Subgroups — #6489187

Order 512.

1763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3584	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3573	C₂²	1	2	yes	—
16	#3508	C₂²	1	2	yes	—
17	#3184	—	2	2	no	—
18	#3176	—	2	2	no	—
19	#3176	—	2	2	no	—
20	#3169	—	2	2	no	—
21	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#3155	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#3058	C₂²	1	2	yes	—
27	#3058	C₂²	1	2	yes	—
28	#3058	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3027	C₂²	1	4	yes	—
30	#3021	C₂²	1	4	yes	—
31	#2957	—	2	2	no	—
32	#2957	C₂²	1	2	yes	—
33	#2956	—	2	2	no	—
34	#2956	C₂²	1	2	yes	—
35	#2955	—	2	2	no	—
36	#2955	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#443	—	2	2	no	—
38	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
39	#2948	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2948	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2916	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2901	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2081	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2031	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2008	C₂²	1	8	yes	—
47	#2002	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1978	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1976	C₂²	1	4	yes	—
50	#1914	C₂²	1	4	yes	—
51	#1911	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1910	C₂²	1	4	yes	—
53	#1910	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1904	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1903	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1841	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1833	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1833	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1827	C₂²	1	2	yes	—
60	#1814	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1813	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1812	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1812	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1757	C₂²	1	2	yes	—
66	#1747	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#585	C₂³	1	2	yes	—
68	#578	—	2	2	no	—
69	#577	—	2	4	no	—
70	#576	—	2	2	no	—
71	#575	—	2	2	no	—
72	#575	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#135	—	2	2	no	—
75	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#568	—	2	4	no	—
79	#568	—	4	4	no	—
80	#568	C₂³	1	2	yes	—
81	#568	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#131	—	2	4	no	—
83	C₂×#131	—	4	4	no	—
84	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#559	—	4	2	no	—
88	#550	—	4	2	no	—
89	#546	—	4	4	no	—
90	#540	—	2	4	no	—
91	#535	C₂³	1	4	yes	—
92	#535	C₂³	1	8	yes	—
93	#533	C₂³	1	2	yes	—
94	#532	—	2	4	no	—
95	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	#518	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#500	—	2	1	no	—
99	#499	—	2	1	no	—
100	#499	—	2	1	no	—
101	#498	—	2	1	no	—
102	#496	—	2	8	no	—
103	#495	—	2	4	no	—
104	#493	—	2	4	no	—
105	#493	—	2	1	no	—
106	#493	—	2	1	no	—
107	#493	—	2	1	no	—
108	#493	—	2	1	no	—
109	#490	—	2	4	no	—
110	#486	—	2	4	no	—
111	#472	—	4	4	no	—
112	#472	—	4	4	no	—
113	#469	—	2	4	no	—
114	#469	—	2	4	no	—
115	#469	—	4	4	no	—
116	#466	—	2	4	no	—
117	#466	—	2	4	no	—
118	#466	—	4	4	no	—
119	B(4,𝔽₂)	—	4	8	no	—
120	#454	—	4	4	no	—
121	#453	—	4	4	no	—
122	#444	—	2	4	no	—
123	#444	—	2	4	no	—
124	#444	—	2	4	no	—
125	#443	—	2	2	no	—
126	#443	—	2	4	no	—
127	#443	—	2	4	no	—
128	#443	—	2	4	no	—
129	#443	—	2	2	no	—
130	#443	—	2	2	no	—
131	#443	—	2	2	no	—
132	#442	—	2	4	no	—
133	#442	—	2	4	no	—
134	C₄×D₈	—	2	4	no	—
135	C₄×D₈	—	2	4	no	—
136	#430	—	2	2	no	—
137	#430	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#108	—	2	2	no	—
139	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
141	#427	C₂³	1	2	yes	—
142	#427	C₂³	1	2	yes	—
143	#427	C₂³	1	2	yes	—
144	#421	—	2	4	no	—
145	#421	C₂³	1	4	yes	—
146	#421	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#104	—	2	4	no	—
148	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
149	#418	C₂³	1	4	yes	—
150	#418	C₂³	1	4	yes	—
151	#418	C₂³	1	8	yes	—
152	#413	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
154	#410	C₂³	1	2	yes	—
155	#410	C₂³	1	8	yes	—
156	#405	D₄	1	2	yes	complemented
157	#405	D₄	1	2	yes	complemented
158	#405	C₂³	1	4	yes	—
159	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#344	C₂³	1	8	yes	—
166	#344	C₂³	1	4	yes	—
167	#339	C₂³	1	4	yes	—
168	#338	C₂³	1	2	yes	—
169	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	2	yes	—
170	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	8	yes	—
171	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	4	yes	—
172	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
173	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
174	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
175	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
