Subgroups — #6487765

Order 512.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35325	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32937	C₂	1	2	yes	maximal
5	#32931	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24849	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#24764	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3249	—	2	8	no	—
17	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#424	—	2	8	no	—
24	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2855	C₂²	1	4	yes	—
30	#2848	C₂²	1	4	yes	—
31	#2628	C₂²	1	4	yes	—
32	#2621	C₂²	1	4	yes	—
33	#2611	—	2	4	no	—
34	#2599	—	2	4	no	—
35	#2583	—	2	2	no	—
36	#2561	—	2	2	no	—
37	#2484	—	2	2	no	—
38	#2482	—	2	2	no	—
39	#2323	C₂²	1	8	yes	—
40	#2283	C₂²	1	2	yes	—
41	#2087	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2086	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1894	C₂²	1	8	yes	—
51	#1892	C₂²	1	8	yes	—
52	#1892	C₂²	1	4	yes	—
53	#1892	C₂²	1	4	yes	—
54	#1809	C₂²	1	4	yes	—
55	#1808	C₂²	1	4	yes	—
56	#1808	C₂²	1	2	yes	—
57	#1807	C₂²	1	2	yes	—
58	#1805	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#533	—	2	8	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#125	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#477	—	2	16	no	—
94	#470	—	4	8	no	—
95	#467	—	2	8	no	—
96	#467	—	2	8	no	—
97	#467	—	4	8	no	—
98	#462	—	2	16	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	#424	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	#400	—	2	4	no	—
117	#399	—	2	4	no	—
118	#398	—	2	4	no	—
119	#398	—	2	4	no	—
120	#397	—	2	4	no	—
121	#397	—	2	4	no	—
122	#395	—	2	4	no	—
123	#393	—	2	4	no	—
124	#391	C₂³	1	8	yes	—
125	#389	—	2	8	no	—
126	#389	C₂³	1	8	yes	—
127	#388	—	2	8	no	—
128	#388	—	2	8	no	—
129	#387	—	2	8	no	—
130	#387	—	2	8	no	—
131	#385	—	2	4	no	—
132	#385	—	2	4	no	—
133	#385	—	2	8	no	—
134	#383	—	2	2	no	—
135	#382	C₂³	1	4	yes	—
136	#381	—	2	4	no	—
137	#381	—	2	2	no	—
138	#380	C₂³	1	4	yes	—
139	#380	C₂³	1	8	yes	—
140	#379	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	#376	—	2	2	no	—
144	#340	C₂³	1	4	yes	—
145	#340	C₂³	1	4	yes	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	#125	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	#117	—	2	16	no	—
201	#117	—	2	8	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#107	—	2	4	no	—
236	#107	—	2	4	no	—
237	#107	—	4	4	no	—
238	#106	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	#103	—	2	8	no	—
244	#103	—	2	8	no	—
245	#103	—	4	8	no	—
246	#103	—	4	8	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	8	4	no	—
304	Q₁₆	—	8	4	no	—
305	M₁₆	—	4	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	16	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	8	4	no	—
343	C₄²	#121	1	8	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
357	C₂³	#537	1	4	yes	—
358	C₂³	#578	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	8	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	#3059	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
418	C₂²	#3584	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	8	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#3492	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	4	4	no	—
433	C₂	#35223	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#60936	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3249	C₂	semidirect
6. #29773	C₂	semidirect
7. #29771	C₂	semidirect
8. #24849	C₂	semidirect
9. #24764	C₂	semidirect
10. #21960	C₂	semidirect
11. #21889	C₂	semidirect
17. C₂×#477	C₂²	semidirect
22. C₂×#462	C₂²	semidirect
41. #2087	C₂²	semidirect
42. #2086	C₂²	semidirect
43. #2068	C₂²	semidirect
44. #2066	C₂²	semidirect
45. #2056	C₂²	semidirect
46. #2056	C₂²	semidirect
47. #1988	C₂²	semidirect
48. #1981	C₂²	semidirect
49. #1949	C₂²	semidirect
58. #1805	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3249	2
C₂²×#424	2
#35325	2
#32937	2
#32931	2
#29773	2
#29771	2
#24849	2
#24764	2
#21960	2
#21889	2