Finite Group Databasebeta

← #6489146

Subgroups — #6489146

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32919C214yesmaximal, complemented
4#30055C214yesmaximal, complemented
5#29141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28172C214yesmaximal, complemented
10#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25720C211yesmaximal, characteristic
13#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23947C214yesmaximal, complemented
15#22270C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22269C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20782C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#542C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#520C2212yes—
23C2×#494C2211yescharacteristic
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#464C2214yes—
28C2×#463C2214yes—
29C2×#452C2214yes—
30C2×#449C2214yes—
31#2868C2211yescharacteristic
32#2858C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2640C2212yes—
36#2620C2212yes—
37#2512—21no—
38#2512—21no—
39#2491—21no—
40#2491—21no—
41#2452—21no—
42#2452—21no—
43#2422—21no—
44#2422—21no—
45#2361—21no—
46#2361—21no—
47#2361—21no—
48#2361—21no—
49#2354—21no—
50#2354—21no—
51D4×C4⋊C4—21no—
52D4×C4⋊C4—21no—
53#2326C2212yes—
54#2326C2212yes—
55#2326C2212yes—
56#2311C2212yes—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C2×#384C2211yescharacteristic
64C4×#117C2211yescharacteristic
65#2072C2214yes—
66#2071C2214yes—
67#2024C2214yes—
68#2023C2214yes—
69#2015C2214yes—
70#2015C2214yes—
71#2012C2214yes—
72#2012C2214yes—
73#1957C2211yescharacteristic
74#1957C2211yescharacteristic
75#1957C2211yescharacteristic
76#1957C2211yescharacteristic
77#1956C2211yescharacteristic
78#1956C2211yescharacteristic
79#1956C2211yescharacteristic
80#1956C2211yescharacteristic
81#1880C2214yes—
82#1880C2214yes—
83#1879C2214yes—
84#1879C2214yes—
85#1878C2214yes—
86#1878C2214yes—
87#1877C2214yes—
88#1877C2214yes—
89#1874C2214yes—
90#1872C2214yes—
91#1840C2212yes—
92#1834C2211yescharacteristic
93#1834C2211yescharacteristic
94#1834C2211yescharacteristic
95#1834C2211yescharacteristic
96#1832C2212yes—
97#1818C2212yes—
98#1803C2214yes—
99#1802C2214yes—
100#1798C2212yes—
101C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105#1744C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41C2312yes—
108C22×Q16C2314yes—
109C22×SD16C2314yes—
110C22×SD16C2314yes—
111C22×D8C2314yes—
112#542—48no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2312yes—
120C2×#127C2311yescharacteristic
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#126—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124C2312yes—
125C2×#124C2312yes—
126C2×#124C2312yes—
127C2×#123—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8C2312yes—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121C2312yes—
135#520—48no—
136C2×C4×Q8C2312yes—
137C2×C4×Q8C2312yes—
138C2×C4×Q8C2312yes—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4C2312yes—
150C2×C4×D4C2312yes—
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×#117—22no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#494—24no—
161#493—24no—
162#492—24no—
163#492—24no—
164#464—48no—
165#463—48no—
166#452—48no—
167#449—48no—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#103C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180C2×C4×C8C2311yescharacteristic
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184#397—22no—
185#397—22no—
186#396—22no—
187#396—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#393—22no—
191#393—22no—
192#391C2312yes—
193#391C2312yes—
194#391C2312yes—
195#391C2312yes—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390C2312yes—
209#390C2312yes—
210#390C2312yes—
211#390C2312yes—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#388—22no—
221#388—22no—
222#388—22no—
223#388—22no—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#385—22no—
229#385—22no—
230#385—22no—
231#385—22no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#384—21no—
235#384—21no—
236#384—21no—
237#384—21no—
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#384C2311yescharacteristic
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2312yes—
243#384C2312yes—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—22no—
247#380—22no—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262#376C2311yescharacteristic
263#376C2311yescharacteristic
264C43C2311yescharacteristic
265C43C2311yescharacteristic
266#340C2314yes—
267#340C2314yes—
