Subgroups — #6487878

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 789 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32966	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32962	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2843	—	2	2	no	—
30	#2667	—	2	1	no	—
31	#2667	—	2	1	no	—
32	#2665	—	2	1	no	—
33	#2665	—	2	1	no	—
34	#2629	C₂²	1	2	yes	—
35	#2628	C₂²	1	2	yes	—
36	#2612	—	2	2	no	—
37	#2570	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2570	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2550	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2550	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2349	—	2	2	no	—
42	#2349	C₂²	1	2	yes	—
43	#2349	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2315	—	2	1	no	—
50	#2315	—	2	1	no	—
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#380	—	2	1	no	—
56	C₂×#380	—	2	1	no	—
57	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1864	C₂²	1	2	yes	—
82	#1864	C₂²	1	2	yes	—
83	#1864	C₂²	1	2	yes	—
84	#1864	C₂²	1	2	yes	—
85	#1862	C₂²	1	2	yes	—
86	#1862	C₂²	1	2	yes	—
87	#1862	C₂²	1	2	yes	—
88	#1862	C₂²	1	2	yes	—
89	#1854	C₂²	1	2	yes	—
90	#1854	C₂²	1	2	yes	—
91	#1854	C₂²	1	2	yes	—
92	#1854	C₂²	1	2	yes	—
93	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1824	C₂²	1	2	yes	—
98	#1823	C₂²	1	2	yes	—
99	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1804	C₂²	1	2	yes	—
104	#1804	C₂²	1	2	yes	—
105	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1802	C₂²	1	2	yes	—
110	#1802	C₂²	1	2	yes	—
111	#1798	C₂²	1	2	yes	—
112	#1798	C₂²	1	2	yes	—
113	#1786	C₂²	1	2	yes	—
114	#1786	C₂²	1	2	yes	—
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	#1762	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	#518	—	4	2	no	—
124	#518	—	4	2	no	—
125	#518	—	4	2	no	—
126	#518	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#478	—	4	4	no	—
155	#478	—	4	4	no	—
156	#476	—	4	4	no	—
157	#474	—	4	4	no	—
158	#432	—	2	4	no	—
159	#431	—	2	4	no	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	2	no	—
191	#399	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#396	—	2	2	no	—
199	#396	—	2	2	no	—
200	#395	—	2	2	no	—
201	#395	—	2	2	no	—
202	#395	—	2	2	no	—
203	#393	—	2	2	no	—
204	#391	—	2	2	no	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#389	—	2	2	no	—
207	#389	—	2	2	no	—
208	#389	—	2	2	no	—
209	#389	—	2	2	no	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#385	—	2	2	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#385	—	2	2	no	—
227	#385	—	2	2	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#384	D₄	1	2	yes	—
231	#384	C₂³	1	2	yes	—
232	#384	C₂³	1	2	yes	—
233	#383	—	2	1	no	—
234	#383	—	2	1	no	—
235	#382	D₄	1	2	yes	—
236	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#382	C₂³	1	2	yes	—
239	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#382	C₂³	1	2	yes	—
242	#381	—	2	1	no	—
243	#381	—	2	1	no	—
244	#380	—	2	1	no	—
245	#380	—	2	1	no	—
246	#380	—	2	2	no	—
247	#380	—	2	2	no	—
248	#380	—	2	1	no	—
249	#380	—	2	1	no	—
250	#380	—	2	1	no	—
251	#380	—	2	1	no	—
252	#380	—	2	2	no	—
253	#380	—	2	2	no	—
254	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#376	—	2	1	no	—
269	#376	—	2	1	no	—
270	C₂×#95	—	2	2	no	—
271	C₂×#95	—	2	2	no	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
323	#125	—	4	2	no	—
324	#125	—	4	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	4	2	no	—
336	C₄×D₄	—	4	2	no	—
337	C₄×D₄	—	4	2	no	—
338	C₄×D₄	—	4	2	no	—
339	C₄×D₄	—	4	8	no	—
340	C₄×D₄	—	4	8	no	—
341	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	#117	—	4	1	no	—
346	#117	—	4	1	no	—
347	#117	—	4	1	no	—
348	#117	—	4	1	no	—
349	#117	—	4	1	no	—
