Subgroups — #6487657

Order 512.

4627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
15	#3496	—	2	2	no	—
16	#3496	—	2	2	no	—
17	#3496	C₂²	1	4	yes	—
18	#3496	C₂²	1	4	yes	—
19	#3485	—	2	8	no	—
20	#3484	—	2	8	no	—
21	#3449	—	2	2	no	—
22	C₂×#534	—	2	2	no	—
23	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2703	—	2	8	no	—
31	#2669	—	2	8	no	—
32	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2591	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2579	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2476	—	2	2	no	—
36	#2464	—	2	2	no	—
37	#2456	—	2	2	no	—
38	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2424	—	2	2	no	—
40	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2403	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2403	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2321	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2044	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2044	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2021	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2021	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1964	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1964	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1819	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1790	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1790	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1781	C₂²	1	2	yes	—
62	#1781	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1781	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
66	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
67	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
68	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×#41	—	2	2	no	—
70	C₂²×#41	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#547	—	2	8	no	—
80	#547	—	2	8	no	—
81	#547	—	2	8	no	—
82	#547	—	2	8	no	—
83	#546	—	2	16	no	—
84	#546	—	2	16	no	—
85	#546	—	2	16	no	—
86	#546	—	2	16	no	—
87	D₄²	—	2	8	no	—
88	D₄²	—	2	8	no	—
89	D₄²	—	2	8	no	—
90	D₄²	—	2	8	no	—
91	#537	—	2	4	no	—
92	#537	—	2	4	no	—
93	#536	—	2	8	no	—
94	#535	—	2	8	no	—
95	#534	—	2	16	no	—
96	#534	—	2	8	no	—
97	#534	—	2	4	no	—
98	#534	—	2	4	no	—
99	#534	—	2	4	no	—
100	#534	—	2	4	no	—
101	#534	—	2	8	no	—
102	#534	—	2	4	no	—
103	#534	C₂³	1	8	yes	—
104	#532	—	2	4	no	—
105	#532	—	2	4	no	—
106	C₂×#127	—	2	4	no	—
107	#525	—	2	16	no	—
108	C₂×#123	—	2	8	no	—
109	C₂×#123	—	2	4	no	—
110	C₂×#123	—	2	1	no	—
111	C₂×#123	—	2	1	no	—
112	C₂×#123	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	—	2	4	no	—
118	C₂×#121	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	8	no	—
120	C₂×#121	—	2	2	no	—
121	C₂×#121	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#120	—	2	8	no	—
125	C₂×#120	—	2	4	no	—
126	C₂×#120	—	2	1	no	—
127	C₂×#120	—	2	1	no	—
128	C₂×#120	—	2	4	no	—
129	C₂×#120	—	2	4	no	—
130	C₂×#120	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#518	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#117	D₄	1	2	yes	complemented
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	B(4,𝔽₂)	—	4	16	no	—
148	B(4,𝔽₂)	—	4	16	no	—
149	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#400	—	2	4	no	—
153	#398	—	2	2	no	—
154	#397	—	2	4	no	—
155	#396	—	2	2	no	—
156	#394	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	2	no	—
158	#394	—	2	8	no	—
159	#394	—	2	2	no	—
160	#394	—	2	2	no	—
161	#392	—	2	4	no	—
162	#392	—	2	2	no	—
163	#392	—	2	2	no	—
164	#392	—	2	8	no	—
165	#392	—	2	8	no	—
166	#392	—	2	2	no	—
167	#392	—	2	8	no	—
168	#390	—	2	4	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#388	—	2	2	no	—
172	#388	—	2	8	no	—
173	#388	—	2	2	no	—
174	#388	—	2	2	no	—
175	#388	—	2	8	no	—
176	#388	—	2	2	no	—
177	#387	—	2	2	no	—
178	#386	—	2	2	no	—
179	#386	—	2	1	no	—
180	#386	—	2	1	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#386	—	2	1	no	—
184	#386	—	2	1	no	—
185	#386	—	2	8	no	—
186	#386	—	2	2	no	—
187	#386	C₂³	1	2	yes	—
188	#386	C₂³	1	2	yes	—
189	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#385	—	2	2	no	—
192	#385	—	2	2	no	—
193	#385	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#385	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#380	—	2	4	no	—
