Finite Group Databasebeta

← #6488952

Subgroups — #6488952

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35288C211yesmaximal, characteristic
2#34629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33142C212yesmaximal, complemented
4#33131C212yesmaximal, complemented
5#30389C212yesmaximal, complemented
6#30355C212yesmaximal, complemented
7#29457C212yesmaximal, complemented
8#29456C212yesmaximal, complemented
9#29348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29169C212yesmaximal, complemented
12#29123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28583C212yesmaximal, complemented
14#28386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24837C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24761C211yesmaximal, characteristic
18#24753C211yesmaximal, characteristic
19#22153C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22147C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22119C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22113C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20431C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#468C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#405C2212yes—
33#2859C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2655—21no—
38#2655—21no—
39#2652—21no—
40#2652—21no—
41#2647C2211yescharacteristic
42#2645C2211yescharacteristic
43#2645C2211yescharacteristic
44#2644C2212yes—
45#2642C2211yescharacteristic
46#2629C2211yescharacteristic
47#2625C2211yescharacteristic
48#2625C2211yescharacteristic
49#2624C2212yes—
50#2621C2211yescharacteristic
51#2513—21no—
52#2490—21no—
53#2454—21no—
54#2448—21no—
55#2447—21no—
56#2427—21no—
57#2426—21no—
58#2420—21no—
59#2402—21no—
60#2402—21no—
61#2401—21no—
62#2401—21no—
63#2324C2212yes—
64#2319C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#125C2211yescharacteristic
69C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71#2295C2211yescharacteristic
72#2295C2211yescharacteristic
73C4×#117C2211yescharacteristic
74#2100C2212yes—
75#2093C2212yes—
76#2087C2212yes—
77#2086C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2067C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2065C2212yes—
84#2059C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#2013C2212yes—
90#1987C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1982C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1973C2212yes—
95#1973C2212yes—
96#1973C2212yes—
97#1968C2212yes—
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1944C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1942C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1934C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1921C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1895C2212yes—
119#1894C2212yes—
120#1893C2212yes—
121#1892C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1808C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132#1768C2212yes—
133#1768C2212yes—
134#1767C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1729C2212yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#477—24no—
166#477—24no—
167#468—44no—
168#465—44no—
169#460—24no—
170#460—24no—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177#423—24no—
178C2×C4⋊C8—24no—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197#405—44no—
198C2×#97C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200C2×C4×C8C2312yes—
201C2×C4×C8C2312yes—
202#401—21no—
203#401—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#400—21no—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—21no—
218#399—22no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#398—21no—
226#398—21no—
227#397—22no—
228#397—21no—
229#397—21no—
230#397—21no—
231#397—21no—
232#397—21no—
233#397—21no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#396—21no—
238#396—21no—
239#396—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2311yescharacteristic
252#390—22no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2311yescharacteristic
276#389C2311yescharacteristic
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2311yescharacteristic
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2311yescharacteristic
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#386—22no—
293#385—21no—
294#385—21no—
295#385—22no—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#382—21no—
300#382C2311yescharacteristic
301#381—22no—
302#380—21no—
303#380—22no—
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2312yes—
306#380C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
329#376—21no—
330#376—21no—
331#376C2311yescharacteristic
332#376C2311yescharacteristic
333C43C2311yescharacteristic
334C43C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2412yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—42no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—24no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#125—41no—
385#125—41no—
386#125—82no—
387#124—82no—
388#124—82no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—82no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—82no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4—82no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—41no—
410#117—41no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—24no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—24no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8#4114yes—
504C4⋊C8#4114yes—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#97—42no—
518#97—42no—
519C4×C8—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565C24—22no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
635C22×C42−1+412yes—
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—84no—
638SD16—84no—
639M16—48no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—48no—
651C2×C8C2×#4114yes—
652C2×C8C2×#4114yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—82no—
746C42C2×#4112yes—
747C42C2×#4112yes—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23#53712yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—84no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4#53212yes—
854C2×C4#53212yes—
855C2×C4#53712yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4#57812yes—
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#53211yescharacteristic
883C22C2×#53711yescharacteristic
884C22#344911yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22#358511yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4#317814yes—
913C4#351311yescharacteristic
914C4#351311yescharacteristic
915C4#351611yescharacteristic
916C4#351611yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—162no—
919C2#3523411yescharacteristic
920C2C2×#317811yescharacteristic
921C2#6070411yescharacteristic
922C2#6092411yescharacteristic
923C2#6093011yescharacteristic
924C2#6099311yescharacteristic
925C2#6099411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34629C2semidirect
3. #33142C2semidirect
4. #33131C2semidirect
5. #30389C2semidirect
6. #30355C2semidirect
7. #29457C2semidirect
8. #29456C2semidirect
9. #29348C2semidirect
10. #29321C2semidirect
11. #29169C2semidirect
12. #29123C2semidirect
13. #28583C2semidirect
14. #28386C2semidirect
15. #24846C2semidirect
16. #24837C2semidirect
19. #22153C2semidirect
20. #22147C2semidirect
21. #22119C2semidirect
22. #22113C2semidirect
23. #20431C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352882
#346292
#331422
#331312
#303892
#303552
#294572
#294562
#293482
#293212
#291692
#291232
#285832
#283862
#248462
#248372
#247612
#247532
#221532
#221472
#221192
#221132
#204312