Finite Group Databasebeta

← Group #64893

Character table — Group #64893

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111222222444444444444444455551010101010102020202020202020
order12224488885101010202020204040404040404040222244888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-1-111-1ii−i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i
χ101-1-111-1ii−i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-1ii−i−i-11−ii-11−ii
χ111-1-111-1ii−i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-11−i−iiii−i-11−ii1-1
χ121-1-111-1ii−i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-11−i−iii−ii1-1i−i-11
χ131-1-111-1−i−iii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-1−i−iii1-1−ii1-1−ii
χ141-1-111-1−i−iii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-1−i−iii-11i−i-11i−i
χ151-1-111-1−i−iii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-11ii−i−ii−i1-1−ii-11
χ161-1-111-1−i−iii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-11ii−i−i−ii-11i−i1-1
χ172222-2-200002222-2-2-2-2000000002222-2-2000000000000
χ182222-2-200002222-2-2-2-200000000-2-2-2-222000000000000
χ1922-2-200i2−i2i2−i222-2-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i22-2-2200i2−i2i2−i200000000
χ2022-2-200i2−i2i2−i222-2-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2-222-200−i2i2−i2i200000000
χ2122-2-200−i2i2−i2i222-2-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i22-2-2200−i2i2−i2i200000000
χ2222-2-200−i2i2−i2i222-2-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2-222-200i2−i2i2−i200000000
χ232-22-2002−2−222-22-2000022−2−2−2−22222-2-2002−2−2200000000
χ242-22-2002−2−222-22-2000022−2−2−2−222-2-22200−222−200000000
χ252-22-200−222−22-22-20000−2−22222−2−222-2-200−222−200000000
χ262-22-200−222−22-22-20000−2−22222−2−2-2-222002−2−2200000000
χ272-2-22-2200002-2-22-2-222000000002-22-2-22000000000000
χ282-2-22-2200002-2-22-2-22200000000-22-222-2000000000000
χ294444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ30444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000
χ314444-4-40000-1-1-1-11111i5−i5i5−i5i5−i5i5−i5000000000000000000
χ324444-4-40000-1-1-1-11111−i5i5−i5i5−i5i5−i5i5000000000000000000
χ3344-4-4002i2−2i22i2−2i2-1-111i5−i5i5−i5ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39000000000000000000
χ3444-4-4002i2−2i22i2−2i2-1-111−i5i5−i5i5ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29000000000000000000
χ3544-4-400−2i22i2−2i22i2-1-111i5−i5i5−i5−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39000000000000000000
χ3644-4-400−2i22i2−2i22i2-1-111−i5i5−i5i5−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29000000000000000000
χ374-44-40022−22−2222-11-11i5−i5−i5i5ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29000000000000000000
χ384-44-40022−22−2222-11-11−i5i5i5−i5−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39000000000000000000
χ394-44-400−222222−22-11-11i5−i5−i5i5−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29000000000000000000
χ404-44-400−222222−22-11-11−i5i5i5−i5ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39000000000000000000
χ414-4-444-44i4i−4i−4i-111-1-1-111−i−i−i−iiiii000000000000000000
χ424-4-444-4−4i−4i4i4i-111-1-1-111iiii−i−i−i−i000000000000000000
χ434-4-44-440000-111-111-1-15−55−5−55−55000000000000000000
χ444-4-44-440000-111-111-1-1−55−555−55−5000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.