Subgroups — #6488721

Order 512.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
24	#2860	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2624	C₂²	1	2	yes	—
30	#2597	—	2	2	no	—
31	#2559	—	2	2	no	—
32	#2479	—	2	2	no	—
33	#2476	—	2	2	no	—
34	#2366	—	2	2	no	—
35	#2366	—	2	2	no	—
36	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2328	C₂²	1	2	yes	—
40	#2328	C₂²	1	2	yes	—
41	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2324	C₂²	1	2	yes	—
43	#2309	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2041	C₂²	1	2	yes	—
60	#2041	C₂²	1	2	yes	—
61	#2011	C₂²	1	2	yes	—
62	#2011	C₂²	1	2	yes	—
63	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1961	C₂²	1	2	yes	—
65	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1825	C₂²	1	4	yes	—
84	#1818	C₂²	1	2	yes	—
85	#1798	C₂²	1	2	yes	—
86	#1786	C₂²	1	4	yes	—
87	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	—	2	8	no	—
96	C₂×#127	—	2	2	no	—
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#126	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	#518	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	—	2	2	no	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#493	—	2	8	no	—
125	#490	—	2	8	no	—
126	#482	—	4	8	no	—
127	#447	—	4	8	no	—
128	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#400	—	2	2	no	—
144	#399	—	2	2	no	—
145	#398	—	2	2	no	—
146	#397	—	2	2	no	—
147	#394	—	2	2	no	—
148	#394	—	2	2	no	—
149	#394	—	2	2	no	—
150	#394	—	2	2	no	—
151	#390	—	2	4	no	—
152	#390	—	2	2	no	—
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	2	no	—
156	#390	—	2	2	no	—
157	#390	—	2	2	no	—
158	#390	C₂³	1	2	yes	—
159	#390	C₂³	1	2	yes	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#390	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	C₂³	1	2	yes	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	C₂³	1	2	yes	—
168	#389	C₂³	1	2	yes	—
169	#389	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	C₂³	1	2	yes	—
171	#388	—	2	2	no	—
172	#388	—	2	2	no	—
173	#388	—	2	2	no	—
174	#388	—	2	2	no	—
175	#388	—	2	2	no	—
176	#388	—	2	2	no	—
177	#387	—	2	2	no	—
178	#387	—	2	2	no	—
179	#386	—	2	2	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#386	—	2	4	no	—
184	#386	—	2	2	no	—
185	#386	—	2	2	no	—
186	#385	—	2	2	no	—
187	#385	—	2	2	no	—
188	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#382	C₂³	1	2	yes	—
192	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#380	—	2	2	no	—
194	#380	C₂³	1	2	yes	—
195	#379	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
203	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁵	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₈	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#127	—	2	16	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#127	#41	1	8	yes	—
254	#126	—	8	4	no	—
255	#125	—	2	4	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	#121	—	8	4	no	—
258	C₄×D₄	—	4	2	no	—
259	C₄×D₄	—	4	2	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	—	4	4	no	—
262	C₄×D₄	—	4	4	no	—
263	C₄×D₄	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄	—	4	8	no	—
265	C₄×D₄	—	4	8	no	—
266	C₄×D₄	—	8	4	no	—
267	C₄×D₄	—	8	4	no	—
268	C₄×D₄	—	8	4	no	—
269	C₄×D₄	—	8	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	4	2	no	—
273	#117	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	4	4	no	—
330	#106	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
332	#102	—	2	8	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	4	4	no	—
335	#102	—	4	4	no	—
336	#102	—	4	4	no	—
337	#102	—	4	4	no	—
338	#102	—	4	4	no	—
339	#102	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	#97	—	2	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	2	8	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	8	4	no	—
363	C₂⁴	—	8	4	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	16	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂×D₄	—	8	32	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	D₈	—	8	8	no	—
431	D₈	—	8	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	4	2	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	8	2	no	—
490	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	16	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	8	16	no	—
514	C₂³	—	16	4	no	—
515	C₂³	—	16	4	no	—
516	C₂³	—	16	8	no	—
517	C₂³	#535	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	2	8	no	—
521	D₄	—	4	16	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	8	16	no	—
529	D₄	—	16	4	no	—
530	D₄	—	16	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	—	16	4	no	—
568	C₂×C₄	—	16	4	no	—
569	C₂×C₄	—	16	4	no	—
570	C₂×C₄	—	16	4	no	—
571	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
577	C₈	—	4	4	no	—
578	C₈	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	16	16	no	—
602	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
606	C₂²	#3585	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	#3513	1	4	yes	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	—	16	2	no	—
626	C₂	#35233	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60578	1	2	yes	—
628	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25721	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35295	C₂	semidirect
2. #34210	C₂	semidirect
3. #33014	C₂	semidirect
4. #30126	C₂	semidirect
5. #30125	C₂	semidirect
6. #29365	C₂	semidirect
7. #29364	C₂	semidirect
8. #29204	C₂	semidirect
9. #28624	C₂	semidirect
10. #28126	C₂	semidirect
11. #27963	C₂	semidirect
12. #27917	C₂	semidirect
13. #25860	C₂	semidirect
15. #22276	C₂	semidirect
16. #22232	C₂	semidirect
17. #20784	C₂	semidirect
24. #2860	C₂²	semidirect
27. #2647	C₂²	semidirect
28. #2641	C₂²	semidirect
38. #2330	C₂²	semidirect
41. #2328	C₂²	semidirect
48. #2293	C₂²	semidirect
51. #2100	C₂²	semidirect
52. #2099	C₂²	semidirect
53. #2094	C₂²	semidirect
54. #2093	C₂²	semidirect
55. #2067	C₂²	semidirect
56. #2065	C₂²	semidirect
57. #2054	C₂²	semidirect
58. #2054	C₂²	semidirect
63. #1991	C₂²	semidirect
65. #1961	C₂²	semidirect
67. #1926	C₂²	semidirect
68. #1925	C₂²	semidirect
69. #1879	C₂²	semidirect
70. #1879	C₂²	semidirect
71. #1879	C₂²	semidirect
72. #1879	C₂²	semidirect
73. #1879	C₂²	semidirect
74. #1879	C₂²	semidirect
75. #1864	C₂²	semidirect
76. #1864	C₂²	semidirect
77. #1862	C₂²	semidirect
78. #1862	C₂²	semidirect
79. #1847	C₂²	semidirect
80. #1839	C₂²	semidirect
81. #1835	C₂²	semidirect
82. #1831	C₂²	semidirect
87. #1768	C₂²	semidirect
90. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35295	2
#34210	2
#33014	2
#30126	2
#30125	2
#29365	2
#29364	2
#29204	2
#28624	2
#28126	2
#27963	2
#27917	2
#25860	2
#25721	2
#22276	2
#22232	2
#20784	2