Finite Group Databasebeta

← #6488270

Subgroups — #6488270

Order 512.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35196C211yesmaximal, characteristic
2C4×D4×Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33010C212yesmaximal, complemented
4#32909C212yesmaximal, complemented
5#30114C212yesmaximal, complemented
6#30021C212yesmaximal, complemented
7#26948C212yesmaximal, complemented
8#26678C212yesmaximal, complemented
9#26527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25169C212yesmaximal, complemented
15#24967C211yesmaximal, characteristic
16#24922C212yesmaximal, complemented
17#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24239C211yesmaximal, characteristic
19#22270C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22152C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22012C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21506C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21120C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2212yes—
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#484C2212yes—
28C2×#464C2212yes—
29C2×#464C2212yes—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#451C2212yes—
33C2×#451C2212yes—
34C2×#448C2212yes—
35C2×#441C2212yes—
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37#2855C2212yes—
38#2850C2212yes—
39#2649—22no—
40#2571C2211yescharacteristic
41#2547C2211yescharacteristic
42#2542C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2516—22no—
45#2497—21no—
46#2426C2212yes—
47#2421C2212yes—
48#2420—21no—
49#2365—21no—
50#2365C2211yescharacteristic
51#2360—22no—
52#2360C2212yes—
53Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4—21no—
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56Q8×C22⋊C4C2212yes—
57#2324—21no—
58#2314—21no—
59C4×C4⋊Q8—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8—22no—
63C4×C22⋊Q8C2212yes—
64#2293C2211yescharacteristic
65C42×Q8C2211yescharacteristic
66C42×D4—21no—
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2097C2212yes—
70#2086C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2066C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#1981C2211yescharacteristic
85#1981C2211yescharacteristic
86#1973C2212yes—
87#1956C2211yescharacteristic
88#1956C2211yescharacteristic
89#1954C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1939C2211yescharacteristic
94#1939C2211yescharacteristic
95#1935C2212yes—
96#1927C2212yes—
97#1925C2211yescharacteristic
98#1925C2211yescharacteristic
99#1924C2212yes—
100#1924C2212yes—
101#1920C2211yescharacteristic
102#1920C2211yescharacteristic
103#1880C2211yescharacteristic
104#1880C2211yescharacteristic
105#1880C2212yes—
106#1878C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1878C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1872C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1863C2211yescharacteristic
119#1863C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1824C2212yes—
122#1817C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1797C2212yes—
128#1787C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130#1767C2211yescharacteristic
131#1763C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#124C2312yes—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8—44no—
156C2×C4×Q8—44no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C42—22no—
174C22×C42C2312yes—
175#494—24no—
176#484—44no—
177#464—44no—
178#464—44no—
179#462—24no—
180#461—24no—
181#451—44no—
182#451—44no—
183#448—44no—
184#441—44no—
185C4×SD16—24no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#391—22no—
229#391—22no—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—22no—
246#389—22no—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384—21no—
270#384—21no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#382—21no—
274#382C2312yes—
275#381—22no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—22no—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—22no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
293C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4D412yes—
304C4×C22⋊C4D412yes—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306C43—21no—
307C43C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8C2412yes—
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2412yes—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8#4114yes—
372#124—42no—
373#124—42no—
374C22⋊Q8—216no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381#121—44no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—41no—
395C4×Q8—48no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—48no—
399C4×Q8#4114yes—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—48no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42—48no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—41no—
488#107—42no—
489#106—22no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545C2×Q8—28no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8C2×#4114yes—
567C2×Q8C2×#4112yes—
568C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
569C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4#13714yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624Q16—48no—
625Q16—84no—
626Q16—84no—
627SD16—44no—
628SD16—84no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—24no—
706C42—24no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—21no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—41no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—81no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4112yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23C2×#13714yes—
744C23C23×D411yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—416no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8#54014yes—
758D4—28no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—164no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—416no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4#52512yes—
829C2×C4#52512yes—
830C2×C4C2×#13712yes—
831C2×C4#57512yes—
832C2×C4#57812yes—
833C2×C4C22×#4111yescharacteristic
834C2×C4C22×#4111yescharacteristic
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4#58511yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—42no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—42no—
844C8—41no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22C2×#52511yescharacteristic
860C22#348411yescharacteristic
861C22#348811yescharacteristic
862C22C22×#13711yescharacteristic
863C22C2×#57511yescharacteristic
864C22C2×#57811yescharacteristic
865C22#358411yescharacteristic
866C4—24no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4#311714yes—
886C4C2×#54011yescharacteristic
887C4#346011yescharacteristic
888C4#351311yescharacteristic
889C4#351911yescharacteristic
890C2—44no—
891C2—161no—
892C2#3522611yescharacteristic
893C2C2×#311711yescharacteristic
894C2#6057311yescharacteristic
895C2#6159911yescharacteristic
896C2#6160211yescharacteristic
897C2#6199111yescharacteristic
898C2#6199811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×D4×Q8C2semidirect
3. #33010C2semidirect
4. #32909C2semidirect
5. #30114C2semidirect
6. #30021C2semidirect
7. #26948C2semidirect
8. #26678C2semidirect
9. #26527C2semidirect
10. #26236C2semidirect
11. #26109C2semidirect
12. #25760C2semidirect
13. #25365C2semidirect
14. #25169C2semidirect
16. #24922C2semidirect
17. #24729C2semidirect
19. #22270C2semidirect
20. #22152C2semidirect
21. #22012C2semidirect
22. #21506C2semidirect
23. #21120C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351962
C4×D4×Q82
#330102
#329092
#301142
#300212
#269482
#266782
#265272
#262362
#261092
#257602
#253652
#251692
#249672
#249222
#247292
#242392
#222702
#221522
#220122
#215062
#211202