Finite Group Databasebeta

← #6489280

Subgroups — #6489280

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35290C211yesmaximal, characteristic
3#33188C212yesmaximal
4#33046C212yesmaximal, complemented
5#30345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29205C212yesmaximal, complemented
11#29142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28628C212yesmaximal, complemented
14#28449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25503C211yesmaximal, characteristic
17#25498C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25497C211yesmaximal, characteristic
19#24766C212yesmaximal
20#24764C212yesmaximal, complemented
21#22164C212yesmaximal, complemented
22#22162C212yesmaximal, complemented
23#20430C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#497C2212yes—
27C2×#487C2212yes—
28C2×#470C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#467C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×#462C2212yes—
33C2×#461C2212yes—
34C2×#424C2212yes—
35C2×#405C2212yes—
36#2868C2211yescharacteristic
37#2863C2211yescharacteristic
38#2862C2211yescharacteristic
39#2862C2211yescharacteristic
40#2862C2211yescharacteristic
41#2860C2211yescharacteristic
42#2855C2211yescharacteristic
43#2854C2211yescharacteristic
44#2647C2211yescharacteristic
45#2640C2211yescharacteristic
46#2628C2211yescharacteristic
47#2621C2212yes—
48#2621C2212yes—
49#2620C2211yescharacteristic
50#2574—21no—
51#2573—21no—
52#2572—21no—
53#2565—21no—
54#2565—21no—
55#2565—21no—
56#2565—21no—
57#2553—21no—
58#2525—21no—
59#2516—21no—
60#2499—21no—
61#2499—21no—
62#2499—21no—
63#2499—21no—
64#2469—21no—
65#2458—21no—
66#2327C2212yes—
67#2327C2212yes—
68#2324C2211yescharacteristic
69#2323C2211yescharacteristic
70#2320C2211yescharacteristic
71#2319C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C4×#124C2211yescharacteristic
74C4×#117C2211yescharacteristic
75#2068C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2058C2211yescharacteristic
80#2058C2211yescharacteristic
81#2057C2211yescharacteristic
82#2057C2211yescharacteristic
83#2056C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2043C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2023C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2016C2211yescharacteristic
96#2016C2211yescharacteristic
97#2013C2211yescharacteristic
98#2013C2211yescharacteristic
99#1993C2212yes—
100#1981C2212yes—
101#1981C2212yes—
102#1973C2212yes—
103#1971C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1960C2212yes—
107#1958C2212yes—
108#1956C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1847C2212yes—
128#1835C2212yes—
129#1805C2212yes—
130#1804C2212yes—
131#1768C2212yes—
132#1768C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1767C2211yescharacteristic
135C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×M16C2312yes—
144C23×C8C2312yes—
145#533—44no—
146#533—44no—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#126—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#497—44no—
178#487—44no—
179#470—44no—
180#468—44no—
181#467—44no—
182#465—44no—
183#462—28no—
184#461—28no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189#424—28no—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210#405—44no—
211C2×#97C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×C4×C8C2312yes—
214C2×C4×C8C2312yes—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—21no—
218#399—21no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—21no—
230#397—21no—
231#396—21no—
232#396—21no—
233#395—21no—
234#394—21no—
235#394—21no—
236#393—21no—
237#393—21no—
238#393—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#391C2311yescharacteristic
256#390—21no—
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2311yescharacteristic
259#390C2311yescharacteristic
260#390C2311yescharacteristic
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#388—21no—
272#388—21no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#388—21no—
279#388—21no—
280#388—21no—
281#388—21no—
282#388—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—21no—
298#387—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#385—21no—
302#385—21no—
303#384—21no—
304#384—21no—
305#384—21no—
306#384—21no—
307#384C2311yescharacteristic
308#383—21no—
309#383—21no—
310#382—21no—
311#382—21no—
312#382—21no—
313#382—21no—
314#382—21no—
315#382C2312yes—
316#382C2312yes—
317#382C2311yescharacteristic
318#381—21no—
319#381—21no—
320#380—21no—
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
333C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
334C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
335C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
336#376C2311yescharacteristic
337#376C2311yescharacteristic
338C43C2311yescharacteristic
339C43C2311yescharacteristic
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2311yescharacteristic
353#336C2311yescharacteristic
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—24no—
380C2×M16—42no—
381C22×C8—24no—
382C22×C8—24no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—42no—
395C4⋊Q8—42no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—42no—
398#126—82no—
399#125—44no—
400#125—44no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#123—82no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—44no—
410C22⋊Q8—44no—
411#121—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8—82no—
420C4×D4—24no—
421#117—24no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—44no—
425#117—44no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C42—24no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508#107—42no—
509#107—42no—
510#106—42no—
511#106—42no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8#4118yes—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#97—24no—
533#97—42no—
534C4×C8—24no—
535C4×C8—42no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D411yescharacteristic
578C24—21no—
579C24C22×D411yescharacteristic
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—81no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—84no—
651Q16—84no—
652SD16—84no—
653SD16—84no—
654M16—48no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—48no—
666C2×C8C2×#4114yes—
667C2×C8C2×#4114yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—44no—
748C42—44no—
749C42—42no—
750C42—81no—
751C42—81no—
752C42C2×#4114yes—
753C42H(5,𝔽2)12yes—
754C422−1+412yes—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23#53512yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—84no—
781Q8—84no—
782Q8—84no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—162no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4#53212yes—
857C2×C4#53212yes—
858C2×C4#53512yes—
859C2×C4#53712yes—
860C2×C4#53712yes—
861C2×C4#57712yes—
862C2×C4#57812yes—
863C2×C4C22×#4112yes—
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
866C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
867C8—24no—
868C8—24no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#53211yescharacteristic
886C22C2×#53511yescharacteristic
887C22C2×#53711yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57811yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#351912yes—
917C4#352212yes—
918C2—42no—
919C2—161no—
920C2#3523811yescharacteristic
921C2#6072011yescharacteristic
922C2#6072311yescharacteristic
923C2#6081311yescharacteristic
924C2#6081411yescharacteristic
925C2#6092311yescharacteristic
926C2#6092511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35322C2semidirect
4. #33046C2semidirect
5. #30345C2semidirect
6. #30344C2semidirect
7. #30339C2semidirect
8. #30338C2semidirect
9. #29211C2semidirect
10. #29205C2semidirect
11. #29142C2semidirect
12. #28748C2semidirect
13. #28628C2semidirect
14. #28449C2semidirect
15. #25504C2semidirect
17. #25498C2semidirect
20. #24764C2semidirect
21. #22164C2semidirect
22. #22162C2semidirect
23. #20430C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353222
#352902
#331882
#330462
#303452
#303442
#303392
#303382
#292112
#292052
#291422
#287482
#286282
#284492
#255042
#255032
#254982
#254972
#247662
#247642
#221642
#221622
#204302