196	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#379	C₂³	1	4	yes	—
199	#379	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#379	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#379	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#379	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#342	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₂⁵	—	2	2	no	—
208	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
214	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
215	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
216	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
217	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
218	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
219	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
220	C₂×#41	—	2	8	no	—
221	C₂×#41	—	2	16	no	—
222	C₂×#41	—	2	8	no	—
223	C₂×#41	—	2	16	no	—
224	C₂×#41	—	4	16	no	—
225	C₂×#41	—	4	32	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#127	—	2	4	no	—
286	#127	—	8	8	no	—
287	#124	—	2	8	no	—
288	#124	—	2	8	no	—
289	#123	—	2	16	no	—
290	#123	—	2	16	no	—
291	#123	—	2	16	no	—
292	#123	—	2	16	no	—
293	#123	—	2	16	no	—
294	#123	—	2	16	no	—
295	#123	—	8	2	no	—
296	#123	—	8	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#121	—	2	8	no	—
301	#121	—	2	8	no	—
302	#121	—	2	8	no	—
303	#121	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	16	no	—
306	#121	—	2	16	no	—
307	#121	—	2	8	no	—
308	#121	—	2	8	no	—
309	#121	—	2	8	no	—
310	#121	—	2	8	no	—
311	#121	—	2	8	no	—
312	#121	—	2	8	no	—
313	#121	—	4	8	no	—
314	#121	—	4	8	no	—
315	#121	—	8	8	no	—
316	#121	—	8	4	no	—
317	#120	—	2	16	no	—
318	#120	—	2	16	no	—
319	#120	—	2	16	no	—
320	#120	—	2	16	no	—
321	#120	—	2	16	no	—
322	#120	—	2	16	no	—
323	#120	—	2	8	no	—
324	#120	—	2	8	no	—
325	#120	—	4	16	no	—
326	#120	—	4	16	no	—
327	#120	—	8	2	no	—
328	#120	—	8	8	no	—
329	#120	—	8	2	no	—
330	#120	—	8	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	8	no	—
332	C₄×D₄	—	2	8	no	—
333	C₄×D₄	—	2	8	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄	—	8	4	no	—
340	#117	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#99	—	2	16	no	—
398	#99	—	4	16	no	—
399	#99	—	4	16	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	8	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	4	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	8	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	8	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	8	no	—
424	C₂⁴	—	4	8	no	—
425	C₂⁴	—	8	1	no	—
426	C₂⁴	—	8	1	no	—
427	C₂⁴	—	8	1	no	—
428	C₂⁴	—	8	1	no	—
429	C₂⁴	—	8	1	no	—
430	C₂⁴	—	8	1	no	—
431	C₂⁴	—	8	1	no	—
432	C₂⁴	—	8	4	no	—
433	C₂⁴	—	8	4	no	—
434	C₂⁴	—	16	2	no	—
435	C₂⁴	—	16	2	no	—
436	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
437	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	4	32	no	—
443	#41	—	4	32	no	—
444	#41	—	4	32	no	—
445	#41	—	4	16	no	—
446	#41	—	4	64	no	—
447	#41	—	4	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	32	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	16	no	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂×D₄	—	2	16	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	8	no	—
469	C₂×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	4	32	no	—
475	C₂×D₄	—	4	32	no	—
476	C₂×D₄	—	4	64	no	—
477	C₂×D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×D₄	—	4	16	no	—
479	C₂×D₄	—	4	16	no	—
480	C₂×D₄	—	4	32	no	—
481	C₂×D₄	—	4	16	no	—
482	C₂×D₄	—	4	16	no	—
483	C₂×D₄	—	4	16	no	—
484	C₂×D₄	—	4	16	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	16	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	8	2	no	—
500	C₂×D₄	—	8	4	no	—
501	C₂×D₄	—	8	2	no	—
502	C₂×D₄	—	8	1	no	—
503	C₂×D₄	—	8	1	no	—
504	C₂×D₄	—	8	4	no	—
505	C₂×D₄	—	8	1	no	—
506	C₂×D₄	—	8	4	no	—
507	C₂×D₄	—	8	1	no	—
508	C₂×D₄	—	8	4	no	—
509	C₂×D₄	—	8	4	no	—
510	C₂×D₄	—	8	8	no	—
511	C₂×D₄	—	8	8	no	—
512	C₂×D₄	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	—	8	8	no	—
514	C₂×D₄	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	8	8	no	—
516	C₂×D₄	—	8	8	no	—
517	C₂×D₄	—	16	4	no	—
518	C₂×D₄	—	16	4	no	—
519	C₂×D₄	—	16	2	no	—
520	C₂×D₄	—	16	2	no	—
521	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
605	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	8	2	no	—
