6#29635C212yesmaximal, complemented
7#29634C212yesmaximal, complemented
8#25901C214yesmaximal, complemented
9#25773C214yesmaximal, complemented
10#24263C214yesmaximal, complemented
11#24262C214yesmaximal, complemented
12#21793C212yesmaximal, complemented
13#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
15#3496—24no—
16#3496—24no—
17#3496—22no—
18#3496—22no—
19#3496C2214yes—
20#3496C2214yes—
21C2×#547—22no—
22C2×#546—24no—
23C2×D42—22no—
24C2×#537—21no—
25C2×#534—21no—
26C2×#534C2212yes—
27C2×#532—21no—
28C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#121—21no—
30C22×#121C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C2×#458C2218yescomplemented
33C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
34#2853—21no—
35#2849—21no—
36#2813—24no—
37#2661—24no—
38#2630—22no—
39#2623—22no—
40#2618C2214yescomplemented
41#2617C2214yescomplemented
42#2613—22no—
43#2602—22no—
44#2591C2214yescomplemented
45#2579C2212yescomplemented
46#2539C2214yescomplemented
47#2534C2212yescomplemented
48#2483C2211yescharacteristic, complemented
49#2413—21no—
50#2411—24no—
51#2411—21no—
52#2405C2211yescharacteristic
53#2405C2211yescharacteristic, complemented
54#2405C2214yescomplemented
55#2403C2211yescharacteristic
56#2403C2214yescomplemented
57#2322C2212yescomplemented
58#2321C2212yescomplemented
59#2280C2211yescharacteristic, complemented
60#2280C2212yescomplemented
61#2044C2218yescomplemented
62#2044C2218yescomplemented
63#2022C2218yescomplemented
64#2021C2218yescomplemented
65#1964C2218yescomplemented
66#1964C2218yescomplemented
67#1819C2212yescomplemented
68#1799C2214yescomplemented
69#1790C2218yescomplemented
70#1790C2218yescomplemented
71#1781C2212yes—
72#1781C2214yescomplemented
73#1781C2214yescomplemented
74C4×#99C2214yescomplemented
75C2×H(5,𝔽2)—28no—
76C2×H(5,𝔽2)—24no—
77C2×H(5,𝔽2)—416no—
78C2×H(5,𝔽2)C2318yes—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—24no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4D412yescomplemented
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C23×D4C2314yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4D411yescharacteristic, complemented
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#547—28no—
91#547—28no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#546—216no—
95#546—216no—
96#546—216no—
97#546—216no—
98D42—28no—
99D42—28no—
100D42—28no—
101D42—28no—
102#537—28no—
103#537—24no—
104#537—24no—
105#534—28no—
106#534—28no—
107#534—24no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#534C2318yes—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#127—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#123—24no—
119C2×#123—24no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—21no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—21no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—21no—
129C2×#123C2312yes—
130C2×#123C2318yescomplemented
131C2×C22⋊Q8—24no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—24no—
135C2×#121—24no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—24no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121D414yescomplemented
150C2×#121D414yescomplemented
151C2×#121C2314yes—
152C2×#121C2314yes—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—21no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120C2312yes—
158C2×#120C2318yescomplemented
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4D412yescomplemented
166C2×C4×D4D412yescomplemented
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4D412yescomplemented
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C22×C22⋊C4D414yescomplemented
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
183C22×C42D411yescharacteristic, complemented
184#458—416no—
185B(4,𝔽2)—416no—
186C2×#99C2318yes—
187C2×#99C23116yescomplemented
188C2×#99C23116yescomplemented
189#400—24no—
190#399—24no—
191#398—22no—
192#398—24no—
193#397—24no—
194#397—22no—
195#396—22no—
196#396—22no—
197#396—28no—
198#394—24no—
199#394—22no—
200#394—24no—
201#394—28no—
202#394—22no—
203#394—28no—
204#394—22no—
205#392—22no—
206#392—24no—
207#392—24no—
208#392—28no—
209#390—22no—
210#390—28no—
211#389—22no—
212#388—22no—
213#388—22no—
214#388—28no—
215#388—22no—
216#388—22no—
217#387—22no—
218#387—22no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—24no—
224#386C2312yes—
225#386C2312yes—
226#386C2318yescomplemented
227#386C2318yescomplemented
228#385—22no—
229#385—22no—
230#385—21no—
231#385—21no—
232#385—24no—
233#385C2312yescomplemented
234#385C2312yescomplemented
235#381—21no—
236#381—21no—
237#381—22no—
238#381C2312yescomplemented
239#380—21no—
240#380—22no—
241#380C2314yescomplemented
242#380C2312yescomplemented
243#379—21no—
244#379—24no—
245#379C2314yes—
246#379C2311yescharacteristic
247#379C2311yescharacteristic
248#379C2312yescomplemented
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—22no—
251C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
252C4×C22⋊C4C2314yescomplemented
253#342C2318yescomplemented
254C25—22no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D414yes—
257C25C2411yescharacteristic
258C25C2411yescharacteristic
259H(5,𝔽2)—216no—
260H(5,𝔽2)—216no—
261H(5,𝔽2)—416no—
262H(5,𝔽2)—432no—
263H(5,𝔽2)—432no—
264H(5,𝔽2)—416no—
265H(5,𝔽2)—416no—
266C2×#41—28no—
267C2×#41—216no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—216no—
270C2×#41—416no—
271C2×#41—432no—
272C22×Q8—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—216no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—216no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—416no—
301C22×D4—432no—
302C22×D4—416no—
303C22×D4—84no—
304C22×D4—84no—
305C22×D4—82no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D418yes—
308C22×D4C2×D414yes—
309C22×D4C2×D414yes—
310C22×D4C2418yes—
311C22×D4C2412yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D414yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341#127—24no—
342#127—24no—
343#124—28no—
344#124—28no—
345#123—216no—
346#123—216no—
347#123—216no—
348#123—216no—
349#123—28no—
350#123—416no—
351#123—41no—
352#123—41no—
353#123—42no—
354#123—41no—
355#123—41no—
356#123—42no—
357#123—42no—
358#123—42no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—82no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—216no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—216no—
371#121—216no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—28no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—28no—
390#120—216no—
391#120—216no—
