Subgroups — #6489192

Order 512.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
32	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2619	C₂²	1	2	yes	—
36	#2619	C₂²	1	2	yes	—
37	#2544	—	2	2	no	—
38	#2544	—	2	2	no	—
39	#2431	—	2	2	no	—
40	#2431	—	2	2	no	—
41	#2363	—	2	2	no	—
42	#2361	—	2	2	no	—
43	#2358	—	2	2	no	—
44	#2358	—	2	2	no	—
45	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2023	C₂²	1	2	yes	—
63	#2023	C₂²	1	2	yes	—
64	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2012	C₂²	1	4	yes	—
67	#2011	C₂²	1	4	yes	—
68	#2011	C₂²	1	2	yes	—
69	#2011	C₂²	1	2	yes	—
70	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1961	C₂²	1	2	yes	—
72	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1958	C₂²	1	2	yes	—
74	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1879	C₂²	1	4	yes	—
77	#1879	C₂²	1	4	yes	—
78	#1879	C₂²	1	4	yes	—
79	#1879	C₂²	1	4	yes	—
80	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1875	C₂²	1	4	yes	—
84	#1874	C₂²	1	4	yes	—
85	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1817	C₂²	1	2	yes	—
90	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1804	C₂²	1	2	yes	—
92	#1804	C₂²	1	2	yes	—
93	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1798	C₂²	1	2	yes	—
95	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1750	C₂²	1	2	yes	—
98	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×#41	—	2	2	no	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#535	—	2	4	no	—
107	#535	—	2	4	no	—
108	#532	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#127	—	2	2	no	—
111	C₂×#127	—	2	2	no	—
112	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#124	—	2	2	no	—
118	C₂×#124	—	2	2	no	—
119	C₂×#124	—	2	2	no	—
120	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	2	no	—
124	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#120	—	2	2	no	—
126	#520	—	4	4	no	—
127	#518	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#117	—	2	1	no	—
145	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#496	—	2	8	no	—
155	#493	—	2	8	no	—
156	#460	—	4	4	no	—
157	#459	—	4	4	no	—
158	#459	—	4	4	no	—
159	#459	—	4	4	no	—
160	#449	—	4	8	no	—
161	#447	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#394	—	2	2	no	—
176	#394	—	2	2	no	—
177	#394	—	2	4	no	—
178	#392	—	2	2	no	—
179	#392	—	2	2	no	—
180	#392	—	2	4	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	—	2	2	no	—
183	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	—	2	2	no	—
190	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#390	C₂³	1	4	yes	—
196	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#390	C₂³	1	4	yes	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#386	—	2	2	no	—
204	#386	—	2	2	no	—
205	#386	—	2	2	no	—
206	#386	—	2	2	no	—
207	#386	—	2	2	no	—
208	#386	—	2	4	no	—
209	#386	—	2	4	no	—
210	#386	—	2	4	no	—
211	#386	—	2	4	no	—
212	#385	—	2	2	no	—
213	#385	—	2	2	no	—
214	#385	—	2	2	no	—
215	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#382	C₂³	1	2	yes	—
218	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#382	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#340	C₂³	1	4	yes	—
233	#340	C₂³	1	4	yes	—
234	#340	C₂³	1	4	yes	—
235	#340	C₂³	1	4	yes	—
236	#336	C₂³	1	4	yes	—
237	#336	C₂³	1	4	yes	—
238	#336	C₂³	1	4	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	#336	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	4	2	no	—
246	C₂×#41	—	4	8	no	—
247	C₂×#41	—	8	4	no	—
248	C₂×#41	—	8	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×D₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₈	—	2	8	no	—
285	C₂×D₈	—	2	8	no	—
286	C₂×D₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₈	—	4	4	no	—
289	C₂×D₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₈	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#127	—	2	2	no	—
297	#127	—	2	2	no	—
298	#127	—	2	4	no	—
299	#127	—	2	4	no	—
300	#127	—	2	4	no	—
301	#127	—	2	4	no	—
302	#127	—	4	4	no	—
303	#127	—	8	4	no	—
304	#127	—	8	4	no	—
305	#127	#41	1	4	yes	complemented
306	#124	—	2	2	no	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#124	—	2	2	no	—
309	#124	—	4	8	no	—
310	#124	—	8	4	no	—
311	#124	—	8	4	no	—
312	#124	#41	1	4	yes	complemented
313	#121	—	2	16	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	2	8	no	—
316	#121	—	4	8	no	—
317	#120	—	2	16	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	4	2	no	—
324	C₄×D₄	—	4	2	no	—
325	C₄×D₄	—	4	2	no	—
326	C₄×D₄	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	4	no	—
