Subgroups — #6489363

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25855	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#2857	C₂²	1	2	yes	—
22	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#2629	C₂²	1	2	yes	—
24	#2507	—	2	2	no	—
25	#2497	—	2	2	no	—
26	#2446	—	2	2	no	—
27	#2429	—	2	2	no	—
28	#2366	—	2	2	no	—
29	#2366	—	2	2	no	—
30	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
31	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2328	C₂²	1	2	yes	—
34	#2328	C₂²	1	2	yes	—
35	#2314	C₂²	1	2	yes	—
36	#2309	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2085	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2041	C₂²	1	8	yes	—
46	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1957	C₂²	1	2	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1854	C₂²	1	8	yes	—
55	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1840	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1818	C₂²	1	2	yes	—
60	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1798	C₂²	1	2	yes	—
62	#1786	C₂²	1	8	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#127	—	2	8	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	1	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	#518	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#486	—	2	8	no	—
94	#486	—	2	8	no	—
95	#478	—	4	16	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#400	—	2	4	no	—
107	#398	—	2	4	no	—
108	#398	—	2	4	no	—
109	#396	—	2	4	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	C₂³	1	4	yes	—
118	#390	C₂³	1	4	yes	—
119	#389	—	2	2	no	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	C₂³	1	4	yes	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#387	—	2	4	no	—
128	#387	—	2	4	no	—
129	#386	—	2	4	no	—
130	#386	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#384	—	2	2	no	—
134	#384	C₂³	1	2	yes	—
135	#384	C₂³	1	2	yes	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#382	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	C₂³	1	2	yes	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	#380	—	2	1	no	—
142	#380	—	2	2	no	—
143	#380	C₂³	1	4	yes	—
144	#379	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	2	yes	—
160	#336	C₂³	1	2	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	2	yes	—
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂⁵	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
190	#127	—	2	8	no	—
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	2	8	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	#41	1	8	yes	—
195	#125	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	—	4	16	no	—
201	C₄×D₄	—	8	4	no	—
202	C₄×D₄	—	8	4	no	—
203	C₄×D₄	—	8	4	no	—
204	C₄×D₄	—	8	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	4	8	no	—
250	#106	—	4	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	#102	—	4	8	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	8	4	no	—
275	C₂⁴	—	8	4	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	16	no	—
298	C₂×D₄	—	8	16	no	—
299	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	8	4	no	—
370	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	16	8	no	—
387	C₂³	—	16	8	no	—
388	C₂³	#536	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	16	8	no	—
428	C₂×C₄	—	16	8	no	—
429	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	16	16	no	—
453	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	#3122	1	4	yes	—
469	C₄	#3123	1	4	yes	—
470	C₄	#3520	1	4	yes	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	8	8	no	—
473	C₂	#35240	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60822	1	2	yes	—
477	C₂	#60877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35284	C₂	semidirect
3. #32966	C₂	semidirect
4. #30085	C₂	semidirect
5. #28716	C₂	semidirect
6. #28514	C₂	semidirect
7. #28214	C₂	semidirect
8. #27949	C₂	semidirect
9. #27591	C₂	semidirect
11. #22220	C₂	semidirect
12. #22219	C₂	semidirect
13. #20782	C₂	semidirect
18. C₂×#478	C₂²	semidirect
19. #2868	C₂²	semidirect
20. #2859	C₂²	semidirect
22. #2647	C₂²	semidirect
32. #2330	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. #2092	C₂²	semidirect
43. #2085	C₂²	semidirect
44. #2071	C₂²	semidirect
46. #1990	C₂²	semidirect
47. #1990	C₂²	semidirect
50. #1926	C₂²	semidirect
51. #1925	C₂²	semidirect
52. #1864	C₂²	semidirect
53. #1862	C₂²	semidirect
55. #1845	C₂²	semidirect
56. #1844	C₂²	semidirect
57. #1840	C₂²	semidirect
58. #1832	C₂²	semidirect
60. #1802	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #1744	C₂²	semidirect
66. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35284	2
#34210	2
#32966	2
#30085	2
#28716	2
#28514	2
#28214	2
#27949	2
#27591	2
#25855	2
#22220	2
#22219	2
#20782	2