Finite Group Databasebeta

← #6488762

Subgroups — #6488762

Order 512.

1639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35299C211yesmaximal, characteristic
2#34209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33019C212yesmaximal, complemented
4#33015C212yesmaximal
5#30132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29202C212yesmaximal, complemented
14#28628C212yesmaximal, complemented
15#28132C212yesmaximal, complemented
16#28128C212yesmaximal
17#27968C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27911C211yesmaximal, characteristic
19#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25726C211yesmaximal, characteristic
21#22278C212yesmaximal, complemented
22#22229C212yesmaximal, complemented
23#20784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#519C2212yes—
26C2×#497C2212yes—
27C2×#487C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#482C2212yes—
30C2×#451C2212yes—
31C2×#448C2212yes—
32#2863C2211yescharacteristic
33#2860C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2647C2211yescharacteristic
37#2640C2211yescharacteristic
38#2625C2211yescharacteristic
39#2624C2211yescharacteristic
40#2596—21no—
41#2589—21no—
42#2578—21no—
43#2560—21no—
44#2532—21no—
45#2531—21no—
46#2478—21no—
47#2477—21no—
48#2365—21no—
49#2365—21no—
50#2365—21no—
51#2365—21no—
52#2344—21no—
53#2344—21no—
54#2344—21no—
55#2344—21no—
56#2331C2211yescharacteristic
57#2327C2212yes—
58#2327C2212yes—
59#2326C2211yescharacteristic
60#2324C2211yescharacteristic
61#2323C2211yescharacteristic
62#2310C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68#2293C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2099C2211yescharacteristic
75#2096C2211yescharacteristic
76#2095C2211yescharacteristic
77#2094C2211yescharacteristic
78#2093C2211yescharacteristic
79#2068C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2043C2211yescharacteristic
91#2016C2211yescharacteristic
92#2016C2211yescharacteristic
93#2013C2211yescharacteristic
94#2013C2211yescharacteristic
95#1993C2212yes—
96#1960C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1956C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1928C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1878C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1846C2212yes—
124#1839C2211yescharacteristic
125#1839C2211yescharacteristic
126#1836C2212yes—
127#1831C2211yescharacteristic
128#1831C2211yescharacteristic
129#1825C2212yes—
130#1825C2212yes—
131#1818C2212yes—
132#1798C2212yes—
133#1787C2212yes—
134#1787C2212yes—
135#1768C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138#1746C2212yes—
139C23×Q8C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C2×C4⋊Q8—28no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#126—21no—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156#519—44no—
157#519—44no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8—22no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#497—28no—
176#487—28no—
177#485—44no—
178#482—44no—
179#451—44no—
180#448—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206C2×C4×C8C2312yes—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#399—21no—
211#398—21no—
212#398—21no—
213#398—21no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#397—21no—
218#397—21no—
219#394—21no—
220#394—21no—
221#393—21no—
222#393—21no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#390—21no—
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—21no—
287#386—21no—
288#386—21no—
289#386—21no—
290#385—21no—
291#385—21no—
292#385—21no—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#383—21no—
297#382C2312yes—
298#382C2311yescharacteristic
299#381—22no—
300#381—22no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328#376—21no—
329#376C2311yescharacteristic
330#376C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2412yes—
361C22×Q8C2412yes—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2411yescharacteristic
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2412yes—
385C4⋊Q8—28no—
386C4⋊Q8—28no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8#4118yes—
392#126—82no—
393#124—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—82no—
396#121—24no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—48no—
408C4×Q8—48no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117—48no—
417#117—48no—
418#117—82no—
419C2×C4⋊C4—28no—
420C2×C4⋊C4—28no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C42—24no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—42no—
506#107—42no—
507#106—42no—
508#106—42no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529#97—24no—
530C4×C8—24no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571C24—21no—
572C24C22×D411yescharacteristic
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—81no—
596C2×Q8—81no—
597C2×Q8C2×#4114yes—
598C2×Q8C2×#4114yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
646C22×C4C2511yescharacteristic
647Q16—84no—
648Q16—84no—
649SD16—84no—
650SD16—84no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—44no—
746C42—44no—
747C42—42no—
748C42—44no—
749C42—81no—
750C42—81no—
751C42C2×#4114yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23#53512yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—416no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—162no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—162no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4#52512yes—
856C2×C4#52512yes—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4#57712yes—
859C2×C4#57812yes—
860C2×C4C22×#4112yes—
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C2×#52511yescharacteristic
883C22C2×#53511yescharacteristic
884C22#344911yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—44no—
903C4—44no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#351312yes—
914C4#351312yes—
915C2—42no—
916C2—161no—
917C2#3523311yescharacteristic
918C2#6058211yescharacteristic
919C2#6058311yescharacteristic
920C2#6082411yescharacteristic
921C2#6082811yescharacteristic
922C2#6099111yescharacteristic
923C2#6099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34209C2semidirect
3. #33019C2semidirect
5. #30132C2semidirect
6. #30131C2semidirect
7. #30130C2semidirect
8. #30129C2semidirect
9. #29371C2semidirect
10. #29370C2semidirect
11. #29369C2semidirect
12. #29368C2semidirect
13. #29202C2semidirect
14. #28628C2semidirect
15. #28132C2semidirect
17. #27968C2semidirect
19. #25856C2semidirect
21. #22278C2semidirect
22. #22229C2semidirect
23. #20784C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352992
#342092
#330192
#330152
#301322
#301312
#301302
#301292
#293712
#293702
#293692
#293682
#292022
#286282
#281322
#281282
#279682
#279112
#258562
#257262
#222782
#222292
#207842