Finite Group Databasebeta

← #6488754

Subgroups — #6488754

Order 512.

1611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35340C211yesmaximal, characteristic
2#34209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33019C212yesmaximal, complemented
4#33015C212yesmaximal
5#30140C212yesmaximal, complemented
6#30139C212yesmaximal, complemented
7#29379C212yesmaximal, complemented
8#29378C212yesmaximal, complemented
9#29196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28132C212yesmaximal, complemented
14#28128C212yesmaximal
15#27967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27915C211yesmaximal, characteristic
17#25861C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25726C211yesmaximal, characteristic
19#22273C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22273C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22225C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22225C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20783C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#519C2212yes—
26C2×#497C2211yescharacteristic
27C2×#497C2211yescharacteristic
28C2×#491C2211yescharacteristic
29C2×#491C2211yescharacteristic
30C2×#485C2212yes—
31C2×#482C2212yes—
32C2×#451C2212yes—
33C2×#448C2212yes—
34#2864C2211yescharacteristic
35#2861C2211yescharacteristic
36#2851C2211yescharacteristic
37#2850C2211yescharacteristic
38#2645C2211yescharacteristic
39#2644C2211yescharacteristic
40#2625C2211yescharacteristic
41#2624C2211yescharacteristic
42#2597—21no—
43#2596—21no—
44#2595—21no—
45#2594—21no—
46#2578—21no—
47#2577—21no—
48#2576—21no—
49#2575—21no—
50#2365—21no—
51#2365—21no—
52#2365—21no—
53#2365—21no—
54#2344—21no—
55#2344—21no—
56#2344—21no—
57#2344—21no—
58#2327C2212yes—
59#2327C2212yes—
60#2324C2211yescharacteristic
61#2323C2211yescharacteristic
62#2320C2211yescharacteristic
63#2319C2211yescharacteristic
64#2310C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#125C2211yescharacteristic
70C4×#124C2211yescharacteristic
71#2285C2211yescharacteristic
72C4×#117C2211yescharacteristic
73#2101C2212yes—
74#2101C2212yes—
75#2097C2212yes—
76#2092C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2068C2212yes—
79#2066C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2056C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2016C2212yes—
88#2013C2212yes—
89#1992C2211yescharacteristic
90#1992C2211yescharacteristic
91#1960C2211yescharacteristic
92#1960C2211yescharacteristic
93#1960C2211yescharacteristic
94#1960C2211yescharacteristic
95#1959C2211yescharacteristic
96#1959C2211yescharacteristic
97#1928C2212yes—
98#1928C2212yes—
99#1927C2212yes—
100#1927C2212yes—
101#1880C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1878C2212yes—
106#1878C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1847C2211yescharacteristic
122#1847C2211yescharacteristic
123#1840C2212yes—
124#1836C2211yescharacteristic
125#1836C2211yescharacteristic
126#1832C2212yes—
127#1825C2212yes—
128#1825C2212yes—
129#1818C2212yes—
130#1798C2212yes—
131#1787C2212yes—
132#1787C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1767C2211yescharacteristic
135#1749C2211yescharacteristic
136#1749C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1745C2211yescharacteristic
139C23×Q8C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#121C2311yescharacteristic
155#519—44no—
156#519—44no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#497—24no—
174#497—24no—
175#491—24no—
176#491—24no—
177#485—44no—
178#482—44no—
179#451—44no—
180#448—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×#97C2311yescharacteristic
208C2×#97C2311yescharacteristic
209#401—21no—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#399—21no—
215#398—21no—
216#397—21no—
217#397—21no—
218#397—21no—
219#397—21no—
220#397—21no—
221#397—21no—
222#396—21no—
223#394—21no—
224#394—21no—
225#391—22no—
226#391—22no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#390—21no—
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#386—21no—
290#386—21no—
291#386—21no—
292#385—21no—
293#385—21no—
294#385—21no—
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#383—21no—
298#382—21no—
299#382C2311yescharacteristic
300#382C2312yes—
301#382C2311yescharacteristic
302#381—22no—
303#381—22no—
304#381—21no—
305#380—21no—
306#380—21no—
307#380—21no—
308#380C2311yescharacteristic
309#380C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—21no—
330C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
331C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
332C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
333C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
334#376C2311yescharacteristic
335#376C2311yescharacteristic
336C43C2311yescharacteristic
337C43C2311yescharacteristic
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—24no—
358C22×Q8—24no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C22×Q8C2412yes—
363C22×Q8C2412yes—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2411yescharacteristic
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C4⋊Q8—28no—
388C4⋊Q8—28no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8#4114yes—
394C4⋊Q8#4114yes—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400#121—24no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—48no—
411C4×Q8—48no—
412C4×D4—42no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—42no—
417#117—48no—
418#117—48no—
419C2×C4⋊C4—28no—
420C2×C4⋊C4—28no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—42no—
506#107—42no—
507#106—42no—
508#106—42no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575C24—21no—
576C24C22×D411yescharacteristic
577C2×Q8—28no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8C2×#4114yes—
599C2×Q8C2×#4114yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
647C22×C4C2511yescharacteristic
648Q16—84no—
649Q16—84no—
650SD16—84no—
651SD16—84no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—44no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C42C2×#4112yes—
751C42C2×#4112yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23#53512yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—416no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—162no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4#52512yes—
857C2×C4#52512yes—
858C2×C4#53512yes—
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
862C2×C4#58512yes—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#52511yescharacteristic
882C22C2×#53511yescharacteristic
883C22#344911yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4#351312yes—
913C4#351312yes—
914C2—42no—
915C2—161no—
916C2#3523311yescharacteristic
917C2#6056611yescharacteristic
918C2#6056611yescharacteristic
919C2#6082811yescharacteristic
920C2#6083111yescharacteristic
921C2#6101811yescharacteristic
922C2#6102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34209C2semidirect
3. #33019C2semidirect
5. #30140C2semidirect
6. #30139C2semidirect
7. #29379C2semidirect
8. #29378C2semidirect
9. #29196C2semidirect
10. #29196C2semidirect
11. #28619C2semidirect
12. #28619C2semidirect
13. #28132C2semidirect
15. #27967C2semidirect
17. #25861C2semidirect
19. #22273C2semidirect
20. #22273C2semidirect
21. #22225C2semidirect
22. #22225C2semidirect
23. #20783C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353402
#342092
#330192
#330152
#301402
#301392
#293792
#293782
#291962
#286192
#281322
#281282
#279672
#279152
#258612
#257262
#222732
#222252
#207832