268#340C2314yes—
269#340C2314yes—
270#336C2312yes—
271#336C2312yes—
272#336C2312yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—44no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8C2412yes—
284C22×Q8C2412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C2412yes—
292C22×D4C2412yes—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×Q16—28no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C22×C8C2412yes—
316C22×C8C2412yes—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—44no—
321C4⋊Q8—82no—
322C4⋊Q8—82no—
323C4⋊Q8#4114yes—
324#127—22no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127#4114yes—
328#126—48no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—28no—
332#124—44no—
333#124—48no—
334#123—48no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—48no—
337#121—28no—
338#121—28no—
339#121—28no—
340#121—82no—
341#121—82no—
342C4×Q8—28no—
343C4×Q8—44no—
344C4×Q8—44no—
345C4×D4—28no—
346C4×D4—28no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—48no—
351C4×D4—48no—
352C4×D4—82no—
353C4×D4—82no—
354C4×D4—82no—
355C4×D4—82no—
356C4×D4—82no—
357C4×D4—82no—
358#117—24no—
359#117—24no—
360#117—48no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—48no—
385C2×C4⋊C4—82no—
386C2×C4⋊C4—82no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—24no—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—24no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95C2×D411yescharacteristic
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—416no—
475#41—416no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—44no—
484C2×Q8—82no—
485C2×Q8—82no—
486C2×Q8C2×#4114yes—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4C2×#4114yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—28no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
557C22×C4C2511yescharacteristic
558Q16—88no—
559SD16—88no—
560SD16—88no—
561D8—88no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4—82no—
603C4⋊C4—82no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—44no—
643C42—44no—
644C42—44no—
645C42C2×#4112yes—
646C42C2×#4112yes—
647C42H(5,𝔽2)14yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—24no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23#53512yes—
669C23C23×D411yescharacteristic
670Q8—28no—
671Q8—44no—
672Q8—44no—
673Q8—44no—
674Q8—164no—
675D4—28no—
676D4—416no—
677D4—48no—
678D4—48no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—84no—
683D4—84no—
684D4—164no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—416no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—164no—
739C2×C4—164no—
740C2×C4—164no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4#52512yes—
743C2×C4#52512yes—
744C2×C4#53512yes—
745C2×C4#53512yes—
746C2×C4#53512yes—
747C2×C4#57612yes—
748C2×C4#57712yes—
749C2×C4#57712yes—
750C2×C4#57812yes—
751C2×C4C22×#4111yescharacteristic
752C2×C4C22×#4111yescharacteristic
753C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
754C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
755C8—42no—
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—42no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22C2×#52511yescharacteristic
781C22C2×#53511yescharacteristic
782C22C2×#53511yescharacteristic
783C22C2×#57611yescharacteristic
784C22C2×#57711yescharacteristic
785C22C2×#57711yescharacteristic
786C22C2×#57811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—44no—
799C4—82no—
800C4—82no—
801C4—82no—
802C4—82no—
803C4—82no—
804C4#312414yes—
805C4#312514yes—
806C4#351912yes—
807C4#351912yes—
808C2—42no—
809C2—84no—
810C2—162no—
811C2#3523711yescharacteristic
812C2C2×#312411yescharacteristic
813C2C2×#312511yescharacteristic
814C2#6082211yescharacteristic
815C2#6082211yescharacteristic
816C2#6082411yescharacteristic
817C2#6082411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25720C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35277C2semidirect
2. #34207C2semidirect
3. #32919C2semidirect
4. #30055C2semidirect
5. #29141C2semidirect
6. #29139C2semidirect
7. #28444C2semidirect
8. #28443C2semidirect
9. #28172C2semidirect
10. #27973C2semidirect
11. #27972C2semidirect
13. #25719C2semidirect
14. #23947C2semidirect
15. #22270C2semidirect
16. #22269C2semidirect
17. #22268C2semidirect
18. #22268C2semidirect
19. #20782C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352772
#342072
#329192
#300552
#291412
#291392
#284442
#284432
#281722
#279732
#279722
#257202
#257192
#239472
#222702
#222692
#222682
#207822