Finite Group Databasebeta

← #6489306

Subgroups — #6489306

Order 512.

1695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28618C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28617C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28452C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25506C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25501C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25499C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25496C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24768C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24765C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24763C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24762C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22155C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22153C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22150C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22145C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20430C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#495C2211yescharacteristic
36C2×#490C2211yescharacteristic
37C2×#488C2211yescharacteristic
38C2×#469C2211yescharacteristic
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#468C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#467C2211yescharacteristic
43C2×#466C2211yescharacteristic
44C2×#466C2211yescharacteristic
45C2×#465C2211yescharacteristic
46C2×#464C2211yescharacteristic
47C2×#460C2211yescharacteristic
48C2×#463C2211yescharacteristic
49C2×#459C2211yescharacteristic
50C2×#424C2211yescharacteristic
51C2×#424C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53C2×#405C2211yescharacteristic
54#2861C2211yescharacteristic
55#2859C2211yescharacteristic
56#2855C2211yescharacteristic
57#2854C2211yescharacteristic
58#2662—21no—
59#2662—21no—
60#2661—21no—
61#2661—21no—
62#2660C2211yescharacteristic
63#2657C2211yescharacteristic
64#2645C2211yescharacteristic
65#2644C2211yescharacteristic
66#2641C2211yescharacteristic
67#2640C2211yescharacteristic
68#2629C2211yescharacteristic
69#2620C2211yescharacteristic
70#2620C2211yescharacteristic
71#2620C2211yescharacteristic
72#2619C2211yescharacteristic
73#2619C2211yescharacteristic
74#2594—21no—
75#2587—21no—
76#2576—21no—
77#2558—21no—
78#2529—21no—
79#2526—21no—
80#2475—21no—
81#2470—21no—
82#2392—21no—
83#2392—21no—
84#2388—21no—
85#2388—21no—
86#2330C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic
88#2324C2211yescharacteristic
89#2323C2211yescharacteristic
90C4×#127C2211yescharacteristic
91C4×#127C2211yescharacteristic
92C4×#124C2211yescharacteristic
93C4×#124C2211yescharacteristic
94#2295C2211yescharacteristic
95#2293C2211yescharacteristic
96C4×#117C2211yescharacteristic
97#2068C2211yescharacteristic
98#2068C2211yescharacteristic
99#2067C2211yescharacteristic
100#2067C2211yescharacteristic
101#2067C2211yescharacteristic
102#2067C2211yescharacteristic
103#2065C2211yescharacteristic
104#2065C2211yescharacteristic
105#2059C2211yescharacteristic
106#2059C2211yescharacteristic
107#2057C2211yescharacteristic
108#2057C2211yescharacteristic
109#2056C2211yescharacteristic
110#2055C2211yescharacteristic
111#2055C2211yescharacteristic
112#2055C2211yescharacteristic
113#2055C2211yescharacteristic
114#2054C2211yescharacteristic
115#2054C2211yescharacteristic
116#2054C2211yescharacteristic
117#2042C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2041C2211yescharacteristic
120#2041C2211yescharacteristic
121#2026C2211yescharacteristic
122#2025C2211yescharacteristic
123#2024C2211yescharacteristic
124#2023C2211yescharacteristic
125#2015C2211yescharacteristic
126#2014C2211yescharacteristic
127#2012C2211yescharacteristic
128#2011C2211yescharacteristic
129#1992C2211yescharacteristic
130#1991C2211yescharacteristic
131#1983C2211yescharacteristic
132#1983C2211yescharacteristic
133#1982C2211yescharacteristic
134#1982C2211yescharacteristic
135#1973C2211yescharacteristic
136#1973C2211yescharacteristic
137#1973C2211yescharacteristic
138#1972C2211yescharacteristic
139#1970C2211yescharacteristic
140#1970C2211yescharacteristic
141#1969C2211yescharacteristic
142#1968C2211yescharacteristic
143#1959C2211yescharacteristic
144#1959C2211yescharacteristic
145#1959C2211yescharacteristic
146#1958C2211yescharacteristic
147#1957C2211yescharacteristic
148#1957C2211yescharacteristic
149#1949C2211yescharacteristic
150#1949C2211yescharacteristic
151#1947C2211yescharacteristic
152#1947C2211yescharacteristic
153#1936C2211yescharacteristic
154#1936C2211yescharacteristic
155#1936C2211yescharacteristic
156#1935C2211yescharacteristic
157#1934C2211yescharacteristic
158#1934C2211yescharacteristic
159#1934C2211yescharacteristic
160#1933C2211yescharacteristic
161#1895C2211yescharacteristic
162#1895C2211yescharacteristic
163#1895C2211yescharacteristic
164#1894C2211yescharacteristic
165#1893C2211yescharacteristic
166#1893C2211yescharacteristic
167#1893C2211yescharacteristic
168#1892C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1865C2211yescharacteristic
178#1865C2211yescharacteristic
179#1862C2211yescharacteristic
180#1862C2211yescharacteristic
181#1862C2211yescharacteristic
182#1862C2211yescharacteristic
183#1862C2211yescharacteristic
184#1862C2211yescharacteristic
185#1847C2211yescharacteristic
186#1845C2211yescharacteristic
