Subgroups — #6489361

Order 512.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25857	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2647	C₂²	1	2	yes	—
26	#2628	C₂²	1	2	yes	—
27	#2511	—	2	2	no	—
28	#2492	—	2	2	no	—
29	#2451	—	2	2	no	—
30	#2423	—	2	2	no	—
31	#2361	—	2	2	no	—
32	#2361	—	2	2	no	—
33	#2354	—	2	2	no	—
34	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	#2331	C₂²	1	2	yes	—
36	#2326	C₂²	1	2	yes	—
37	#2326	C₂²	1	2	yes	—
38	#2314	C₂²	1	2	yes	—
39	#2311	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2095	C₂²	1	4	yes	—
48	#2093	C₂²	1	4	yes	—
49	#2083	C₂²	1	8	yes	—
50	#2074	C₂²	1	4	yes	—
51	#2073	C₂²	1	4	yes	—
52	#2042	C₂²	1	8	yes	—
53	#1990	C₂²	1	2	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1956	C₂²	1	2	yes	—
57	#1928	C₂²	1	8	yes	—
58	#1925	C₂²	1	8	yes	—
59	#1863	C₂²	1	8	yes	—
60	#1862	C₂²	1	8	yes	—
61	#1852	C₂²	1	8	yes	—
62	#1845	C₂²	1	2	yes	—
63	#1845	C₂²	1	2	yes	—
64	#1840	C₂²	1	2	yes	—
65	#1832	C₂²	1	2	yes	—
66	#1818	C₂²	1	2	yes	—
67	#1805	C₂²	1	4	yes	—
68	#1804	C₂²	1	4	yes	—
69	#1798	C₂²	1	2	yes	—
70	#1788	C₂²	1	8	yes	—
71	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	#1744	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	#532	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	#520	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#487	—	2	8	no	—
105	#486	—	2	8	no	—
106	#477	—	4	8	no	—
107	#474	—	4	8	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#400	—	2	2	no	—
120	#400	—	2	4	no	—
121	#399	—	2	2	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#395	—	2	2	no	—
124	#393	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	C₂³	1	2	yes	—
131	#391	C₂³	1	2	yes	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	C₂³	1	4	yes	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	4	no	—
148	#385	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#384	—	2	2	no	—
151	#384	—	2	2	no	—
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#382	C₂³	1	2	yes	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	4	no	—
161	#380	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	#340	C₂³	1	8	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	2	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
205	#127	—	2	2	no	—
206	#127	#41	1	4	yes	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	C₄×D₄	—	8	4	no	—
220	C₄×D₄	—	8	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	4	8	no	—
274	#107	—	4	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	#103	—	2	16	no	—
278	#103	—	4	8	no	—
279	#102	—	2	16	no	—
280	#102	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	4	16	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	8	4	no	—
401	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	#536	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	Q₈	—	16	4	no	—
419	D₄	—	2	8	no	—
420	D₄	—	4	16	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	16	4	no	—
458	C₂×C₄	—	16	4	no	—
459	C₂×C₄	—	16	4	no	—
460	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	#3124	1	8	yes	—
501	C₄	#3520	1	2	yes	—
502	C₄	#3520	1	2	yes	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	#35240	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3124	1	2	yes	—
507	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#60880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35283	C₂	semidirect
3. #32963	C₂	semidirect
4. #30089	C₂	semidirect
5. #28719	C₂	semidirect
6. #28718	C₂	semidirect
7. #28511	C₂	semidirect
8. #28508	C₂	semidirect
9. #28211	C₂	semidirect
10. #27950	C₂	semidirect
11. #27595	C₂	semidirect
13. #22221	C₂	semidirect
14. #22220	C₂	semidirect
15. #20782	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35283	2
#34207	2
#32963	2
#30089	2
#28719	2
#28718	2
#28511	2
#28508	2
#28211	2
#27950	2
#27595	2
#25857	2
#22221	2
#22220	2
#20782	2