392#120—216no—
393#120—216no—
394#120—28no—
395#120—416no—
396#120—82no—
397#120—88no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410#117—84no—
411#117—82no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—28no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4C2×D414yes—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D418yes—
483C2×C22⋊C4C2×D418yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2412yes—
486C2×C22⋊C4C2418yes—
487C2×C22⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4C2412yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497#99—216no—
498#99—416no—
499#99—416no—
500#95—22no—
501#95—24no—
502#95—22no—
503#95—24no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—28no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—28no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—28no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—24no—
522C24—42no—
523C24—48no—
524C24—48no—
525C24—42no—
526C24—48no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24—84no—
534C24C22×D412yes—
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D418yes—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D412yes—
540C24C2511yescharacteristic
541#41—432no—
542#41—432no—
543#41—432no—
544#41—416no—
545#41—464no—
546#41—416no—
547C2×Q8—28no—
548C2×Q8—48no—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—216no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—216no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—216no—
562C2×D4—216no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—464no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—416no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—416no—
583C2×D4—416no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4H(5,𝔽2)18yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—216no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—416no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12012yes—
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4C22×D418yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—88no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—84no—
699C4⋊C4—82no—
700C22⋊C4—216no—
701C22⋊C4—216no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—216no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—88no—
728C22⋊C4—88no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—88no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—88no—
737C22⋊C4—82no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—82no—
743C42—84no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—28no—
755C23—28no—
756C23—28no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—48no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—416no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—48no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—88no—
792C23—164no—
793C23—1616no—
794C23—1616no—
795C23C2×#12012yes—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23#53514yes—
799C23C23×D411yescharacteristic
800C23C23×D412yes—
801C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
802Q8—416no—
803D4—216no—
804D4—216no—
805D4—416no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—416no—
809D4—416no—
810D4—432no—
811D4—416no—
812D4—416no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—88no—
816D4—88no—
817D4—82no—
818D4—84no—
819D4—82no—
820D4—164no—
821D4—1616no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—28no—
832C2×C4—28no—
833C2×C4—28no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—416no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12012yes—
887C2×C4C2×#12012yes—
888C2×C4#53514yes—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—24no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—48no—
905C22—44no—
906C22—48no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—48no—
910C22—48no—
911C22—48no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—84no—
915C22—88no—
916C22—88no—
917C22—816no—
918C22—82no—
919C22—88no—
920C22—82no—
921C22—84no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—168no—
926C22—1616no—
927C22#302612yes—
928C22C22×#12011yescharacteristic
929C22C2×#53512yes—
930C22#348414yes—
931C4—24no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—48no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—88no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C2—22no—
948C2—24no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—42no—
952C2—44no—
953C2—88no—
954C2—161no—
955C2#3522211yescharacteristic
956C2C2×#302611yescharacteristic
957C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. #37440C2semidirect
3. #35062C2semidirect
4. #32900C2semidirect
5. #32898C2semidirect
6. #29635C2semidirect
7. #29634C2semidirect
8. #25901C2semidirect
9. #25773C2semidirect
10. #24263C2semidirect
11. #24262C2semidirect
12. #21793C2semidirect
13. #20722C2semidirect
28. C22×#123C22semidirect
32. C2×#458C22semidirect
33. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. #2618C22semidirect
41. #2617C22semidirect
44. #2591C22semidirect
45. #2579C22semidirect
46. #2539C22semidirect
47. #2534C22semidirect
48. #2483C22semidirect
53. #2405C22semidirect
54. #2405C22semidirect
56. #2403C22semidirect
57. #2322C22semidirect
58. #2321C22semidirect
59. #2280C22semidirect
60. #2280C22semidirect
61. #2044C22semidirect
62. #2044C22semidirect
63. #2022C22semidirect
64. #2021C22semidirect
65. #1964C22semidirect
66. #1964C22semidirect
67. #1819C22semidirect
68. #1799C22semidirect
69. #1790C22semidirect
70. #1790C22semidirect
72. #1781C22semidirect
73. #1781C22semidirect
74. C4×#99C22semidirect
84. C23×D4D4semidirect
88. C24×C4D4semidirect
130. C2×#123C23semidirect
149. C2×#121D4semidirect
150. C2×#121D4semidirect
158. C2×#120C23semidirect
165. C2×C4×D4D4semidirect
166. C2×C4×D4D4semidirect
172. C22×C4⋊C4D4semidirect
173. C22×C4⋊C4D4semidirect
174. C22×C4⋊C4C23semidirect
175. C22×C4⋊C4C23semidirect
177. C22×C22⋊C4D4semidirect
178. C22×C22⋊C4D4semidirect
181. C22×C22⋊C4C23semidirect
182. C22×C22⋊C4C23semidirect
183. C22×C42D4semidirect
187. C2×#99C23semidirect
188. C2×#99C23semidirect
226. #386C23semidirect
227. #386C23semidirect
233. #385C23semidirect
234. #385C23semidirect
238. #381C23semidirect
241. #380C23semidirect
242. #380C23semidirect
248. #379C23semidirect
251. C4×C22⋊C4C23semidirect
252. C4×C22⋊C4C23semidirect
253. #342C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#374402
#350622
#329002
#328982
#296352
#296342
#259012
#257732
#242632
#242622
#217932
#207222