187#1836C2211yescharacteristic
188#1834C2211yescharacteristic
189#1805C2211yescharacteristic
190#1804C2211yescharacteristic
191#1803C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1768C2211yescharacteristic
194#1768C2211yescharacteristic
195#1768C2211yescharacteristic
196#1768C2211yescharacteristic
197#1767C2211yescharacteristic
198#1767C2211yescharacteristic
199C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
200C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
201#1728C2211yescharacteristic
202C2×#336C2211yescharacteristic
203C22×#41—21no—
204C22×Q16C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#532—42no—
217#532—42no—
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220C2×#127C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—42no—
223#529—42no—
224C2×#126—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#124—21no—
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232C2×#124C2311yescharacteristic
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#121—21no—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#496—42no—
260#495—42no—
261#490—42no—
262#488—42no—
263#469—42no—
264#468—42no—
265#468—42no—
266#468—42no—
267#467—42no—
268#466—42no—
269#466—42no—
270#465—42no—
271#464—24no—
272#463—24no—
273#460—24no—
274#459—24no—
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#107C2311yescharacteristic
277C2×#107C2311yescharacteristic
278C2×#107C2311yescharacteristic
279C2×#107C2311yescharacteristic
280C2×#107C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×#106C2311yescharacteristic
283#424—24no—
284#424—24no—
285C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325#405—42no—
326#405—42no—
327C2×#97C2311yescharacteristic
328C2×#97C2311yescharacteristic
329C2×#97C2311yescharacteristic
330C2×#97C2311yescharacteristic
331C2×C4×C8C2311yescharacteristic
332C2×C4×C8C2311yescharacteristic
333C2×C4×C8C2311yescharacteristic
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335#401—21no—
336#400—21no—
337#400—21no—
338#400—21no—
339#398—21no—
340#398—21no—
341#398—21no—
342#398—21no—
343#397—21no—
344#397—21no—
345#397—21no—
346#397—21no—
347#397—21no—
348#396—21no—
349#396—21no—
350#396—21no—
351#396—21no—
352#396—21no—
353#396—21no—
354#396—21no—
355#396—21no—
356#396—21no—
357#395—21no—
358#395—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#394—21no—
362#394—21no—
363#394—21no—
364#394—21no—
365#394—21no—
366#394—21no—
367#394—21no—
368#394—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#393—21no—
374#393—21no—
375#392—21no—
376#392—21no—
377#392—21no—
378#392—21no—
379#392—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#391C2311yescharacteristic
384#391C2311yescharacteristic
385#391C2311yescharacteristic
386#391C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#390—21no—
390#390—21no—
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390C2311yescharacteristic
395#390C2311yescharacteristic
396#390C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#390C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#390C2311yescharacteristic
401#390C2311yescharacteristic
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#389—21no—
405#389—21no—
406#389—21no—
407#389—21no—
408#389—21no—
409#389C2311yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#389C2311yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#385—21no—
444#385—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#384C2311yescharacteristic
448#384C2311yescharacteristic
449#384C2311yescharacteristic
450#384C2311yescharacteristic
451#382—21no—
452#382C2311yescharacteristic
453#382C2311yescharacteristic
454#381—21no—
455#380C2311yescharacteristic
456#380C2311yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—21no—
458C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
459C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
460C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
461C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
462C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4—21no—
466C4×C22⋊C4—21no—
467C4×C22⋊C4—21no—
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
470C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
471C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
472C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
473#376—21no—
474#376C2311yescharacteristic
475#376C2311yescharacteristic
476C43C2311yescharacteristic
477C43C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502C2×#41—44no—
503C2×#41—82no—
504C2×#41—82no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8C2411yescharacteristic
507C22×Q8C2411yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4C2411yescharacteristic
519C22×D4C2411yescharacteristic
520C22×D4C2411yescharacteristic
521C22×D4C2411yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528C23×C4C2411yescharacteristic
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×Q16—41no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8—41no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C2×M16—41no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C22×C8C2411yescharacteristic
567C22×C8C2411yescharacteristic
568C22×C8C2411yescharacteristic
569C22×C8C2411yescharacteristic
570C22×C8C2411yescharacteristic
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8—41no—
574C4⋊Q8—41no—
575#127—22no—
