Finite Group Databasebeta

← #6489267

Subgroups — #6489267

Order 512.

2093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33183C212yesmaximal, complemented
4#33052C212yesmaximal, complemented
5#30343C212yesmaximal, complemented
6#30342C212yesmaximal, complemented
7#29213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29195C212yesmaximal, complemented
9#29148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28618C212yesmaximal, complemented
12#28448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25496C212yesmaximal, complemented
14#25495C212yesmaximal, complemented
15#24753C212yesmaximal, complemented
16#24750C212yesmaximal, complemented
17#22153C212yesmaximal, complemented
18#22151C212yesmaximal, complemented
19C2×#1767C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#532—21no—
21C2×#532—21no—
22C2×#532C2212yes—
23C2×#496C2212yes—
24C2×#490C2212yes—
25C2×#466C2214yes—
26C2×#465C2214yes—
27C2×#460C2212yes—
28C2×#459C2212yes—
29C22×C4⋊C8C2212yes—
30C22×#97C2212yes—
31#2868C2211yescharacteristic
32#2867C2211yescharacteristic
33#2866—21no—
34#2865—21no—
35#2864C2211yescharacteristic
36#2863C2211yescharacteristic
37#2861C2211yescharacteristic
38#2860C2211yescharacteristic
39#2858—21no—
40#2858—21no—
41#2858C2212yes—
42#2856—21no—
43#2856—21no—
44#2856C2212yes—
45#2856C2212yes—
46#2855C2211yescharacteristic
47#2854C2211yescharacteristic
48#2853—21no—
49#2852—21no—
50#2851C2211yescharacteristic
51#2850C2211yescharacteristic
52C4×#127—21no—
53C4×#127—21no—
54C4×#127C2212yes—
55C4×#127C2212yes—
56C4×#125C2211yescharacteristic
57C4×#126—21no—
58C4×#124C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#123—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2298—21no—
63#2295C2211yescharacteristic
64#2293C2211yescharacteristic
65#2290—21no—
66C2×C43C2211yescharacteristic
67#2067C2214yes—
68#2065C2214yes—
69#2058C2212yes—
70#2057C2212yes—
71#2055C2214yes—
72#2054C2214yes—
73#2041C2212yes—
74#2041C2212yes—
75#2024C2212yes—
76#2023C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2011C2212yes—
79#1992C2212yes—
80#1982C2212yes—
81#1982C2212yes—
82#1973C2214yes—
83#1972C2214yes—
84#1961C2212yes—
85#1961C2212yes—
86#1959C2212yes—
87#1948C2212yes—
88#1947C2212yes—
89#1936C2214yes—
90#1936C2214yes—
91#1893C2214yes—
92#1893C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1877C2214yes—
95#1864C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1847C2212yes—
98#1836C2212yes—
99#1803C2212yes—
100#1802C2212yes—
101#1767C2212yes—
102#1767C2211yescharacteristic
103#1767C2211yescharacteristic
104#1767C2212yes—
105#1767C2212yes—
106C2×#336C2212yes—
107C22×#41—22no—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110C23×C8C2314yes—
111#532—48no—
112#532—48no—
113#532—48no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8C2312yes—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2312yes—
122C2×#127C2312yes—
123C2×#127C2312yes—
124C2×#126—21no—
125C2×#125C2311yescharacteristic
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124C2311yescharacteristic
130C2×#123—21no—
131C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121C2311yescharacteristic
138C2×#121C2314yes—
139C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4C2311yescharacteristic
147C2×C4×D4C2314yes—
148C2×#117—21no—
149C22×C42D411yescharacteristic
150C22×C42D411yescharacteristic
151C22×C42D411yescharacteristic
152C22×C42D411yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#496—44no—
157#490—44no—
158#466—48no—
159#465—48no—
160#460—28no—
161#459—28no—
162C2×#107C2314yes—
163C2×#106C2314yes—
164C2×C4⋊C8—28no—
165C2×C4⋊C8C2314yes—
166C2×C4⋊C8C2312yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×#103C2314yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#97—44no—
177C2×#97C2312yes—
178C2×#97C2312yes—
179C2×#97C2314yes—
180#391C2311yescharacteristic
181#391C2311yescharacteristic
182#391C2311yescharacteristic
183#391C2311yescharacteristic
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390C2314yes—
195#390C2314yes—
196#390C2311yescharacteristic
197#390C2311yescharacteristic
198#390C2311yescharacteristic
199#390C2311yescharacteristic
200#389C2311yescharacteristic
201#389C2311yescharacteristic
202#389C2311yescharacteristic
203#389C2311yescharacteristic
204#389C2311yescharacteristic
205#389C2311yescharacteristic
206#389C2311yescharacteristic
207#389C2311yescharacteristic
208#388—21no—
209#388—21no—
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#388—21no—
214#388—21no—
215#388—21no—
216#388—21no—
217#388—21no—
218#388—21no—
219#388—21no—
220#388—21no—
221#388—21no—
222#388—21no—
223#388—21no—
224#387—21no—
225#387—21no—
226#387—21no—
227#387—21no—
228#387—21no—
229#387—21no—
230#387—21no—
231#387—21no—
232#387—21no—
233#387—21no—
234#387—21no—
235#387—21no—
236#387—21no—
237#387—21no—
238#387—21no—
239#387—21no—
240#386—21no—
241#386—21no—
242#386—21no—
243#386—21no—
244#385—21no—
245#385—21no—
246#385—21no—
247#385—21no—
248#384—21no—
249#384—21no—
250#384C2312yes—
251#384C2312yes—
252#383—21no—
253#382C2311yescharacteristic
254#382C2311yescharacteristic
255#381—21no—
256#380C2311yescharacteristic
257#380C2311yescharacteristic
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4—21no—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270C43D411yescharacteristic