350	#117	—	4	1	no	—
351	#117	—	4	1	no	—
352	#117	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#107	—	4	2	no	—
421	#107	—	4	2	no	—
422	#107	—	4	2	no	—
423	#107	—	4	2	no	—
424	#106	—	4	2	no	—
425	#106	—	4	2	no	—
426	#106	—	4	2	no	—
427	#106	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	4	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
446	#97	—	2	4	no	—
447	C₄×C₈	—	2	4	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	1	no	—
457	#95	—	2	1	no	—
458	#95	—	2	1	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	8	2	no	—
482	C₂⁴	—	8	2	no	—
483	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	4	2	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	8	2	no	—
630	C₄²	—	8	2	no	—
631	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
632	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
633	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
634	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂³	—	2	16	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	8	no	—
655	C₂³	—	8	8	no	—
656	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	16	4	no	—
659	D₄	—	2	16	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	#544	1	4	yes	—
667	D₄	#544	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂×C₄	—	16	4	no	—
720	C₂×C₄	—	16	4	no	—
721	C₂×C₄	—	16	4	no	—
722	C₂×C₄	—	16	4	no	—
723	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₈	—	4	2	no	—
737	C₈	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	8	16	no	—
754	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#3584	1	2	yes	—
758	C₂²	#3585	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	8	2	no	—
771	C₄	—	8	2	no	—
772	C₄	—	8	2	no	—
773	C₄	—	8	2	no	—
774	C₄	—	8	2	no	—
775	C₄	—	8	2	no	—
776	C₄	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
777	C₄	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	4	2	no	—
781	C₂	—	4	4	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	#35224	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#60489	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#60490	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#61678	1	2	yes	—
787	C₂	#61855	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37565	C₂	semidirect
5. #29978	C₂	semidirect
6. #29975	C₂	semidirect
7. #26119	C₂	semidirect
8. #26118	C₂	semidirect
9. #26117	C₂	semidirect
10. #26115	C₂	semidirect
11. #26053	C₂	semidirect
12. #26052	C₂	semidirect
13. #26051	C₂	semidirect
14. #26049	C₂	semidirect
15. #21989	C₂	semidirect
16. #21985	C₂	semidirect
17. #21954	C₂	semidirect
37. #2570	C₂²	semidirect
38. #2570	C₂²	semidirect
39. #2550	C₂²	semidirect
40. #2550	C₂²	semidirect
57. #2101	C₂²	semidirect
58. #2101	C₂²	semidirect
59. #2100	C₂²	semidirect
60. #2099	C₂²	semidirect
61. #2088	C₂²	semidirect
62. #2088	C₂²	semidirect
63. #2088	C₂²	semidirect
64. #2088	C₂²	semidirect
65. #2087	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2086	C₂²	semidirect
68. #2086	C₂²	semidirect
69. #2059	C₂²	semidirect
70. #2059	C₂²	semidirect
71. #2058	C₂²	semidirect
72. #2057	C₂²	semidirect
73. #1949	C₂²	semidirect
74. #1949	C₂²	semidirect
75. #1948	C₂²	semidirect
76. #1947	C₂²	semidirect
77. #1940	C₂²	semidirect
78. #1940	C₂²	semidirect
79. #1939	C₂²	semidirect
80. #1939	C₂²	semidirect
93. #1847	C₂²	semidirect
94. #1846	C₂²	semidirect
95. #1836	C₂²	semidirect
96. #1835	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄×D₄	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37565	2
#34181	2
#32966	2
#32962	2
#29978	2
#29975	2
#26119	2
#26118	2
#26117	2
#26115	2
#26053	2
#26052	2
#26051	2
#26049	2
#21989	2
#21985	2
#21954	2
#20739	2
#20733	2