609	C₄²	—	8	4	no	—
610	C₂³	—	2	8	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	16	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	8	2	no	—
652	C₂³	—	8	2	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	8	4	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	8	no	—
658	C₂³	—	8	8	no	—
659	C₂³	—	8	8	no	—
660	C₂³	—	16	4	no	—
661	C₂³	—	16	4	no	—
662	C₂³	—	16	4	no	—
663	C₂³	—	16	16	no	—
664	C₂³	—	16	16	no	—
665	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
667	C₂³	#535	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
671	Q₈	—	4	16	no	—
672	D₄	—	2	16	no	—
673	D₄	—	2	16	no	—
674	D₄	—	4	16	no	—
675	D₄	—	4	16	no	—
676	D₄	—	4	16	no	—
677	D₄	—	4	32	no	—
678	D₄	—	4	16	no	—
679	D₄	—	4	16	no	—
680	D₄	—	8	8	no	—
681	D₄	—	8	8	no	—
682	D₄	—	8	8	no	—
683	D₄	—	8	4	no	—
684	D₄	—	8	4	no	—
685	D₄	—	8	8	no	—
686	D₄	—	8	8	no	—
687	D₄	—	8	4	no	—
688	D₄	—	8	4	no	—
689	D₄	—	8	8	no	—
690	D₄	—	16	4	no	—
691	D₄	—	16	16	no	—
692	D₄	—	16	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	32	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	8	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	4	no	—
731	C₂×C₄	—	8	8	no	—
732	C₂×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	8	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	8	no	—
758	C₂²	—	8	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	8	8	no	—
762	C₂²	—	8	8	no	—
763	C₂²	—	8	8	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	8	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	8	no	—
770	C₂²	—	8	16	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	16	8	no	—
777	C₂²	—	16	16	no	—
778	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
780	C₂²	#3484	1	4	yes	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	4	8	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	8	8	no	—
791	C₄	—	8	1	no	—
792	C₂	—	2	2	no	—
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	4	2	no	—
796	C₂	—	4	4	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	8	8	no	—
799	C₂	—	16	1	no	—
800	C₂	#35222	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#60399	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62842	C₂	semidirect
2. #36717	C₂	semidirect
3. #35355	C₂	semidirect
4. #32898	C₂	semidirect
5. #32898	C₂	semidirect
6. #29634	C₂	semidirect
7. #29634	C₂	semidirect
8. #25901	C₂	semidirect
9. #25771	C₂	semidirect
10. #24262	C₂	semidirect
11. #24260	C₂	semidirect
12. #21795	C₂	semidirect
13. #20724	C₂	semidirect
25. C₂²×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
28. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
29. #2847	C₂²	semidirect
32. #2617	C₂²	semidirect
33. #2591	C₂²	semidirect
34. #2579	C₂²	semidirect
38. #2433	C₂²	semidirect
40. #2408	C₂²	semidirect
41. #2405	C₂²	semidirect
42. #2405	C₂²	semidirect
45. #2403	C₂²	semidirect
46. #2403	C₂²	semidirect
47. #2321	C₂²	semidirect
48. #2312	C₂²	semidirect
49. #2312	C₂²	semidirect
50. C₄×#120	C₂²	semidirect
51. #2044	C₂²	semidirect
52. #2044	C₂²	semidirect
53. #2021	C₂²	semidirect
54. #2021	C₂²	semidirect
55. #1964	C₂²	semidirect
56. #1964	C₂²	semidirect
57. #1819	C₂²	semidirect
58. #1799	C₂²	semidirect
59. #1790	C₂²	semidirect
60. #1790	C₂²	semidirect
62. #1781	C₂²	semidirect
63. #1781	C₂²	semidirect
64. C₄×#99	C₂²	semidirect
77. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
112. C₂×#123	D₄	semidirect
130. C₂×#120	D₄	semidirect
133. C₂×#120	C₂³	semidirect
134. C₂×#120	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
138. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
141. C₂×#117	D₄	semidirect
142. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
146. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₂×#99	C₂³	semidirect
151. C₂×#99	C₂³	semidirect
189. #386	C₂³	semidirect
190. #386	C₂³	semidirect
193. #385	C₂³	semidirect
194. #385	C₂³	semidirect
196. #380	C₂³	semidirect
197. #380	C₂³	semidirect
201. #379	C₂³	semidirect
202. #379	C₂³	semidirect
204. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
205. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
206. #342	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62842	2
#36717	2
#35355	2
#32898	2
#29634	2
#25901	2
#25771	2
#24262	2
#24260	2
#21795	2
#20724	2