576#127—22no—
577#127—22no—
578#127—22no—
579#127—41no—
580#127—41no—
581#126—44no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—41no—
585#125—41no—
586#125—82no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—41no—
595#124—44no—
596#123—44no—
597#123—82no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—44no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—44no—
624C4×D4—44no—
625C4×D4—82no—
626C4×D4—82no—
627C4×D4—82no—
628C4×D4—82no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—44no—
634#117—82no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740#107—41no—
741#107—41no—
742#107—41no—
743#107—41no—
744#107—41no—
745#107—41no—
746#106—41no—
747#106—41no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8#4114yescomplemented
755C4⋊C8#4114yescomplemented
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#103—41no—
761#103—41no—
762#103—41no—
763#103—41no—
764#103—41no—
765#103—41no—
766#102—22no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782#102—41no—
783#102—41no—
784#102—41no—
785#102—41no—
786#102—41no—
787#102—41no—
788#97—22no—
789#97—22no—
790#97—41no—
791#97—41no—
792C4×C8—22no—
793C4×C8—22no—
794C4×C8—41no—
795C4×C8—41no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95C2×D411yescharacteristic
825#95C2×D411yescharacteristic
826#95C2×D411yescharacteristic
827#95C2×D411yescharacteristic
828#95C2×D411yescharacteristic
829#95C2×D411yescharacteristic
830#95C2×D411yescharacteristic
831#95C2×D411yescharacteristic
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24C22×D411yescharacteristic
837#41—816no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—42no—
851C2×Q8—81no—
852C2×Q8—81no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
955C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
956C22×C4C2511yescharacteristic
957Q16—82no—
958SD16—82no—
959SD16—82no—
960SD16—82no—
961SD16—82no—
962D8—82no—
963D8—82no—
964D8—82no—
965M16—44no—
966M16—44no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—44no—
988C2×C8—44no—
989C2×C8C2×#4112yes—
990C2×C8C2×#4112yes—
991C2×C8C2×#4112yes—
992C2×C8C2×#4112yes—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C4⋊C4—81no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—81no—
1036C4⋊C4—81no—
1037C4⋊C4—81no—
1038C4⋊C4—81no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C4⋊C4—81no—
1041C4⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—41no—
1099C42—41no—
1100C42—41no—
1101C42—41no—
1102C42—41no—
1103C42—41no—
1104C42—42no—
1105C42—42no—
1106C42—81no—
1107C42—81no—
1108C42C2×#4112yes—
1109C42C2×#4112yes—
1110C42H(5,𝔽2)12yes—
1111C422−1+412yes—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23#53512yes—
1147C23C23×D411yescharacteristic
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—84no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—84no—
1182D4—162no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4#53212yes—
1263C2×C4#53212yes—
1264C2×C4#53512yes—
1265C2×C4#53712yes—
1266C2×C4#53712yes—
1267C2×C4#57612yes—
1268C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1269C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1270C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1271C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1272C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1273C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—22no—
1277C8—22no—
1278C8—41no—
1279C8—41no—
1280C8—41no—
1281C8—41no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22C2×#53211yescharacteristic
1318C22C2×#53511yescharacteristic
1319C22C2×#53711yescharacteristic
1320C22C2×#57611yescharacteristic
1321C22#358411yescharacteristic
1322C22#358511yescharacteristic
1323C22#358611yescharacteristic
1324C4—22no—
1325C4—22no—
1326C4—22no—
1327C4—22no—
1328C4—22no—
1329C4—22no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4#351911yescharacteristic
1350C4#351911yescharacteristic
1351C4#352211yescharacteristic
1352C4#352211yescharacteristic
1353C2—42no—
1354C2—161no—
1355C2—161no—
1356C2—161no—
1357C2—161no—
1358C2#3523811yescharacteristic
1359C2#6069511yescharacteristic
1360C2#6069711yescharacteristic
1361C2#6081111yescharacteristic
1362C2#6081611yescharacteristic
1363C2#6092811yescharacteristic
1364C2#6093311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35300C2semidirect
2. #34624C2semidirect
3. #33187C2semidirect
4. #33182C2semidirect
5. #33055C2semidirect
6. #33047C2semidirect
7. #30353C2semidirect
8. #30350C2semidirect
9. #30349C2semidirect
10. #30348C2semidirect
11. #29216C2semidirect
12. #29197C2semidirect
13. #29192C2semidirect
14. #29151C2semidirect
15. #28761C2semidirect
16. #28618C2semidirect
17. #28617C2semidirect
18. #28452C2semidirect
19. #25506C2semidirect
20. #25501C2semidirect
21. #25499C2semidirect
22. #25496C2semidirect
23. #24768C2semidirect
24. #24765C2semidirect
25. #24763C2semidirect
26. #24762C2semidirect
27. #22155C2semidirect
28. #22153C2semidirect
29. #22150C2semidirect
30. #22145C2semidirect
31. #20430C2semidirect
754. C4⋊C8#41semidirect
755. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353002
#346242
#331872
#331822
#330552
#330472
#303532
#303502
#303492
#303482
#292162
#291972
#291922
#291512
#287612
#286182
#286172
#284522
#255062
#255012
#254992
#254962
#247682
#247652
#247632
#247622
#221552
#221532
#221502
#221452
#204302