176	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	4	4	no	—
179	C₂×#41	—	4	4	no	—
180	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#137	—	2	8	no	—
185	#137	—	2	4	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
190	#135	—	2	4	no	—
191	#135	—	2	4	no	—
192	#135	—	2	2	no	—
193	#135	—	2	4	no	—
194	#135	—	2	2	no	—
195	#135	—	2	2	no	—
196	#135	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₁₆	#41	1	2	yes	complemented
199	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₈	#41	1	2	yes	complemented
213	#131	—	2	2	no	—
214	#131	—	2	2	no	—
215	#131	—	2	2	no	—
216	#131	—	2	2	no	—
217	#131	—	2	4	no	—
218	#131	—	2	8	no	—
219	#131	—	2	4	no	—
220	#131	—	2	4	no	—
221	#131	—	2	4	no	—
222	#131	—	4	4	no	—
223	#131	—	4	4	no	—
224	#131	—	4	4	no	—
225	#131	—	4	4	no	—
226	#131	—	4	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	—	2	8	no	—
247	#127	—	2	2	no	—
248	#127	—	2	2	no	—
249	#127	—	4	2	no	—
250	#125	—	2	2	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	8	no	—
253	#124	—	4	4	no	—
254	#123	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	#121	—	4	8	no	—
258	#121	—	4	4	no	—
259	#121	—	4	8	no	—
260	#120	—	2	8	no	—
261	#120	—	4	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄	—	4	4	no	—
269	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
271	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#108	—	2	2	no	—
277	#108	—	2	4	no	—
278	#108	—	2	2	no	—
279	#108	—	2	2	no	—
280	#108	—	2	2	no	—
281	#107	—	2	2	no	—
282	#107	—	2	2	no	—
283	#107	—	2	2	no	—
284	#106	—	2	2	no	—
285	#106	—	2	2	no	—
286	#106	—	2	2	no	—
287	#104	—	2	4	no	—
288	#104	—	2	8	no	—
289	#104	—	2	4	no	—
290	#104	—	4	8	no	—
291	#102	—	2	8	no	—
292	#102	—	2	8	no	—
293	#102	—	4	8	no	—
294	#101	—	2	2	no	—
295	#100	—	2	2	no	—
296	#100	—	4	8	no	—
297	#99	—	2	4	no	—
298	#99	—	4	8	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	4	8	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	16	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	8	no	—
343	C₂×D₄	—	16	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	2	4	no	—
355	Q₁₆	—	2	2	no	—
356	Q₁₆	—	2	2	no	—
357	SD₁₆	—	2	8	no	—
358	SD₁₆	—	2	4	no	—
359	SD₁₆	—	2	4	no	—
360	SD₁₆	—	8	8	no	—
361	D₈	—	2	4	no	—
362	D₈	—	2	2	no	—
363	D₈	—	2	2	no	—
364	D₈	—	4	2	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	D₈	—	4	4	no	—
367	D₈	—	4	2	no	—
368	D₈	—	4	2	no	—
369	D₈	—	4	4	no	—
370	D₈	—	8	8	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	4	8	no	—
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	M₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₂×C₈	—	4	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	16	4	no	—
428	C₂³	#535	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	8	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	8	8	no	—
447	D₄	—	16	4	no	—
448	D₄	—	16	8	no	—
449	D₄	—	32	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	16	8	no	—
465	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	#525	1	1	yes	characteristic
475	C₈	#525	1	1	yes	characteristic
476	C₈	#525	1	2	yes	—
477	C₈	#535	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#535	1	1	yes	characteristic
479	C₈	#535	1	2	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	16	8	no	—
488	C₂²	—	16	4	no	—
489	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#3519	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	4	no	—
498	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#3519	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	16	4	no	—
506	C₂	#35237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	#35237
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60714	C₂	semidirect
2. #60183	C₂	semidirect
3. #32951	C₂	semidirect
4. #32948	C₂	semidirect
5. #30057	C₂	semidirect
6. #29154	C₂	semidirect
7. #28504	C₂	semidirect
8. #28183	C₂	semidirect
9. #27989	C₂	semidirect
10. #25799	C₂	semidirect
11. #23990	C₂	semidirect
12. #22286	C₂	semidirect
13. #20787	C₂	semidirect
21. #3160	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
24. #3138	C₂²	semidirect
25. C₂×#472	C₂²	semidirect
28. #3058	C₂²	semidirect
39. #2948	C₂²	semidirect
40. #2948	C₂²	semidirect
44. #2081	C₂²	semidirect
45. #2031	C₂²	semidirect
47. #2002	C₂²	semidirect
48. #1978	C₂²	semidirect
51. #1911	C₂²	semidirect
53. #1910	C₂²	semidirect
54. #1904	C₂²	semidirect
55. #1903	C₂²	semidirect
56. #1841	C₂²	semidirect
57. #1833	C₂²	semidirect
58. #1833	C₂²	semidirect
60. #1814	C₂²	semidirect
63. #1812	C₂²	semidirect
64. #1772	C₂²	semidirect
66. #1747	C₂²	semidirect
156. #405	D₄	semidirect
157. #405	D₄	semidirect
161. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
163. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
198. C₂×Q₁₆	#41	semidirect
201. C₂×SD₁₆	#41	semidirect
212. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60714	2
#60183	2
#32951	2
#32948	2
#30057	2
#29154	2
#28504	2
#28183	2
#27989	2
#25799	2
#23990	2
#22286	2
#20787	2