Subgroups — #6489095

Order 512.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32960	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32906	C₂	1	2	yes	maximal
5	#30140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27686	C₂	1	2	yes	maximal
11	#24508	C₂	1	2	yes	maximal
12	#24502	C₂	1	2	yes	maximal
13	#24212	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2855	C₂²	1	2	yes	—
27	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2645	C₂²	1	2	yes	—
30	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2533	—	2	2	no	—
32	#2528	—	2	2	no	—
33	#2505	—	2	2	no	—
34	#2493	—	2	2	no	—
35	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2327	—	2	2	no	—
37	#2327	—	2	2	no	—
38	#2327	C₂²	1	2	yes	—
39	#2327	C₂²	1	2	yes	—
40	#2327	C₂²	1	2	yes	—
41	#2327	C₂²	1	2	yes	—
42	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2320	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#387	—	2	2	no	—
47	C₂×#387	—	2	2	no	—
48	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2101	C₂²	1	4	yes	—
51	#2097	C₂²	1	4	yes	—
52	#2068	C₂²	1	4	yes	—
53	#2066	C₂²	1	4	yes	—
54	#2056	C₂²	1	4	yes	—
55	#2056	C₂²	1	4	yes	—
56	#2043	C₂²	1	4	yes	—
57	#2016	C₂²	1	4	yes	—
58	#1981	C₂²	1	4	yes	—
59	#1971	C₂²	1	4	yes	—
60	#1969	C₂²	1	4	yes	—
61	#1949	C₂²	1	4	yes	—
62	#1935	C₂²	1	4	yes	—
63	#1933	C₂²	1	4	yes	—
64	#1878	C₂²	1	4	yes	—
65	#1878	C₂²	1	4	yes	—
66	#1872	C₂²	1	2	yes	—
67	#1872	C₂²	1	2	yes	—
68	#1865	C₂²	1	4	yes	—
69	#1863	C₂²	1	4	yes	—
70	#1853	C₂²	1	2	yes	—
71	#1852	C₂²	1	2	yes	—
72	#1843	C₂²	1	2	yes	—
73	#1832	C₂²	1	2	yes	—
74	#1805	C₂²	1	4	yes	—
75	#1805	C₂²	1	4	yes	—
76	#1803	C₂²	1	4	yes	—
77	#1797	C₂²	1	2	yes	—
78	#1797	C₂²	1	2	yes	—
79	#1787	C₂²	1	2	yes	—
80	#1787	C₂²	1	2	yes	—
81	#1768	C₂²	1	2	yes	—
82	#1768	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#479	—	4	8	no	—
107	#462	—	2	16	no	—
108	#462	—	4	8	no	—
109	#451	—	4	4	no	—
110	#451	—	4	4	no	—
111	#432	—	4	2	no	—
112	#431	—	4	2	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#401	—	2	2	no	—
132	#400	—	2	2	no	—
133	#400	—	2	2	no	—
134	#400	—	2	2	no	—
135	#400	—	2	2	no	—
136	#400	—	2	2	no	—
137	#400	—	2	2	no	—
138	#398	—	2	2	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#391	C₂³	1	4	yes	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	4	yes	—
146	#391	C₂³	1	2	yes	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	C₂³	1	2	yes	—
150	#389	C₂³	1	2	yes	—
151	#389	C₂³	1	2	yes	—
152	#389	C₂³	1	2	yes	—
153	#387	—	2	2	no	—
154	#387	—	2	2	no	—
155	#387	—	2	2	no	—
156	#387	—	2	2	no	—
157	#387	—	2	2	no	—
158	#387	—	2	2	no	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	2	no	—
170	#385	—	2	2	no	—
171	#385	—	2	2	no	—
172	#385	—	2	2	no	—
173	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#383	—	2	2	no	—
175	#382	—	2	2	no	—
176	#382	—	2	2	no	—
177	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#381	—	2	2	no	—
181	#380	—	2	2	no	—
182	#380	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#376	D₄	1	2	yes	—
187	#376	D₄	1	2	yes	—
188	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#95	—	2	2	no	—
193	C₂×#95	—	2	2	no	—
194	C₂×#95	—	2	2	no	—
195	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	4	4	no	—
283	#106	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
288	#103	—	2	8	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	4	4	no	—
291	#103	—	4	4	no	—
292	#103	—	4	4	no	—
293	#103	—	4	4	no	—
294	#103	—	4	4	no	—
295	#103	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	#97	—	4	2	no	—
299	C₄×C₈	—	4	2	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	8	8	no	—
382	Q₁₆	—	8	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	4	8	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	4	8	no	—
424	C₄²	—	8	2	no	—
425	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	#537	1	2	yes	—
431	C₂³	#578	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	2	8	no	—
435	Q₈	—	4	16	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₈	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	#3261	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
504	C₂²	#3586	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	8	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	#3519	1	2	yes	—
521	C₄	#3520	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	#35236	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#60583	1	2	yes	—
525	C₂	#60814	1	2	yes	—
526	C₂	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#60921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #30140	C₂	semidirect
6. #29138	C₂	semidirect
7. #28391	C₂	semidirect
8. #28294	C₂	semidirect
9. #28261	C₂	semidirect
14. #22164	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35315	2
C₂×#2327	2
#32960	2
#32906	2
#30140	2
#29138	2
#28391	2
#28294	2
#28261	2
#27686	2
#24508	2
#24502	2
#24212	2
#22164	2
#20814	2