271C43D411yescharacteristic
272C43D411yescharacteristic
273C43D411yescharacteristic
274C43C2311yescharacteristic
275C43C2311yescharacteristic
276C43C2311yescharacteristic
277C43C2311yescharacteristic
278#340C2314yes—
279#340C2314yes—
280#340C2314yes—
281#340C2314yes—
282#336C2312yes—
283#336C2314yes—
284#336C2312yes—
285C2×#41—48no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8C2411yescharacteristic
290C22×D4—21no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4C2411yescharacteristic
299C22×D4C2414yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C2×SD16—28no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×D8—28no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C22×C8—28no—
316C22×C8—28no—
317C22×C8—44no—
318C22×C8C2414yes—
319C22×C8C2414yes—
320C4⋊Q8—44no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323#127—24no—
324#127—24no—
325#127—24no—
326#127—24no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#127—44no—
330#127—44no—
331#127—44no—
332#126—44no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—48no—
338#124—48no—
339#124—48no—
340#123—44no—
341C22⋊Q8—24no—
342#121—28no—
343#121—28no—
344#121—24no—
345#121—48no—
346#121—48no—
347#121—48no—
348#121—48no—
349#121—48no—
350C4×Q8—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—48no—
355C4×D4—48no—
356C4×D4—48no—
357C4×D4—48no—
358C4×D4—48no—
359C4×D4—44no—
360#117—44no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4C2414yes—
379C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C2×C42C2411yescharacteristic
443C2×C42C2411yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445#107—44no—
446#106—44no—
447C4⋊C8—28no—
448C4⋊C8—24no—
449C4⋊C8#4118yescomplemented
450#103—44no—
451#102—28no—
452#102—28no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457#102—44no—
458#97—24no—
459#97—24no—
460#97—44no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485C24—21no—
486C24—24no—
487C24C22×D411yescharacteristic
488#41—832no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—44no—
494C2×Q8—44no—
495C2×Q8—44no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
564C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
579C22×C4C2511yescharacteristic
580SD16—88no—
581D8—88no—
582C2×C8—24no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—24no—
585C2×C8—24no—
586C2×C8—24no—
587C2×C8—416no—
588C2×C8C2×#4118yes—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—42no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42C2×#4114yes—
668C42H(5,𝔽2)12yes—
669C422−1+412yes—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23#53512yes—
689C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
690C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C23C23×D411yescharacteristic
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—88no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—88no—
702D4—88no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705D4—88no—
706D4—84no—
707D4—816no—
708D4—88no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—28no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—816no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4#53212yes—
772C2×C4#53212yes—
773C2×C4#53512yes—
774C2×C4#53712yes—
775C2×C4#53712yes—
776C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
777C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
778C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
779C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
780C2×C4#57512yes—
781C2×C4#57512yes—
782C2×C4C22×#4112yes—
783C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
785C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
786C8—28no—
787C8—44no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—81no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—81no—
798C22—84no—
799C22—81no—
800C22—84no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22#321714yes—
809C22C2×#53211yescharacteristic
810C22C2×#53511yescharacteristic
811C22C2×#53711yescharacteristic
812C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C22C2×#57511yescharacteristic
815C22C2×#57511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—84no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4#318014yes—
837C4#351912yes—
838C4#352212yes—
839C2—24no—
840C2—161no—
841C2—164no—
842C2#3523811yescharacteristic
843C2C2×#318011yescharacteristic
844C2#6070011yescharacteristic
845C2C2×#321711yescharacteristic
846C2#6079011yescharacteristic
847C2#6091611yescharacteristic
848C2#6091611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36644C2semidirect
2. #36638C2semidirect
3. #33183C2semidirect
4. #33052C2semidirect
5. #30343C2semidirect
6. #30342C2semidirect
7. #29213C2semidirect
8. #29195C2semidirect
9. #29148C2semidirect
10. #28756C2semidirect
11. #28618C2semidirect
12. #28448C2semidirect
13. #25496C2semidirect
14. #25495C2semidirect
15. #24753C2semidirect
16. #24750C2semidirect
17. #22153C2semidirect
18. #22151C2semidirect
19. C2×#1767C2semidirect
449. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366442
#366382
#331832
#330522
#303432
#303422
#292132
#291952
#291482
#287562
#286182
#284482
#254962
#254952
#247532
#247502
#221532
#221512
C2×#17672