328	C₄×D₄	—	4	8	no	—
329	C₄×D₄	—	4	4	no	—
330	C₄×D₄	—	4	4	no	—
331	C₄×D₄	—	4	4	no	—
332	C₄×D₄	—	4	4	no	—
333	C₄×D₄	—	8	4	no	—
334	C₄×D₄	—	8	4	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	4	2	no	—
339	#117	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
400	#103	—	4	4	no	—
401	#102	—	4	4	no	—
402	#102	—	4	4	no	—
403	#102	—	4	4	no	—
404	#102	—	4	4	no	—
405	#102	—	4	4	no	—
406	#102	—	4	4	no	—
407	#102	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
409	#97	—	2	4	no	—
410	C₄×C₈	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	8	2	no	—
430	C₂⁴	—	8	2	no	—
431	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	4	8	no	—
433	#41	—	4	8	no	—
434	#41	—	8	32	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	8	2	no	—
478	C₂×D₄	—	8	2	no	—
479	C₂×D₄	—	8	2	no	—
480	C₂×D₄	—	8	2	no	—
481	C₂×D₄	—	8	4	no	—
482	C₂×D₄	—	8	4	no	—
483	C₂×D₄	—	8	4	no	—
484	C₂×D₄	—	8	4	no	—
485	C₂×D₄	—	8	4	no	—
486	C₂×D₄	—	8	4	no	—
487	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	SD₁₆	—	8	8	no	—
534	D₈	—	8	8	no	—
535	D₈	—	8	8	no	—
536	D₈	—	8	8	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	2	4	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	4	2	no	—
591	C₄²	—	4	2	no	—
592	C₄²	—	4	2	no	—
593	C₄²	—	4	2	no	—
594	C₄²	—	4	2	no	—
595	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	8	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	8	8	no	—
626	C₂³	—	16	4	no	—
627	C₂³	—	16	2	no	—
628	C₂³	—	16	2	no	—
629	C₂³	#535	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	2	4	no	—
632	Q₈	—	4	2	no	—
633	Q₈	—	8	8	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	2	4	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	4	8	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	4	4	no	—
644	D₄	—	4	4	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	8	8	no	—
647	D₄	—	8	8	no	—
648	D₄	—	8	8	no	—
649	D₄	—	8	8	no	—
650	D₄	—	8	16	no	—
651	D₄	—	16	4	no	—
652	D₄	—	16	4	no	—
653	D₄	—	16	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	8	16	no	—
691	C₂×C₄	—	16	2	no	—
692	C₂×C₄	—	16	2	no	—
693	C₂×C₄	—	16	2	no	—
694	C₂×C₄	—	16	2	no	—
695	C₂×C₄	—	16	2	no	—
696	C₂×C₄	—	16	2	no	—
697	C₂×C₄	—	16	2	no	—
698	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₈	—	4	4	no	—
708	C₈	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	4	no	—
734	C₂²	—	8	4	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	16	8	no	—
737	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
741	C₂²	#3585	1	2	yes	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	8	4	no	—
753	C₄	—	8	1	no	—
754	C₄	—	8	1	no	—
755	C₄	—	8	1	no	—
756	C₄	—	8	1	no	—
757	C₄	#3519	1	2	yes	—
758	C₄	#3519	1	2	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	8	2	no	—
763	C₂	—	16	4	no	—
764	C₂	#35237	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#60590	1	2	yes	—
766	C₂	#60811	1	2	yes	—
767	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#60825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35293	C₂	semidirect
2. #34275	C₂	semidirect
3. #32913	C₂	semidirect
4. #32911	C₂	semidirect
5. #30045	C₂	semidirect
6. #30038	C₂	semidirect
7. #29145	C₂	semidirect
8. #29142	C₂	semidirect
9. #28448	C₂	semidirect
10. #28437	C₂	semidirect
11. #28167	C₂	semidirect
12. #28165	C₂	semidirect
13. #27986	C₂	semidirect
14. #25734	C₂	semidirect
15. #23932	C₂	semidirect
16. #23930	C₂	semidirect
17. #22279	C₂	semidirect
18. #22276	C₂	semidirect
19. #20781	C₂	semidirect
26. C₂×#460	C₂²	semidirect
29. C₂×#459	C₂²	semidirect
32. #2867	C₂²	semidirect
33. #2862	C₂²	semidirect
34. #2858	C₂²	semidirect
47. #2328	C₂²	semidirect
48. #2328	C₂²	semidirect
59. #2073	C₂²	semidirect
60. #2071	C₂²	semidirect
61. #2024	C₂²	semidirect
64. #2023	C₂²	semidirect
65. #2014	C₂²	semidirect
70. #2011	C₂²	semidirect
72. #1961	C₂²	semidirect
74. #1957	C₂²	semidirect
75. #1880	C₂²	semidirect
80. #1879	C₂²	semidirect
81. #1879	C₂²	semidirect
82. #1877	C₂²	semidirect
85. #1839	C₂²	semidirect
86. #1836	C₂²	semidirect
87. #1835	C₂²	semidirect
88. #1832	C₂²	semidirect
90. #1805	C₂²	semidirect
93. #1804	C₂²	semidirect
95. #1767	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #1746	C₂²	semidirect
305. #127	#41	semidirect
312. #124	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35293	2
#34275	2
#32913	2
#32911	2
#30045	2
#30038	2
#29145	2
#29142	2
#28448	2
#28437	2
#28167	2
#28165	2
#27986	2
#25734	2
#23932	2
#23930	2
#22279	2
#22276	2
#20781	2